בנם הבכור של פרידה ודוד. נולד ביום כ"א בתמוז תשי"ג (4.7.1953) בעכו. אח לנורית, אוסנת וסיגלית.

אורי גדל בחיפה. למד בבית הספר היסודי ״לשדה״ כתלמיד שובב וחסון. הביע את רצונו ללמוד בבית הספר לקציני ים בעכו, וסיים את בית הספר הזה במגמת ימאות בהצלחה.

בהגיעו לגיל הגיוס טבעי היה לשרת בחיל הים, שם החל קורס חובלים.

ב-6 באוקטובר 1973, יומיים לאחר סיום קורס החובלים, פרצה מלחמת יום הכיפורים. אורי הצטרף ללחימה על ספינת הטילים אח״י (אוניית חיל הים) "חרב". בהמשך קיבל פיקוד על ספינת ״דבור״, תוך כדי פיקוד דאג גם להכשיר לוחמי ״דבור״ חדשים.

אורי המשיך בשירות קבע במשך השנים, ובתפקידו האחרון פיקד על בסיס ראש הניקרה.

אורי השתחרר מצה״ל בדרגת סגן-אלוף.

לאחר שחרורו, המשיך לשרת במילואים בכל פעם שנקרא, וכך גם בהתנדבות.

את אשתו חנה הכיר כשהיה חניך בקורס החובלים, בזמן שחנה ביצעה הכשרה כחובשת בבסיס האימונים של חיל הים. באותה עת אורי חלה בדלקת גרון חריפה ונזקק לקבל זריקת פניצילין, התנאי שלו לקבלת הזריקה מחנה החובשת היה שהיא תסכים לצאת איתו לסרט לאחר שיחלים. וכך היה, לאחר החלמתו ויציאה לחופשה ההבטחה קוימה, אכן הלכו לסרט ומאז היו בלתי נפרדים.

בשנת 1975 אורי וחנה נישאו. הקימו בית ונולדו להם שלושה ילדים: אייל, אפרת והילה.

בלידת בנו הבכור אורי היה במשימה בלב ים, ואת הבשורה המשמחת על הולדת הבן קיבל בהודעה בקשר.

במשך השנים אורי היווה עוגן למשפחתו ולילדיו, עם כל המשתמע מכך.

את אהבתו הגדולה לים אורי מימש ברכישת יאכטה שעגנה בקישון, ובה הרבה להפליג עם משפחתו וחבריו. כולם סמכו עליו כי אורי נתן לכולם ביטחון, ידעו שאורי מתפקד בתנאי ים בצורה בטוחה ומיטבית.

במשך השנים אורי זכה לראות בנישואי ילדיו ובהולדת שבעת נכדיו.

במסגרת קורס החובלים ביצע אימוני צלילה בנחל הקישון, אשר הובילו להתפרצות מחלת הסרטן. אורי טופל בחיק משפחתו האוהבת במסירות רבה.

אורי כהן נפטר ביום י"ז באדר ב' תשפ"ד (27.3.2024). בן שבעים בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בציפורי, מקום מגוריו. הותיר אחריו אישה, בן ושתי בנות, אם ושלוש אחיות.