בנה של סמדר. נולד ביום ט"ו בטבת תשס"ג (20.12.2002) בקריית שמונה.

איליי אלישע גדל והתחנך בקריית שמונה, למד בבית ספר יסודי באזור מגוריו והמשיך ללימודי תיכון בקריית החינוך "אורט דנציגר" בעיר בכיתת מצוינות טבע.

נער נבון ופיקח, אובחן כמחונן. נודע בחיבורו העמוק לארץ ואהב מאוד לטייל לאורכה ולרוחבה כשהוא עוטה את דגל ישראל. הכיר כל מעיין נסתר, מכתש ומצפה, ונהג לומר: "מי צריך לטוס לחו"ל כשיש לנו כזאת ארץ יפה?". חשוב היה לו לשמור על ניקיון הסביבה, כך למשל כשהיה בקמפינג והבחין בשקית שנשכחה אמר: "אם השארנו אפילו שקית קטנה - נכשלנו".

בכיתה ח' עשה קורס מש"צים (מדריכי של"ח - שדה, לאום, חברה - צעירים), ושנה לאחר מכן הפך למדריך. הנחיל את אהבת הארץ לדורות של חניכים במסגרת הדרכתו. התעניין בהיסטוריה של המדינה וחלק סיפורי מורשת עם חניכיו.

חלק קשר קרוב מאוד עם אימו, והיווה את כל עולמה. אוהביו תיארו אותו כאדם מיוחד, "מלח הארץ" אשר הצליח להגשים כל חלום בזכות עקשנותו, נחישותו וכוח ההתמדה בו ניחן. בעל חיוך מדהים ואישיות כובשת, הקרין אהבה, חוכמה ועוצמה. צנוע ושקט בהתנהלותו. היה נדיב וקשוב לאחר, ידע לשים לב לפרטים הקטנים.

קודם לגיוסו לצה"ל הצטרף לשורות המכינה הקדם-צבאית "אדרת" בכפר סילבר הסמוך לאשקלון. תקופתו במכינה הייתה משמעותית עבורו ומלאת חוויות. במכינה הכיר את עדי ומאז הם היו יחד, מתכננים ורוקמים חלומות לעתיד משותף.

איליי חלם על שירות קרבי ובהיותו בן יחיד, נדרשה חתימת אימו לשירות מסוג זה. סיפרה אימו: "הייתי צריכה לחתום על מלא טפסים, וכל חתימה זה רעד ודאגה וצביטה בבטן. אני חותמת והוא מלטף לי את הראש. חותמת והוא מלטף ובאותו יום לא היה מאושר ממנו עלי אדמות. חיבק אותי כמו שרק הוא יודע לחבק. אמר לי, 'איך אני גאה בך, איזו לביאה את. כל הכבוד, עשית את זה'. כשהגענו הביתה אמר לי - 'אימא, דקותיים בקטנה ואני חוזר'. והוא חזר עם זר פרחים ענק ואמר לי שוב תודה וכמה שמעריך אותי וגאה בי".

ביום 9.1.2021 התגייס לצה"ל והתנדב לשירות כלוחם בחיל שריון. לאורך השירות עבר הכשרות שונות וסיים מסלול כמצטיין פלוגתי. בהמשך יצא לקורסים פיקודיים ולקורס קצינים אשר גם אותם סיים בהצטיינות. הוא מונה לתפקיד מפקד מחלקה בגדוד 75 של עוצבת 'סער מגולן' (חטיבה 7). בהמשך הוצב ביחידה מובחרת המשמשת כפלס"ר (פלוגת סיור) של החטיבה.

אחראי ורגיש, דאג לפקודיו, ואהב להיות בחוד החנית. חבריו כינו אותו "מר שריון" כמחווה למקצועיותו ולמוטיבציה שהפגין במילוי משימותיו. הוא היה קצין גאה, שהפגין תושייה ומסירות רבה בשירותו.

בשבת כ"ב בתשרי, שמחת תורה תשפ"ד, 7 באוקטובר 2023, בשעה שש וחצי בבוקר, פתח ארגון הטרור חמאס במתקפת פתע על ישראל. בחסות ירי מסיבי של טילים ורקטות מרצועת עזה לאזורים נרחבים בארץ חדרו אלפי מחבלים – יבשתית, ימית ואווירית, והחלו במתקפה רצחנית על יישובי עוטף עזה ועל שדרות, אופקים ונתיבות, על מְבַלי מסיבות טבע סמוך לקיבוצים רעים ונירים, על בסיסי צה"ל ועל העוברים בדרכים באזור. המחבלים רצחו כשמונה-מאות אזרחים בבתיהם, במכוניותיהם, אחרי שביצעו בהם פשעים כבדים. חטפו לרצועת עזה מאות ישראלים והחריבו, בזזו והעלו באש בתים ורכוש. מאות חיילים, שוטרים, אנשי כוחות הביטחון וחברי כיתות הכוננות המקומיות נפלו בקרב. בבוקר זה החלה מלחמה.

