בנם של חנה וכלפו. נולד בשנת תש"ו (1946) בטריפולי. אח לשלוש אחיות ושני אחים.
אלברט נולד בטריפולי בירת לוב, ובגיל שלוש עלה ארצה עם משפחתו. גדל והתחנך באשקלון.
בשנת 1964 התגייס לצה"ל ושובץ בחיל האוויר. לאחר שחרורו, בדרגת סמל, עבר לגור בגבעתיים.
בשנות השבעים החל לעבוד בתעשייה האווירית, לאחר שעבר הכשרה מתאימה. מאחר ששאף להתקדם בקריירה עבר לעבוד בחברת "אל על", ושם עבד במחסן האלקטרוני ובהנהלת החשבונות.
את שירות המילואים עשה בחיל השריון. באחת מתקופות המילואים בחצי האי סיני נפצע והתאשפז בבית החולים "שיבא" בתל השומר. במהלך האשפוז הממושך התפתחה בגופו מחלת הסוכרת. בני משפחתו שהו לצידו בתורנות כדי שלא יישאר לבד.
לאחר ששוחרר מבית החולים שב לביתו והוא בטראומה מהחוויות שחווה בשירות. בהמשך נזקק לטיפולי דיאליזה, בשל החמרת מחלת הסוכרת נאלצו לכרות את רגלו, ובשנת 2004 איבד כמעט לחלוטין את מאור עיניו. למרות הקושי הרב בהתמודדות, התמיד בעבודתו, ניסה להפגין חוזק ואיתנות כלפי חוץ ושמר על עצמו למען משפחתו.
בהיותו כבן שלושים פגש את מגי במועדון בגבעתיים. היא נמשכה בין היתר לחוכמה שהפגין. במשך שנה וחצי נרקם ביניהם קשר זוגי עד שנישאו. לאחר החתונה גרו ברמת גן, ולאחר מכן חזרו להשתקע בגבעתיים.
היה לו חשוב להקים משפחה, שאף לחוות אבהות ולהיות נוכח בחיי ילדיו. שני בנים ובת נולדו לבני הזוג – שחר, תומר ואיילת. היה אב מסור ואוהב שעודד אותם ללמוד ולהתקדם, ועזר לילדיו במטלות שהכינו ללימודיהם ככל שביקשו. ככל שבגרו נתן להם את החופש שנזקקו לו, הלך לקראתם ועטף אותם. בבית שמר על אווירה חמה ועל המסורת, כך למשל בהקפדתו על סדר קידוש בימי שישי עם כל המשפחה.
רעייתו וילדיו הבינו את מצבו הרפואי המורכב, הכילו אותו, עודדו אותו וליוו אותו במסירות אין קץ לאורך השנים ובפרט כשהידרדרה בריאותו ונזקק לאשפוז.
אלברט, שניחן באינטליגנציה, בחוכמה ובידע כללי רחב, אהב ללמוד. הקפיד לעקוב אחר תוכניות אקטואליה ברדיו ובטלוויזיה, כן התעניין בתוכניות בנושאי צרכנות ובתוכניות טבע. בכל נושא שיחה ידע לתרום, תמיד אפשר היה ללמוד ממנו. הִרבה לקרוא, במיוחד עיתונים וספרי בילוש, ובשבתות נהנה לפתור תשבצים. מדי שבוע השתתף בחוג שחמט ושיחק בקבוצת השחמט של חברת "אל על" שבה עבד. כן אהב לשחק שחמט מול תוכנות מחשב.
באופן כללי העדיף לבלות בבית, בחיק המשפחה, וכדברי רעייתו – "היה איש של בית". זכה להכיר חמישה נכדים ונכדות וליהנות מהם.
כעובד "אל על" היו לו לאורך השנים הזדמנויות רבות לצאת לחו"ל, אך הוא מיעט לנצלן בשל החיבור למדינת ישראל, אהבת הארץ והפטריוטיות שלא הניחו לו לעזוב אותה. גם הפציעה לא שינתה את יחסו החם לצה"ל. בער בו רצון עז שיהיה כאן טוב, סיפרו בני המשפחה.
אלברט בר-און נפטר ביום כ"ד באב תשע"ג (31.7.2013). בן שישים ושש וחצי בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין ירקון בפתח תקווה. הותיר רעיה, שני בנים ובת, נכדים, שלוש אחיות ושני אחים.