בנם הבכור של אהובה ומנשה. נולד ביום ט"ו באייר תשכ"ו (5.5.1966) בישראל. אח לדורון, עדנה ותמיר.

אורי גדל והתחנך בבאר שבע, בירת הנגב. בסיום לימודיו היסודיים המשיך לחטיבת הביניים של התיכון השש-שנתי "עירוני מקיף א'". כמי שמאז ילדותו נמשך לים, החליט להמשיך את לימודיו בפנימיית כפר הנוער "מבואות ים" שבמכמורת, שם קיבל חינוך ימי והתוודע להווי הצבאי.

אחרי לימודיו אורי התגייס לצה"ל, הוצב בחיל השריון וסיים בהצלחה את מסלול הלוחם. חלק משירותו עשה בדרום לבנון, בתקופה שבה נפרסו כוחות צה"ל בשטח שנכבש במלחמת לבנון הראשונה ולקראת ההיערכות ברצועת הביטחון. בהמשך, שונתה הצבתו והוא עבר לשרת בפיקוד הדרום כבוחן רכב.

לאחר שחרורו משירות סדיר התגייס למשטרת ישראל, ובמשך תקופה קצרה שירת בתחנת באר שבע.

את עליזה, בחירת ליבו, הכיר כשאסף את אחיו מגן הילדים שבו עבדה. כבר בפגישתם השלישית היו השניים בטוחים באהבתם וברצונם להינשא ולהקים משפחה. בחלוף חצי שנה מרגע ההיכרות, ביום 23 באוקטובר 1991, עמדו תחת החופה והחליפו טבעות ונדרים.

את ביתם בנו בבאר שבע, שם נולדו ילדיהם אלעד, יניב ולין. אורי, כך סיפרה רעייתו, היה בן זוג למופת ואב אוהב, פעיל ונוכח; טובת ילדיו ניצבה תמיד לנגד עיניו ופרנסת משפחתו – בראש מעייניו.

זמן קצר לאחר הקמת המשפחה החליט אורי לחזור ולהתגייס לצה"ל, במסגרת צבא הקבע. הוא הוצב בגשר אלנבי – נקודת המעבר שבגבול ישראל–ירדן, ושירת כאחראי על בדיקת כלי הרכב במעבר. תפקידו היה תובעני ואינטנסיבי ולביתו הגיע רק אחת לשבועיים, ואף על פי כן המשיך להיות שותף מלא בחיי המשפחה, העניק תשומת לב לכל אחד מהילדים והתמצא בחייהם לפרטי פרטים.

לאחר חתימת הסכם השלום עם ירדן, בשנת 1994, הוחלט על הסדרתו של גשר אלנבי כמעבר גבול בין שתי המדינות. הגשר נסגר, ובמקומו נבנה גשר מודרני חדש, שהפעלתו הועברה לידי גוף אזרחי – רשות שדות התעופה. תפקידו הצבאי של אורי הסתיים, והוא השתחרר מצה"ל אך המשיך לשרת במילואים.

בזכות כישוריו בניהול וניסיונו בארגון, בתפעול וביכולת קבלת החלטות והודות ליכולותיו המרשימות בתחום הבין-אישי מונה לתפקיד בכיר בתחום משאבי האנוש באחת מחברות האחזקה, תפקיד שבמסגרתו תכלל את הטיפול בעובדים ובמקבלי השירות. "הייתה לו יכולת להסתדר בכל מקום ועם כל אדם," תיארה רעייתו, "ולכן תמיד מצא את עצמו בתפקידי ניהול כוח אדם."

חייו כאזרח אפשרו לו להקדיש זמן רב יותר למשפחתו ולתחביביו. אורי התעניין מאוד בפוליטיקה ובהיסטוריה, ובייחוד בהיסטוריה של ארץ ישראל, והרבה לקרוא ספרים בנושאים אלה. את ילדיו חינך לאהבת המורשת, חקר המדינה וחיבור לטבע – הערכים שלאורם חי והתנהל – והכווין אותם לשירות משמעותי בצבא. "אחת מתכונותיו הייחודיות," סיפרה עליזה, "הייתה הספונטניות. אורי אהב להפתיע ולימד את הילדים לעשות דברים בלתי שגרתיים – להתפתח, לחוות חוויות ולא לפחד." כך, נהג לקחת אותם לטיולים ולמסעות ברחבי הארץ אשר לוו תמיד בסיפורים מעניינים, המחשות והדגמות; הוא גידל בעלי חיים ממינים שונים – תוכים, דגים וכלבים; אהבתו למקווי מים לא התפוגגה מעולם, בכל הזדמנות יצא לשחות ואף לימד את כל ילדיו לשחות.

בשנת 2001 נקרא לשירות מילואים באוגדת עזה. במהלך שירות זה נפצע, ולאחר שטופל שוחרר ממילואים והוכר כנכה צה"ל.

בשנים שלאחר פציעתו התמודד בגבורה עם תוצאותיה, אך מצבו החמיר והלך. עם קשייו התמודד בבית, סובביו הכירו את אורי שוחר השלום, הנדיב ואוהב האדם, אשר שימש דמות משמעותית בקרב כל המשפחה המורחבת. היה תמיד הראשון להציע עצמו לייעוץ ולעזרה בכל תחום ושימש הדבק המאחד והמחבר בין כולם.

אורי שעבי נפטר ביום י"ז באדר תשע"ב (11.3.2012) והוא בן ארבעים וחמש. הובא למנוחות בבית העלמין החדש בבאר שבע. הניח אחריו אישה, שני בנים ובת, שני אחים ואחות.

המשפחה חקקה על מצבתו את הפסוק "והיה כעץ שתול על פלגי מים אשר פריו ייתן בעיתו ועלֵהו לא ייבול וכל אשר יעשה יצליח" (תהילים א, ג). כן הוסיפו את הכיתוב: "שפע של טוב לב ונדיבות, איש משפחה אוהב שנתן מכל הלב. תנוח על משכבך בשלום, כי אדם כמוך רואים רק בחלום".

ילדיו של אורי שבגרו המשיכו את מורשתו, כל אחד מהם ידע בדרכו הייחודית ליישם את ערכי אביהם ולהרבות טוב בעולם.