בנם הבכור של יעל ומאיר. נולד בסוכות, ביום ט"ז בתשרי תשי"ז (21.9.1956) בישראל. אח לאריק ואשרית.
כשנולד נקרא אברהם, אך בגיל צעיר בחר לשנות ל-אבירם והכול קראו לו אבי. הוא גדל במשפחה חמה ומלוכדת שהחליפה מקומות מגורים בעקבות האב, ששירת כקצין בצה"ל. שנותיו הראשונות עברו עליו בתל אביב, ובהמשך באשקלון. בבית ספג את ערך המשפחתיות, שהקנה לו יסודות יציבים ובטוחים אך גם אפשר לו לפתח נפרדות ועצמאות.
לקראת עלייתו לכיתה א', עברה המשפחה לבאר שבע. אבי, שאובחן כילד מחונן, החל את לימודיו בבית הספר היסודי "ניצנים" והמשיך לחטיבת הביניים של בית הספר השש-שנתי "מקיף א'". בלט בתבונתו, בכישוריו הרבים ובכריזמה כובשת שהפכה אותו לעמוד תווך חברתי.
עם זאת, הייתה לו נפש של אמן – סוערת, אותנטית, רגישה ועדינה. מילדות היה מחובר מאוד למוזיקה ולצלילים כמבצע וכמאזין; הוא ניגן באקורדיון – כלי נגינה שלא רבים הילדים שניגנו בו, אסף באדיקות תקליטים מכל הסגנונות, והתגלה גם כזמר מוכשר. הכישרון הבימתי בשילוב יכולת השירה זיכו אותו בגיל שתים-עשרה במקום ראשון בתחרות שירה. חבריו זוכרים את החיקויים המושלמים שעשה לזמרים בין-לאומיים מפורסמים, באנגלית מעולה ועם תנועות הגוף המדויקות. ביצועיו הסוחפים הפכו אותו למסמר הערב בכל אירוע וגרפו תשואות. גם בכישרון ציור התברך.
משסיים את לימודי החטיבה, בחר אבי לעשות שינוי משמעותי ולהתנסות בחיי קהילה וחקלאות בקיבוץ שיתופי. הוא עבר להתגורר בקיבוץ רֵעים שבחבל אשכול, במערב הנגב הצפוני, שם אומץ על ידי משפחה, הצטרף לחברת הנערים ולמד עימם בבית הספר התיכון. בתקופה זו פרח. המסגרת החדשה התאימה לרוחו החופשייה, לאופיו הבלתי שגרתי, ליצירתיות השופעת ולערכיו ההומניים. הוא אהב את הלימודים, התערה במהירות והתחבב על כולם. הגם שכנער היה מוחצן, הרבה לבלות עם החבר'ה ונוכחותו הייתה תמיד מורגשת, נחשב ל"שמרן" במונחים קיבוציים, ומעל לכול תואר כג'נטלמן אמיתי. את חלקו בעבודת הקיבוץ נשא בשדה הכותנה, ואהב במיוחד את הקטיף.
בשנת 1974, כשמלאו לו שמונה-עשרה, התגייס לצה"ל במסגרת הנח"ל ושירת כלוחם בחטיבת הצנחנים. תפקודו המופתי, רמתו הגבוהה והמוטיבציה שהפגין זיכו אותו בהערכת המפקדים אשר המליצו על יציאתו לקורס קצינים.
לאחר שחרורו מצה"ל למד חקלאות במדרשת רופין שבעמק חפר. עיסוקיו ופרנסתו כבוגר גילמו את מכלול תכונותיו הייחודיות, כישוריו ויכולותיו, והביאו לידי ביטוי את חשיבתו היזמית ואת שפע רעיונותיו שבכל פעם מחדש קרמו עור וגידים והפכו מחלום למציאות. כך, בין השאר, פתח בית קפה ב"מרכז גילת" בבאר שבע; עבד בהקמת גדרות ביטחון; הקים עסק של אזעקות ובנה עסק למכירת תכשירי שיער מקצועיים למספרות.
בעיסוקו האחרון חזר לכור מחצבתו ועבד עם אימו בסוכנות הקוסמטיקה שניהלה בבית. כך הכיר את טניה, בחירת ליבו ולימים רעייתו ואם ילדיו. טניה, קוסמטיקאית במקצועה, הגיעה לסוכנות כדי לרכוש מוצרים. במהרה התיידדה עם האם, והתוודעה לחלק מבני המשפחה. באחד הימים הוזמנה לאפר כלה לקראת חופתה. לחתונה, שהתקיימה ביישוב עומר, הוזמנו גם אבי ומשפחתו, והמפגש המקרי בין המאפרת לאורח הפך לחיבור מרגש.
אבי וטניה נישאו ביום 19 במרץ 1985, לאחר עשרה חודשי חברות. הם הקימו את ביתם בעירם באר שבע. במרוצת השנים נולדו בניהם אור ואלדד.
אבי, כך סיפרו ילדיו, היה אבא אוהב שטיפח אותם, השקיע בהם, והם אהבו להתלוות אליו לכל מקום. במשפחה אהבו את תחושת ה"ביחד" והוקירו את זמן האיכות המשותף בסופי השבוע והחגים, ובכל שבת נהגו לבלות בבריכה או בים.
חייו היו עשירים בחוויות, התנסויות, קשרים, יוזמות, מוזיקה ואמנות. בכל מקום שאליו הגיע הותיר חותם הודות ליכולתו הבלתי אמצעית ליצור תקשורת כנה, בגובה העיניים, ולפתח שיח מרתק. היו לו עוד תוכניות רבות, אך לא זכה להגשימן.
אבירם (אבי) ברוך נפטר בחג החנוכה, ביום ל' בכסלו תשס"ג (4.12.2002), לאחר שלקה בדום לב. בן ארבעים ושש בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין החדש בבאר שבע. הותיר אחריו אישה, שני בנים, אם ושני אחים.