עם כניסת צה"ל לרצועת עזה ותחילת התמרון הקרקעי בשלהי אוקטובר 2023, חברו איליי ומחלקתו לצוות קרב חטיבתי של חטיבת הצנחנים והשתתפו בקרבות העזים בעומק הרצועה.

באחד מימי הלחימה, איליי נפצע באורח בינוני ברגלו ופונה לקבלת טיפול רפואי. הוא שהה בשיקום כחודש וחצי והתנהל עם גבס באמצעות כיסא גלגלים וקביים. על אף שפציעתו הייתה לא קלה, הוגדרה כ"פציעה של שחקן כדורגל", דחק ברופאיו והתעקש לחזור ולהילחם לצד חבריו לפלוגה. איליי אמר לאימו – "החברים שלי נלחמים ואני צריך להיות איתם. יש לנו עוד הרבה עבודה. אם אני לא אלך מי יעשה את זה? החיילים שלי בפנים אני חייב לחזור אליהם. חייבים לתרום למען המדינה".

לאחר ששב לאיתנו, הצטרף ליחידה ללחימה האינטנסיבית בעומק הרצועה, חדור מוטיבציה ומלא אמונה בצדקת הדרך.

בהפוגות מהלחימה חלק עם אוהביו עם חלומותיו - ליישב את ארץ ישראל, לסיים את שביל ישראל, להציע נישואין לחברתו ולהקים עמה בית. שבוע לפני נפילתו, שאל את עדי איזו טבעת היא רוצה. הם תכננו לעבור לגור יחד לאחר שחרורה מהצבא, לבנות בית בארץ ישראל, כפי שכל כך רצה. איליי אמר לאימו כי הוא כבר מוכן להיות אבא, ותכנן לבקש את רשות אביה של עדי להינשא לה.

ביום 3 ביולי 2024 במהלך קרב בשכונת שג'אעיה בצפון רצועת עזה איליי נפצע אנושות כתוצאה מהתפוצצות מטען, שלושה לוחמים נוספים נפצעו לצידו. הוא פונה לקבלת טיפול רפואי בבית החולים "סורוקה" בבאר שבע, אך מת מפצעיו.

סגן איליי אלישע לוגסי נפל בקרב ביום כ"ז בסיוון תשפ"ד (3.7.2024). בן עשרים ואחת בנופלו. הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בקריית שמונה. הותיר אחריו אם.

לאחר נפילתו הועלה לדרגת סרן.

ספדה לו אימו: "רציתי להגיד לך, ילד יקר שלי, שאני גאה בך. אני גאה בך על כל הדרך שעשית. הלכתי כמו טווס נפוח מרוב גאווה ועכשיו אין נוצות ואין טווס. כשיצאת מעזה – פרחתי, כשחזרת - קמלתי. ועכשיו אני רק קמלה חיים שלי, רק קמלה אהוב שלי. אני לא יודעת אם אי פעם אני אוכל לפרוח. איך אפשר לפרוח בלעדיך, אהוב שלי? אתה היית הכול בשבילי. כמה אהבת אותי, כמה דאגת לי.

אני אוהבת אותך, אהוב שלי. תנוח על משכבך בשלום גיבור שלי ותיתן לי כוחות. תשלח לי אנרגיות כמו שתמיד עשית ואני אחשוב שאתה מחבק אותי ועוטף אותי. מרגיע אותי במילים היפות שלך ובנשיקות במצח ובראש".

באתר האינטרנט של בית הנשיא הוקם עמוד לזכרו של איליי ובו תמונתו וצילום ציור שצייר של מטייל על מפת ארץ ישראל, ונכתב: "נער ששבה באישיותו ובגישתו לחיים את כל סובביו, 'מלח הארץ' במלוא מובן המונח, שגדל בין השדות הירוקים של אצבע הגליל בעיר קריית שמונה אותה אהב, ובה גם השלים את לימודיו. איליי יכול היה שלא להתגייס לשירות קרבי, אך למרות זאת חתר לשרת כלוחם ולהגן על המדינה. לוחם גאה שאהב את תפקידו ושירותו בצה"ל, תמיד בחוד החנית, מוביל ומבצע".

חבריו הקימו מיזם לזכרו תחת השם "בשביל איליי" - פרויקטים בנושא אהבת הארץ, טיולים, הטמעת ערכי ארץ ישראל על פי רוחו ומורשתו ברחבי הארץ.