בנם הבכור של הרמינה וג'וני. נולד בשנת תשכ"ה (1965) בכפר סבא. אח לדן.
בהיותו בן שלוש עברה המשפחה לתל אביב, שם גדל אביחי והתחנך: החל את לימודיו בבית הספר היסודי "אוסישקין" וסיימם בבית הספר "תיכון עירוני ה'", במגמה ביולוגית.
מגיל צעיר ניכר בחוכמתו ובכישרונותיו, בכריזמה רבה ובאישיות סוחפת. "תלמיד מצטיין, חתיך הבנות, ספורטאי מצטיין – חמד של בחור", כך תיאר אותו חבר ילדות.
נוכח הישגיו ונתוניו הגבוהים אותר למסלול העתודה הצבאית. הוא החל ללמוד הנדסת מכונות באוניברסיטת תל אביב, התמחה בתחום מיזוג האוויר, וסיים בהצטיינות.
בתום ארבע שנות לימוד כעתודאי התגייס לצה"ל, הוצב בחיל הים, ויצא לקורס קצינים. בתום הקורס שובץ במדור הנדסה ימית במספן ציוד – היחידה האמונה, בין היתר, על האחזקה וההצטיידות של כלי השיט – ושירת כאחראי על תחום מיזוג האוויר ביחידת הקומנדו הימי "שייטת 13". במסגרת תפקידו, יצא לעשרות צלילות בנחל הקישון.
את אורית, אהובת ליבו, הכיר בשנת 1989, בעת שירותם המשותף בחיל הים. הם נישאו בשנת 1992.
בשנת 1994 השתחרר מצה"ל בדרגת רב-סרן, דרגה שרעייתו ענדה על כתפו בטקס ביחידה.
את שנות עבודתו הראשונות באזרחות עשה בחברת "תדיראן", כמהנדס מכונות. באותה תקופה התגוררו בני הזוג בשכונת שפירא בתל אביב יחד עם דן, אחיו הצעיר. מאז ילדותם שרר קשר קרוב בין שני האחים שנולדו באותו תאריך בדיוק, בהפרש של חמש שנים. אביחי היה מושא הערצתו של דן ושימש לו יועץ, מדריך ומודל לחיקוי. כעת, האחים תכננו ושיפצו יחד את הבית בשכונת שפירא.
בשנת 1998 עברו אביחי ואורית לגור בעיר מודיעין עם הבת גל. כעבור כשלוש שנים נולד הבן עמית.
אביחי היה איש משפחה חם ואוהב. "הייתה לו נוכחות עוצמתית ששידרה אמינות והשרתה ביטחון," סיפרה רעייתו, "הוא שימש לי עוגן: הכיל, הרגיע ופרגן." מלבד היותו איש ספר, בעל ידע נרחב ויכולת הבעה מרשימה ובהירה, ניחן בחוש הומור ששיקף את חוכמתו ואת גישתו המיוחדת לחיים. הוא ידע ליהנות מחברה טובה, העריך יין איכותי ואהב לצאת לטיולים ולגלות פינות נסתרות. "איש נבון, ראשון בכל מעשיו"; "אדם יפה מבפנים ומבחוץ" – כך הגדירו אותו מכריו. רגישותו הרבה וכושר ההבעה הנדיר שלו באו לידי ביטוי גם במכתבים יפים ובטקסטים מרגשים שכתב.
חלומו של אביחי היה להקים חברה ליבוא מערכות למיזוג אוויר. בשנת 1999 הגשים את החלום ופתח את "אקון טק" – היבואנית והמשווקת הבלעדית של מזגני "מיצובישי" בארץ. ההשקעה, הרצינות, המאמצים, הידע המקצועי הרב והחזון נשאו פרי, ועוד כשהייתה החברה בחיתוליה זכו עובדי החברה בנסיעת נופש לתאילנד, כדי לציין את ההישג של עמידה ביעדים.
