בנם של יוכבד ויעקב. נולד בי"ד בשבט תש"ח (25.1.1948) בטנג'יר שבמרוקו. בן זקונים להוריו, אח לקלרה, אסתר, איילה ורינה.
אברהם יהודה נקרא כך על שם שני סביו, וכונה בחיבה - אלברטו. גדל והתחנך בטנג'יר, עיר הולדתו. ילד חייכן וחברותי, בעל מזג נעים. התברך בקול ערב ומילדות הִנעים זמירות בשבתות ובחגים בחיק המשפחה ובבית הכנסת. סיפרו אוהביו: "היה לו קול חזק ומדהים... בבית הכנסת נהג לשבת לצד החזן, לשיר ולזמר בקולו הערב. השירה זרמה בעורקיו והייתה חלק ממנו, תמיד רצו לשמוע את קולו ושירתו".
השתלב בלימודים בבית הספר "אליאנס" בעירו, הצטיין בלימודי סִפרות ובלימודי השפה הצרפתית. למד ב"תלמוד תורה", בלט בקולו הנעים ובאהבתו הגדולה לשירה, לפיוטים ולמזמורים.
בשנת 1963, בהיותו בן חמש-עשרה, הגשים חלום ובמסגרת עליית הנוער עלה ארצה והצטרף לבני נוער נוספים בכפר הנוער "הודיות" ליד העיר טבריה, שם גר בתנאי פנימייה והשלים את לימודיו.
בשנת 1964 עלו ארצה גם הוריו ושתיים מאחיותיו – איילה ורינה, והאיחוד היה מרגש.
כשציונות ואהבת המולדת פועמות בו, ביקש להקדים את גיוסו לצה"ל. בקשתו אושרה ובשנת 1965 התגייס ושובץ לשירות כלוחם בגדוד 51 של חטיבת גולני, חיל רגלים. היה גאה בשיבוץ ובהשתייכותו ליחידה שסמלה עץ הזית. מלא מוטיבציה, ביצע את המשימות שהוטלו עליו במסירות ויצר קשרים חברתיים בקלות עם חבריו ליחידה.
ביוני 1967, עם פרוץ מלחמת ששת הימים, הוצב ללחימה עם יחידתו באזור תל עזזיאת שברמת הגולן. במהלך הקרבות נפצע באורח קשה בכל חלקי גופו ופונה לקבלת טיפול רפואי בבית החולים "רבקה זיו" בצפת. לאחר אשפוז של כשלושה חודשים הועבר לבית החולים "רמב"ם" שבחיפה, שם עבר סדרת ניתוחים ואושפז למשך כשנה.
לאחר שהחלים, החל הליך שיקום ב"בית קיי" בנהריה, נחוש להמשיך את חייו ולא לתת לפציעה לגדוע את חלומותיו ושאיפותיו. גישתו האופטימית לחיים ויכולתו להתמקד בטוב ובחיובי סייעה לו בהתמודדותו עם הפציעה. "הוא אמר לכולם שנולד מחדש ושעליו ליהנות מהחיים בכל רגע ורגע, וכמובן להמשיך בשמחה ובשירה" סיפרו בני משפחתו.
בתום הליך השיקום, עבר לגור עם הוריו ביקנעם והשתלב בעבודה במפעל "סולתם רדד" כמבקר טיב.
בשנת 1971, בהיותו בן עשרים ושלוש, הכיר את דניס. "הכרנו כשהייתי נערה צעירה בתיכון והוא גבר נאה וחתיך. מיום שהכרנו קראתי לו 'אבי', וכך החלו לכנותו גם יתר חבריו ומכריו" סיפרה. השניים יצאו כשנתיים ונישאו ביום 12.9.1973 באולם אירועים בחיפה, באירוע גדול ושמח.
כחודש אחרי נישואיו, עם פרוץ מלחמת יום הכיפורים בשבת י' בתשרי תשל"ד (6.10.1973), נשמעה אזעקה בזמן שהתפלל בבית הכנסת. לאחר שרץ לביתו והאזין לרדיו, החליט להתנדב לשירות מילואים ולעשות כל שביכולתו כדי לתרום ולהיות חלק מהכוחות המגינים על מדינת ישראל וביטחון תושביה. גם כששב מהמלחמה, המשיך בשירות מילואים פעיל, נחוש לתרום ולעשות למען המדינה והאחר.
במהלך השנים נולדו לבני הזוג שלושה ילדים – אורית, יאיר ואמיר. בן זוג אוהב ואב מסור ונוכח בחיי ילדיו, נהנה מאוד לבלות עם בני משפחתו. דניס סיפרה שלא נתן לפציעתו להכתיב את החיים בבית, וכשנשאל על ידי ילדיו באשר לצלקות על גופו השיב להם בפתיחות מלאה ובעדינות על שאירע.
חובב טבע וטיולים, נהנה מאוד לטייל בעולם במחיצת בני משפחתו וחבריו, בעיקר אהב לבקר בספרד ובצרפת אצל אחיותיו. השתתף בטיולים מטעם ארגון נכי צה"ל ולקח חלק בביקור משלחת נכי צה"ל בז'נבה אצל משפחות יהודיות.
