בנם היחיד של הלנה וקרול. נולד ביום י"ג בטבת תש"ח (26.12.1947) בבוקרשט בירת רומניה.

אדוארד, שכונה אדי בפי סובביו, היה ילד יפה וחייכן עם תלתל מיוחד. גדל והתחנך בבוקרשט. הוריו ביקשו לעלות מרומניה הקומוניסטית לישראל, ובשנות ההמתנה לאחר הגשת הבקשה סבלה המשפחה מרדיפת השלטון וכך גם אדי, שסבל מהתנכלויות במהלך לימודיו.

בחג פורים שנת 1962 עלה ארצה עם הוריו, והמשפחה התיישבה בדימונה. לאחר עלייתם ארצה ובאיחור קל חגגו כאן את בר המצווה שלו. למד בכמה פנימיות, בהן כפר הנוער "ימין אורד" בשולי רכס הכרמל, שם רכש גם השכלה תורנית. כנער סקרן אהב מאוד ללמוד ולהכיר דברים חדשים. בחופשות עבד בעבודות שונות כדי לסייע בפרנסת המשפחה.

בגיל שמונה-עשרה התגייס לצה"ל ושובץ בחיל האוויר במערך הנ"מ (נגד מטוסים). שירת במסירות ועם מוטיבציה גבוהה.

בעקבות התפרצות של מחלה התאשפז בבית חולים והוכר כנכה צה"ל.

אחרי שחרורו מהצבא עבד בעבודות שונות ומגוונות – בחברת "תנובה", במסעדות ובשוק הסיטונאי.

אדי היה אומן מטבעו, תחום הצילום משך אותו במיוחד והוא למד צילום במכללה. היה חרוץ ואהב לעבוד, וכבר בעת לימודי הצילום עבד בתחום.

במהלך מלחמת יום הכיפורים בשנת 1973 החל לעבוד בטלוויזיה החינוכית בתל אביב.

באותה השנה הכיר את אסתר. השניים החליפו מבטים במהלך נסיעה משותפת באוטובוס, וכשירדו בתחנה המרכזית בתל אביב, מסרו זה לזה את מספרי הטלפון שלהם. כעבור שלוש שנים, בשנת 1976, נישאו, ואת ירח הדבש בילו בנהרייה בהנאה מרובה. את ביתם הקימו ברמת גן. הייתה ביניהם אהבה גדולה וקשר עמוק ומיוחד.

נולדו להם בן ובת – דניאל ואור-תהילה. היה אב מסור וטוב ודאג לילדיו ולרעייתו. השתתף בחוג שחייה ב"בית הלוחם" בתל אביב, לעיתים נלווה אליו בנו לפעילות זו.

במשך שנה עבד בסמינר "שיין" (בית הספר הארצי לעובדי חינוך ונוער) כמפעיל ציוד אור-קולי, ואחרי כן עבד חמש שנים בליווי תלמידים מחוננים בבית הספר לטבע בתל אביב.

בנוסף לעבודתו, במשך שנים התנדב בעמותת "עזר מציון" כעוזר מחסנאי. זו הייתה עבודה פיזית קשה.

אדי, שבורך בזיכרון מצוין ובדמיון פורה, כתב סיפורים בכתב יד, הכתיב אותם לרעייתו, והיא הקלידה אותם במכונת כתיבה. הוא קיווה להוציאם לאור. בשעות הפנאי הִרבה לארח חברים בביתו, ועשה זאת ביד רחבה ובטוב טעם. הודות לחוש ההומור שלו תמיד הצחיק את מכריו בבדיחות.

אדוארד (אדי) קוקוס נפטר ביום ז' בסיוון תשע"ט (10.6.2019). בן שבעים ואחת בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין ירקון בתל אביב. הותיר אישה, בן ובת.