בנם של זקוט ואליעזר. נולד בשנת תשי"ב (1952) במרוקו.

בהיותו בן ארבע שנים, עלה עם בני משפחתו ארצה והם התיישבו בקרית גת.

אברהם (אבי) התחנך בבתי הספר ביישוב ובחוגי מרכז הנוער. נער נמרץ, אהוב ומקובל על חבריו. חובב ספורט, בעיקר כדורסל וכדורגל, שיחק בהנאה בשכונה. כשבגר התאמן בירי ברובה אוויר ונהנה מעיסוק זה עד מאוד.

בהגיעו לגיל גיוס, התגייס לצה"ל והוצב לשירות בחיל האוויר. חייל מקצועי ומסור, חדור מוטיבציה לשירות משמעותי מתוך תחושת שליחות.

במהלך שירותו, ביום י' בתשרי תשל"ד (6.10.1973) פרצה מלחמת יום הכיפורים, והוא לחם לצד חבריו בגזרה הדרומית כנגד האויב המצרי.

באחד מימי הלחימה אברהם נפצע מפגיעת טיל שנורה לעבר הכוח. כתוצאה מהפציעה החמורה איבד את אחת מרגליו, ועבר ניתוח והליך שיקום ממושך. לאורך כל התקופה הפגין רוח לחימה ונחישות ושמר על אופטימיות וחיוך.

במרוצת השנים נישא לאילנה ולשניים נולדו שני ילדים: סיני ורוני. בני המשפחה התגוררו ברמת גן ובהמשך הקימו ביתם בראשון לציון.

אברהם עבד בבורסת היהלומים ברמת גן בתפקיד בוקע יהלומים. היה בקיא ומקצועי מאוד בתחומו, מיומן ובעל ידע רב בכל הקשור בתעשיית היהלומים.

בשעות הפנאי לקח חלק בפעילויות ב"בית הלוחם", והיה חלק מנבחרת הכדורסל של המקום. אוהביו סיפרו: "'בית הלוחם' היה חלק בלתי נפרד מחייו, שם בילה מהבוקר עד שעות הצהריים עם כל חבריו. הם נהגו לפתוח שולחן ולנהל שיחות מעניינות. אי אפשר היה לפספס את הנוכחות שלו, הקול שלו ואת דעותיו. בולט ודומיננטי, היווה ראש הפרלמנט".

אברהם ביטון נפטר ביום י' בניסן תשס"ד (1.4.2004). בן חמישים ושתיים בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בראשון לציון. הותיר אחריו אישה, בן ובת, אם, אחים ואחיות.