באחד הערבים בשנת 2001, כשחזר מאירוע עם עובדי החברה, חש שמשהו בגופו אינו כשורה. ימים אחדים לאחר מכן כבר נותח, אך נדרש לרופאים עוד זמן כדי להבין שחלה בסרטן מסוג סרקומה – סוג אלים במיוחד וקשה לאבחון. בדצמבר אותה שנה נערכה ברית המילה של בנו הצעיר; בדיעבד, היה זה מפגש הפרידה של אביחי מכל קרוביו. לאחר שסיים סבב הקרנות התברר שהסרטן, בו חלה עקב הצלילות במהלך שירותו, שלח גרורות לריאות ולמוח; משם הייתה ההידרדרות מהירה וקשה.
אביחי וטרו נפטר ביום כ"ז בסיוון תשס"ב (7.6.2002), בגיל שלושים ושבע. הוא הובא למנוחות בבית העלמין שבקיבוץ עינת. הותיר רעיה, בת ובן, הורים ואח.
כתבו בני משפחתו: "אם תאמר את שמי / הרי אתה זוכר, / אם אתה זוכר, / הרי אני קיים, / ואם אני קיים – / הרי שלא מַתִּי."
רעייתו וילדיו קעקעו על גופם את המילים "בדרכנו לאיתקה" בכתב ידו של אביחי – וזאת בהמשך למכתב שכתב לאורית שבו הוזכר האי היווני המיתולוגי. וכך כתבה בתו גל ביום הזיכרון: "... לכי תסבירי שאת לא באמת צריכה יום או תקופה אחת בשנה, לכי תסבירי שאותך זה מלווה כל יום, כל דקה, כל שנייה. כשמחמיאים לך על העיניים ואת יודעת שהן שלו; כשאת אוהבת אוכל וצוחקים שאת בדיוק כמוהו; כשאת מתחילה לימודים ואומרים לך כמה שהוא היה גאה; כשאת מטיילת ויודעת כמה הוא היה נהנה מזה; כשאת חושבת על ילדים שיהיו לך שלעולם לא יכירו את הסבא הטוב שהוא יכל להיות, האבא הטוב שהוא יכל להיות... אבא, אני עוד לא יודעת מה היא האיתקה שלי, מלאה בהרפתקאות וארוכה ככל שתהיה, אבל אני יודעת שכל עוד תלווה אותי בכל הדרך, גם אם לא פיזית, אני אהיה בסדר. תודה על מי שאתה, בכלל ובשבילי. אתה חסר פה, ואני מתגעגעת אליך, וזוכרת אותך בכל יום ובכל רגע."
ועוד כתבה גל: "אבא שלי, משנה לשנה כבר יש לי פחות ופחות לומר על יותר ויותר. יותר ויותר שנים. יותר ויותר רגשות ותחושות, יותר ויותר חוויות וזיכרונות שכבר לא תיקח בהם חלק, ויותר חוסר שלך פה. וזה לא ייאמן כמה אתה חסר פה. חסר בשיחת טלפון באמצע היום או סתם באיזו עצה, חסר בחיבוק חזק, חסר בדינמיקה רגילה של בית – שני הורים, שני ילדים ושגרה של יום-יום, חסר בלחגוג שמחות, חתונה והצלחות, חסר ברגעים שהם גם קצת פחות. חסר פשוט בתור הבן אדם שאתה, הבן אדם שהיית.
"הזמן עובר ואני מבינה כמה זמן אני כבר יותר שנים בלעדיך מאשר שנים איתך, ואי אפשר להפסיק לחשוב כמה יכולת להתפתח בעשרים ואחת שנים, מה יכולת להיות, מה יכולת אתה לעשות ולחוות, איפה היית מטייל ומה היית אוהב לעשות, איזה אבא מדהים יכולת להיות ... מתגעגעים אליך."
אביחי מונצח בספרייה על שמו שהוקמה בבית הספר היסודי "עידנים" שבמודיעין – בית הספר שבו למדו ילדיו. רעייתו בחרה לספרייה ספרים המאפיינים את דמותו. שמו מוזכר בכל שנה בטקס יום הזיכרון שנערך בבית הספר, ונר מודלק לזכרו. כן הוא מונצח באנדרטה לזכר בני מודיעין-מכבים-רעות שנפלו במערכות ישראל.