בזמנו הפנוי נהנה להאזין למוזיקה במגוון סגנונות, ובייחוד לשירים בשפה הספרדית - שירת הפלמנקו ועוד, שהזכירו לו את ימי ילדותו.
"איש של אנשים" תיארו אותו אוהביו, ליבו היה רחב והוא ביקש לסייע ולעזור לכל סובביו בכל דבר ועניין. שימש אוזן קשבת ומקור לעצה טובה למכריו. בני משפחתו סיפרו בהנאה כי היו לו כישורי שידוך מוצלחים, וכי זכה לראות מספר זוגות ששידך נישאים ומקימים משפחה לתפארת.
עבד בחברת "סולתם רדד" למעלה מעשרים שנה, וכשסיים עבודתו שם החל לעבוד בתחום של פיקוח על מבנים בעיריית חיפה. מקצועי ומסור, ביצע תפקידו נאמנה.
אברהם זכה להיות לסב לשני נכדים. אהבתו אליהם הייתה רבה וכל רגע במחיצתם גרם לו הנאה מרובה. הם נהגו לכנותו בשמו ולא לקרוא לו "סבא", והוא מצידו קיבל זאת בשמחה באומרו - לחבר קוראים בשמו.
לאורך השנים הידרדר מצבו עד כי נזקק לטיפול תומך, והמתין להשתלת כבד. גם בתקופות בהן חש ברע, הקפיד להשרות אופטימיות סביבו. "תמיד השתדל להיות בשמחה ובשירה, אמר שהוא חזק ושום דבר לא יפיל אותו. ללא קשר למצבו הבריאותי שאף בכל עת לעזור לאנשים וראה בכך חלק עיקרי מחייו", סיפרה דניס.
בימיו האחרונים היה מוקף במשפחתו המורחבת, ילדיו ונכדיו. מילותיו האחרונות היו ציטוט הפסוק – "ה' מֶלֶךְ ה' מָלָךְ ה' יִמְלֹךְ לְעוֹלָם וָעֶד".
אברהם יהודה (אבי) אסייג נפטר ביום ב' בסיוון תשס"ח (4.6.2008). בן שישים בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין חיפה-שדה יהושע. הותיר אחריו אישה, בת ושני בנים, נכדים ואחיות.
על מצבתו כתבו אוהביו: "אבי, אוהב אדם".
ספד לו בנו: "אבא יקר או כמו שכולם מכירים אותך - אלברטו שלנו, אומרים שאדם שהלך לעולמו נאסף אל אבותיו ועכשיו אני בטוח שזה נכון. אתה בשעותיך האחרונות לפני שנאספת אל אבותיך, ולאחר שנפרדת מאיתנו (אמא והילדים) בברכת 'מי שברך' חדלת לדבר בעברית ודיברת רק בשפת אימך ואבותיך, בספרדית או כמו שאהבת להגיד בספניולית. רק דבר אחד לא שכחת עד הנשימה האחרונה שלך וזה את שפת הקודש והקריאה שלך ליושב במרומים.
אדם שנאסף אל אבותיו אומרים כי נשמתו עדן, וגם במקרה הזה אני בטוח שאתה עכשיו בשעריו של גן העדן, כי לבן אדם עם כל כך הרבה זכויות, אין מקום אחר מלבד גן עדן - אתה, שבקול הזמיר שרת ופיללת בבית הכנסת הבאת מזור ושמחה להרבה אנשים, גם כאלה שאתה אפילו לא מכיר בכלל; אתה, שבזכותך עומדים איתנו פה היום כמה זוגות נשואים שאתה שידכת, אומרים כי שלושה שידוכים מוצלחים מזכים במקום בגן העדן ולך יש ברזומה הרבה יותר משלושה; אתה, שנאספת אל אבותיך בראש חודש, החודש שמתחיל את חג מתן תורה, אחד מהחגים המקודשים ביותר ביהדות; אתה, שלזכותך נזקפות לא מעט זכויות בכלל.
אבא היקר, לכל אורך שישים שנותיך, היית תמיד איש ישר שאינו שומר טינה, איש שדואג למשפחתו ולחבריו, איש שפיו ולבו שווים. היית איש שמח ששמר על החיוך וחוש ההומור עד הרגע האחרון, אפילו את הנשימה האחרונה קיבלת עם חיוך על השפתיים. היום כולנו מלווים אותך בדרכך האחרונה עם הרבה אהבה וזיכרונות טובים... אנחנו אוהבים אותך, אלברטו".
ספדו לו חבריו: "אבי היה איש נבון ושליו, איש צדיק, רגוע וסולח בקלות. באם יכעס - רוגזו לא יימשך הרבה זמן. כשהזמנים משתבשים והצרות מגיעות, הוא האדם המתאים לפנות אליו שיושיע וייתן מחסה ומקלט.
אבי, היית לנו חבר אמיתי, תמיד עם חיוך לבבי. בילינו, צחקנו ונהנינו יחדיו. לעולם לא נשכח אותך, אתה תחסר לנו מאוד".
משפחתו תרמה לזכרו פרוכת לארון הקודש בבית הכנסת שבו נהג להתפלל והציבה לוח הנצחה בקיר בית הכנסת לעילוי נשמתו. שניים מנכדיו נקראו על שמו – אביב ואביה.