בנם של רבקה ומיכאל. נולד בכ"ג באייר תרפ"ו (6.5.1926) בטבריה. ילד שני במשפחה, אח לבכור, יוסף, צבי, ידידיה, יונה, זמיר, אוראלה ודרור.

אריה גדל בטבריה, בתום לימודיו בבית ספר יסודי למד כשנתיים בתיכון "אליאנס" והמשיך לתיכון עירוני, בו סיים את לימודיו.

מגיל צעיר עסק בספורט, וכנער היה מדריך שחייה בסקציה הימית של "הפועל" בעירו. כן הדריך בפעילות הגדנ"ע (גדודי נוער) שהפעילה מחתרת "ההגנה" באזור מגוריו.

כשבגר השתתף במבצעים ביטחוניים שונים, לקח חלק פעיל במאבק בבריטים כחבר ארגון "ההגנה" ובין היתר השתתף בעלייה לביריה בראשית 1946. עם הזמן התקדם והיה לקצין מודיעין נפתי של המחתרת באזור טבריה, במסגרת זו השתתף בכוח העברי שהשתלט על העיר מיד כשהבריטים עזבו באפריל 1948, עוד טרם הכרזת העצמאות.

עם הקמת המדינה וייסוד צה"ל אריה חויל והוענקה לו דרגת קצונה בחיל המודיעין. הוא השתתף בקרבות מלחמת העצמאות וכעבור פחות משנה, בתום המלחמה, הצטרף לקורס קציני המודיעין הראשון של הצבא.

בעת האימונים בקורס נקלעו משתתפיו לשדה מוקשים, שהוטמנו על ידי חברי קיבוץ רמת יוחנן לקראת פלישת צבא קאוקג'י הסורי. סגן אריה דרך על מוקש ונפצע קשה. הוא אושפז, רגלו הימנית נקטעה ובמשך כשנה עבר ניתוחים וסבל רב.

אחרי ששוחרר מהצבא נשא לאישה את אטה. לזוג נולדו שני ילדים – חיים ורבקה.

בשנת 1955 הצטרף אריה לשירות הביטחון הכללי (שב"כ). ועסק במגוון תפקידים בכירים במרחב צפון.

אריה ביבי נפטר בכ"ד באייר תשל"ו (24.5.1976). בן חמישים בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין שדה יהושע בחיפה. הותיר אישה, בן ובת, נכדים, אחות וחמישה אחים.

אריה מונצח באתר ההנצחה לנופלי קהילת המודיעין בגלילות, וב"יד לבנים" בטבריה. באתר גַלעד לנופלים בני טבריה ניתן לצפות באלבום לזכרו, ובו מסמכים וכתבות על שירותו לצד דברי הספד ותנחומים שנשלחו למשפחה.