בן רחל (לבית קורקין) וגד. נולד בכ"ד בסיוון תרפ"ט (2.7.1929) במושבה מִצְפָּה בגליל התחתון, ליד טבריה. אח לעכסה, נחמיה וצופיה.

אברהם גדל והתחנך במצפה. מילדות דבק בו הכינוי "בומצ'יק" שאותו קיבל מסבתו. ילדי המשפחה עבדו קשה עם הוריהם במשקם הצנוע, ולכן לא התפנו לחיי חברה או למשחקי ילדות.

ביום כ"ג באב תרצ"ו (11.8.1936), בהיותו בן שבע, נהרג אביו, איש "השומר" גד אביגדורוב, בהיותו בעמדת השמירה של המושבה מירי פורעים ערבים.

כשהיה בן עשר פרצה מלחמת העולם השנייה, ואחיו נחמיה עזב את הבית והתגייס לצבא הבריטי. בעקבות זאת הוטלו מטלות משק נוספות על בומצ'יק. באחד הימים, כאשר הסיע את עגלת החלב מהמשק לתנובה, התנפלו עליו שלושה נערים ערבים גדולים ממנו וחטפו כד חלב אחד. לאחר אירוע זה נתן לו אחד מתושבי המושבה שוט שאִפשר לו להתגונן, והוא אכן השתמש בו באירוע דומה.

כנער למד חקלאות בבית הספר החקלאי "מקווה ישראל" הסמוך ליפו וסיים את לימודיו בשנת 1947. לאחר מכן הצטרף להכשרה בקיבוץ רמת יוחנן לקראת התיישבות.

עם פרוץ מלחמת העצמאות באותה השנה, בהיותו בן שבע-עשרה, הצטרף במסגרת ההכשרה לשורות ה"פלמ"ח" והוצב בחטיבת "יפתח". הוא וחבריו נקראו לשלל פעולות תגמול באזור חיפה. חברו מרקי סיפר: "יחד יצאנו לקרב הראשון בבלד א-שייח' (כיום אזור נשר), ואחריו המסיבה שהכינו לנו הבנות לעודד את רוחנו השפופה מהלם הקרב הראשון. לאחר מכן יצאנו לקרב 'שפרעם' בו נפל ראשון חברינו".

ביום 17.3.1948 הגיעו ידיעות על שיירה ערבית עמוסת נשק ותחמושת היוצאת מביירות לכיוון חיפה. בומצ'יק הצטרף אל כוח שיצא לעצור את השיירה במה שנקרא לאחר מכן "קרב קריית מוצקין". במבואות חיפה עצר הכוח והצטרף למארב. עם בוא השיירה קפץ בומצ'יק מהעמדה, הסתער על כוח האויב בירי מתת-המקלע שלו בקרב פנים-אל-פנים, פגע בלוחמים ערבים והשמיד שני מקלעי אויב. בפיצוץ העז הוא נפצע קשה עד כדי כך שהועבר לחדר המתים בבית החולים, ורק במקרה זוהתה הטעות. שני לוחמים אחרים שהשתתפו בפעולה נפלו בקרב, סגן-משנה נועם פסמניק וטוראי עמנואל (אמיל) לנדאו.

כעבור שלושה שבועות פקח בומצ'יק את עיניו וגילה שהפעולה הצליחה. התברר שהיא הכריעה את גורלה של העיר חיפה והשפיעה מבחינה מורלית על שני הצדדים.

על מעשיו אלה קיבל את אות "גיבור ישראל" מידי שר הביטחון וראש הממשלה דוד בן־גוריון ומנשיא המדינה חיים ויצמן. בנימוקי צה"ל לקבלת האות נכתב בין השאר: "בכך חרץ את גורל הקרב לטובתנו". בומצ'יק אמר בצניעות בריאיון לעיתון "במחנה": "אומנם רק שנים-עשר לוחמים קיבלו את העיטור הזה, אבל במלחמה היו הרבה מאוד מעשי גבורה. הרגשתי שאני מייצג את כל הלוחמים ומקבל את האות גם בשבילם". בשנת 1973 הומר האות ל"עיטור הגבורה".

לאחר המלחמה ולאחר שיקום שעבר בבית חולים בחיפה במשך כשנה, המשיך לדאוג לבריאותו ולשיקומו. מדי יום טיפס ברגל על הר הכרמל וירד ממנו, ולמרות הכוויות הרבות שסבל מהן, יצא לשוט בים ועשה פעילות גופנית על החוף. כך הצליח להיכנס לשגרה של אדם בריא. הוא גם החל לעבוד כנהג מונית, בסיוע משרד הביטחון.

בומצ'יק בילה שעות ארוכות על חוף הים ושם פגש את עליזה. הם התאהבו, ובשנת 1955 נישאו. באותה שנה התקבל לעבודה במשרד החקלאות. בשנות הנישואין הראשונות התגוררו בקריית חיים, לאחר מכן עברו לרמת השרון וכעבור שבע-עשרה שנה עברו להרצליה. שני בנים ובת נולדו להם: רוני, אורי ודפנה.

בומצ'יק היה איש משפחה מסור, אבהי וחם. משפחתו הייתה חשובה לו מאוד, והוא הקפיד להיות מעורב בפעילויות של הילדים, למשל באספות הורים. הוא היה הבשלן בבית. תמיד הקפיד על ארוחות ערב משפחתיות ועל אירוח בסופי השבוע ונהנה מכך.

