בנם של רבקה ודניאל. נולד בשנת תרפ"ז (1927) בטורקיה.

שבתי (שבתאי) גדל באיזמיר שבטורקיה, ובה התחנך.

כשבגר התגייס לצבא הטורקי ובתפקידו האחרון פיקד על מאות חיילים.

בשנת 1950 עלה לישראל, ושנתיים אחר כך התגייס לצה"ל. הוא שירת בנח"ל בתפקיד רס"ר משמעת בגדוד 50, שהיה כפוף לחטיבת הצנחנים.

שבתי נודע בצבא בכינוי "הרס"ר", והיה דמות מוכרת מאוד בחטיבת הצנחנים. הוא מילא את תפקידו באחריות ובמסירות רבה, ולמרות חזותו הקשוחה, ליבו היה רך כחמאה. בשל כך היה אהוב מאוד על החיילים.

בגיל שלושים ותשע נשא לאישה את ורדה. בני הזוג התגוררו בירושלים, ובה גידלו את שני ילדיהם, דניאל ואילן. שבתי היה איש משפחה מסור ואב דואג ואוהב. הייתה לו חוכמת חיים, ולא פעם ביטא את ניסיונו ותבונתו באמצעות אמרות חוכמה.

שבתי פרש מהצבא לאחר עשרים וארבע שנות שירות.

שבתי פרחי נפטר ביום כ"ח בתמוז תשס"ה (4.8.2005). בן שבעים ושמונה בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין גבעת שאול – הר המנוחות בירושלים. הותיר אחריו אישה ושני בנים.

על מצבתו כתבו אוהביו: "איש תם וישר אהוב ונערץ שופע חכמה ואהבה".