בנם של ג'מילה ויהודה. נולד ביום כ"ו בסיוון תרפ"ט (4.7.1929) במרוקו.

שלמה גדל במקנס שבצפון מרוקו, התחנך שם בבית ספר יסודי וסיים כעשר שנות לימוד.

בהשפעת אביו, שעבד כסוחר בדים, החליט מגיל צעיר להיות חייט, וכבר כנער למד חייטות אצל חייט ועבד כחייט עד גיל שש-עשרה.

כאשר היה כבן שמונה-עשרה, שלמה החליט לעלות לארץ לבדו. בפעם הראשונה ניסה עם חבריו לעבור את הגבול לאלג'יר, אך נתפס, הוסגר למשטרה, נחקר והושב למקנס.

במסגרת הניסיון השני שלו הוא מונה למדריך של משפחה שרצתה לעלות לארץ וסייע לה לעבור את הגבול לאלג'יר. במהלך שהותו באלג'יר הכיר קבוצת ציונים וקיווה לעלות איתם לישראל, אך הם התרשמו מאיכויותיו וביקשו להעסיקו כפעיל עלייה. שלמה סירב, ולבסוף צורף לאונייה שהייתה בדרכה לישראל. במהלך המסע, האונייה שלא הייתה תקינה החלה לטבוע בלב הים, ונוסעיה עברו לאונייה שהפליגה לעיר מרסיי שבצרפת.

ממרסיי, שלמה תכנן להגיע לפריז ולטייל שם עד שיתאפשר לו לעלות ארצה, אך בטרם יציאתו לדרך, נקרא לעמוד בראש קבוצה של שלושים איש באונייה שעמדה להפליג לישראל. דרכם צלחה והוא הגיע לארץ בשנת 1947.

עם הגעתו, שלמה גויס לצבא שהחל להתגבש לקראת קום המדינה ושירת כלוחם בחטיבת ירושלים, ולאחר מכן שירת בחיל האוויר.

בשנות החמישים השתחרר מהצבא ועבר להתגורר במעברת תלפיות בירושלים. בהמשך, שכר מוסך, שיפץ אותו והפך אותו לחדר מגורים שבו התגורר. לפרנסתו, עבד במחלקת התברואה בעיריית ירושלים ולאחר שנה עבד ככרטיסן בקואופרטיב התחבורה "המקשר" בירושלים (שלימים התמזג עם "אגד").

ב"המקשר" הוא הכיר את שושנה ממן, ולאחר שנה של זוגיות השניים נישאו בשנת 1956 והקימו בית. בשנים הבאות נולדו ילדיהם: יפה, אתי, יהודה ומירב. שלמה היה בן זוג ואבא חם, אוהב, מסור ומשפחתי. כחובב תפירה מושבע, הוא תפר לילדיו בגדים רבים - לימי חול ולאירועים משפחתיים, וגם תפר להם תחפושות מיוחדות לחג פורים.

משנת 1967 עבד כנהג אוטובוס בחברת "אגד" עד פרישתו בשנת 1984.

שלמה נודע בצניעותו, בטוב ליבו וברגישותו לזולת ונהג לתרום ולהעניק מתן בסתר. בתור אופטימיסט מושבע היטיב לראות את מחצית הכוס המלאה.

שלמה מלול נפטר ביום י"ד בניסן תשס"ג (16.4.2003). בן שבעים וארבע בפטירתו. הוא הובא למנוחות בבית העלמין גבעת שאול - הר המנוחות בירושלים. הותיר אחריו אישה, שלוש בנות ובן, שלוש אחיות ואח.

על מצבתו כתבו אוהביו: "יקר ואהוב על משפחתו. איש נעים הליכות. צדיק בחייו ובמותו" והוסיפו את הפסוק "הולך תמים ופועל צדק ודבר אמת בלבבו" (ספר תהילים, פרק ט"ו, פסוק ב').

במלאת שלושים יום למותו כתב חתנו: "חודש בלעדיך וכבר חסרים לנו - החיוך שלך, לראות אותך יושב על הספה מול הנוף הירושלמי שאהבת וכל כך התגאית בו, זמירות השבת שכל כך אהבת, ואף ריח הבושם וההתגנדרות היומיומית שלך מול המראה... השקט, הנועם ונחת הרוח שבך חסרים עוד יותר. דבר אחד בטוח: גם עכשיו, כשאינך, מורגש החותם הטוב שהשארת".

חתן נוסף ציין את נחישותו ואת דבקותו במטרה: "תמיד כשהחלטת לעשות דבר מה, התמדת בעשייה למרות הקושי... הגעת בגפך לארץ חדשה במצב מלחמה ולא נרתעת. לפני שחרורך מהצבא התחלת את סבב המאבק בבעיות בריאותיות למיניהן ויכולת להן... בכל השנים ראיתי בך את כוח הרצון, האמונה ואת האופטימיות והן מושא להערצה".

במלאת שנה לפטירתו כתבה בתו: "פעמים רבות הבית נראה כל כך ריק בלעדיך... התה עם הנענע שהיית מפנק את כולנו ובעיקר החיוך שנתת לכל אדם שנכנס הביתה, אפילו כשהיה זר".

במלאת שמונה שנים לפטירתו בתו כתבה: "נזכרת אני ורואה את דמותך יושבת על הספה, נכדיך יושבים עליך ואתה תמיד בחיוך ובסבלנות מנשק ומלטף. רואה בעיני רוחי את טוב ליבך, צניעותך והשקט שהקרנת לסביבה, ואף שומעת אותך אומר ברגעים קשים: 'עזבי, אל תתייחסי, הכול עובר' באותו רוך ובאמונה שבאמת הכול יהיה בסדר".

ביום השנה העשרים לפטירתו כתבה בתו: "שתלת בי ניגונים רבים - יושרה, כנות, צניעות, אהבת אדם ופשטות... הדאגה אחד לשני והרגישות שלך הן המתנות שהשארת אחריך ושהורשת לכולנו... החיוך שלך לנצח חרוט בלבבי".