במשרד החקלאות התקדם לתפקיד מנהל המחלקה להגנת הצומח ומפקח ההדברה. בשנת 1965, כשהיה אחראי להדברת מכת הארבה ונחל הצלחה, כתב יוסף לפיד כתבה עליו בעיתון "מעריב".

ביום העצמאות של שנת 1968, שנת העשרים למדינת ישראל, הוזמן להשיא משואה לכבוד לוחמי תש"ח, ואלה הדברים שאמר: "אני, אברהם אביגדורוב ... מתכבד להדליק משואה זו של יום העצמאות העשרים, לכבוד לוחמי מלחמת השחרור, לכבוד גיבורי תש"ח ולתפארת מדינת ישראל".

בשנת 1973, ביום העצמאות העשרים וחמישה, השיא משואה לכבוד בני המושבות, וכך אמר: "אני מתכבד להשיא משואה זו של יום העצמאות הכ"ה למדינת ישראל לכבוד ראשוני המושבות הוותיקות בארץ מאז ראשית ימי ההתיישבות. לכבוד אנשי 'השומר', מניחי היסוד לשמירה העברית, לכבודם של חולמים ולוחמים, ולתפארת מדינת ישראל".

בומצ'יק היה אדם של טבע: אהב את השקט ואת הנוף של סביבת עבודתו. היה לו ידע רב במגוון תחומים, והוא כתב ואף הרצה לפני ילדים, בני נוער ובוגרים.

כאדם שמח מטבעו, חיובי ומעודד, הוא לא רצה להיות נטל על איש, למרות שסבל כל חייו מסיבוכים רפואיים בעקבות הפציעה הקשה. בגיל חמישים התגלה גידול סרטני בגופו והוא נאלץ לפרוש מעבודתו, ובין היתר נדרש לעבור ניתוח בלסת. לפני הניתוח ישב עם בתו בת השלוש-עשרה, וכשזו אמרה לו שאם ימות היא תמות דקה אחריו, השיב, "כנראה אני לא שווה כלום. אם את חושבת שאת צריכה אותי פיזית בחייך כדי לשרוד, לא הבנת ממני דבר". כשעבר סדרת ניתוחים מורכבת בפריז, כינה אותו הרופא בבית החולים "מיסטר וֵרִי גּוּד" (very good), משום שכך ענה כששאלו לשלומו.

בריאיון עימו אמר: "אף פעם לא התעסקתי עם הפילוסופיה של החיים. לקחתי את הכול פרקטי. לכן גם התגברתי על הכול, בלי להתרגש יותר מדי. גם כשקיבלתי את העיטור, לא הייתי בעננים ... אני שמח בחלקי. המוטו שלי הוא שאם יש לך בעיה, תתמודד איתה ואל תסבך את העניינים. כשלי יש בעיה, אני קודם כול מחייך, ואחר כך פותר אותה. אף פעם לא בוכה, כי הבכי לא עוזר לאף אחד".

בומצ'יק סבר שהליכה רגלית חשובה עד מאוד לבריאות, ולכן הירבה לטייל בעיר, פגש עוברי אורח רבים בני העיר ואהב לשוחח עימם. כאשר שאלה אותו רעייתו אם הוא מכיר עובר אורח מסוים, תמיד השיב, "לא, אבל למה לא להגיד שלום ולקבל חיוך?" כמעט עד אחרון ימיו צעד מדי יום כשמונה קילומטרים – בגשם, בשמש, בקור ובשרב.

בשנת 2011, בעת שצעד כמנהגו, מעד על השביל, נפל ושבר את עצם האגן. מאז חלה החמרה במצבו הבריאותי.

אברהם (בומצ'יק) אביגדורוב נפטר ביום י"ז באלול תשע"ב (4.9.2012). בן שמונים ושלוש היה בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בהרצליה. הותיר אישה, שני בנים ובת, נכדים, אח ואחיות.

נכדתו חגית כתבה: "תודה, סבא, על פרידה רכה כל כך. היה בה את הקסם שלך. ותודה על כל הכוחות עכשיו ולאורך כל השנים, ועל שטותניקיות כייפית ופינוקים חמים של אהבה; על תשומת הלב שידעת להעניק לכל אדם, אני חושבת – לירקן, לעובר אורח שלא בהכרח זיהית כרגע את פניו ולנכד עם לב קצת כואב או מבולבל. מבטיחה לשמור בחיוך אין-ספור זיכרונות יקרים מפז, ומאושרת שזכיתי להיות הנכדה שלך".

שרה, קרובת משפחה, כתבה: "בומצ'יק היה שם בשבילי לכל דבר ועניין. אמין, אמיתי, פשוט וברור, ובעיקר עם תבונה וכזה שאפשר לסמוך עליו ... חלקנו את כל השמחות ואת כל הכאבים והבעיות האישיות שלנו לאורך כל השנים. מעולם לא השארנו נושאים פתוחים ... הוא בטוב ליבו ובפתיחותו חלק גם את צערו איתנו, אבל בעיקר הנחה אותנו כיצד להסתכל על הדברים ולמצוא להם פתרון ... נהנינו ממכלול אופיו, רגישותו, אהבתו ובעיקר מחדוות החיים והיכולת לקבל אותם כהווייתם".