בנם של פסקל (חיה) ומרדכי. נולד ביום כ"ו באלול תשמ"ח (8.9.1988) בירושלים. אח לאדרת, חניאל, אבידן ויוחאי.

אליאב גדל בירושלים ובה התחנך. לאחר סיום לימודיו בבית הספר היסודי למד בישיבה התיכונית "חורב" שבעיר. בתום לימודיו התיכוניים למד במכינה הקדם-צבאית "בני דוד" שביישוב עלי (מכינת "עלי").

לאחר סיום לימודיו במכינה התגייס לצה"ל ושירת כלוחם בחטיבת הנח"ל, גדוד 50. עד מהרה בלט ביכולותיו ובמקצועיותו, ובשל רצונו לתרום ככל האפשר ולהביא לידי ביטוי יכולות אלו בחר לצאת לקורס קצינים. בסיום הקורס חזר לגדוד ושימש כמפקד מחלקה ובהמשך כסגן מפקד פלוגה.

בתום השירות הסדיר הוצב בגדוד המילואים 8207, חטיבה 228 ("חטיבת הנח"ל הצפונית").

חבריו וקרוביו תיארו אותו כחבר אמת, שתמיד ידע להקשיב, לחזק ולחבק. חיוכו הרחב – סימן ההיכר שלו – כבש לבבות והפיץ אור בכל מקום. שמחת החיים שלו העניקה לכל מי שפגש בו תחושת משמעות. הוא היה איש של שלום, שחיפש כל העת את הדרך לחבר בין אנשים וליצור אחדות סביבו. בכישרון נדיר הצליח להגיע ללב כולם, ללא הבדל רקע או מעמד, ודרך דוגמה אישית סחף אחריו רבים.

בשנת 2020 הכיר את טל ושנה לאחר מכן הם נישאו. במרוצת השנים נולדו להם ארבעה ילדים – מעין, נגה, עומר ושחר. בתחילה התגוררו בכפר הנוער "תלפיות" שבחדרה, שם שימשו כמשפחת אומנה לנערים בסיכון. במסגרת זו ליוו וחיזקו את בני הנוער, הובילו אותם לשירות משמעותי בצה"ל, והעניקו להם נקודת פתיחה טובה יותר לחיים.

לאחר השנים בכפר הנוער עברו להתגורר במושב איתן הסמוך לקריית גת, בבית שאליאב בנה במו ידיו במשך שנתיים.

אליאב היה איש משפחה מסור, אב דואג ואוהב, שהקפיד להיות נוכח ופעיל בחיי ילדיו – לא רק "אבא של שבת", כדבריו, אלא דמות משמעותית המלווה אותם בעשייה ובחינוך, הן מבחינה אישית הן מבחינה רוחנית. הוא חינך את ילדיו לאהבת התורה ולערכי נתינה ותרומה. כך למשל הקפיד שביום הולדתם לא רק יקבלו מתנות, אלא גם יעניקו מתנות לאחרים.

הססטוס של אליאב בווטסאפ היה "אני מת על אשתי!", ואכן בין השניים שררה אהבה עזה. הם טיפחו זוגיות אוהבת וקרובה, וביססו לעצמם מנהג יומי של "זמן קפה" – בכל יום בשעה חמש אחר הצוהריים היו עוצרים את שגרת היום, יושבים יחד לשתות קפה ומשוחחים. הבית שבנו יחד היה מלא שמחה ואהבה – בית של שיח, ריקוד ומנגינה.

יותר מכול נודע אליאב ברגישותו, באהבתו לזולת, ביכולת הנתינה האין-סופית ובתרומתו לחברה ולקהילה. תמיד חיפש היכן אפשר לעזור ולהועיל. ביטוי מרגש לכך היה החלטתו לתרום כליה לילדה בת שתים-עשרה שלא הכיר.

אליאב למד לימודי תואר ראשון בהנדסת בניין במחלקה להנדסה אזרחית ב"אוניברסיטת אריאל בשומרון". לאחר סיים לימודיו עבד כמהנדס בניין ובמקביל לימד בקריית החינוך "אוריה" בראשון לציון. הוא היה איש חינוך אהוב ומוערך. נוסף על כך אהב לרוץ, ונהג להשתתף במרתונים ולרוץ יחד עם ילדי כפר הנוער תלפיות.

אהבת ישראל זרמה בעורקיו. הוא שילב באומץ ובגאווה תורה וצבא, ושירת את המדינה מתוך אמונה עמוקה בעם ובארץ. משך כל השנים לא החסיר יום מילואים אחד, וגם לאחר שתרם כליה וקיבל פטור משירות קרבי, בחר להמשיך ולשרת במילואים בתפקיד של סגן מפקד פלוגה. הוא מילא את תפקידו במסירות ובמקצועיות ועתיד היה לצאת לקורס מפקדי פלוגות.

בשבת כ"ב בתשרי, שמחת תורה תשפ"ד, 7 באוקטובר 2023, בשעה שש וחצי בבוקר, פתח ארגון הטרור חמאס במתקפת פתע על ישראל. בחסות ירי מסיבי של טילים ורקטות מרצועת עזה לאזורים נרחבים בארץ חדרו אלפי מחבלים – יבשתית, ימית ואווירית, והחלו במתקפה רצחנית על יישובי עוטף עזה ועל שדרות, אופקים ונתיבות, על מְבַלי מסיבות טבע סמוך לקיבוצים רעים ונירים, על בסיסי צה"ל ועל העוברים בדרכים באזור. המחבלים רצחו כשמונה-מאות אזרחים בבתיהם, במכוניותיהם, אחרי שביצעו בהם פשעים כבדים. חטפו לרצועת עזה מאות ישראלים והחריבו, בזזו והעלו באש בתים ורכוש. מאות חיילים, שוטרים, אנשי כוחות הביטחון וחברי כיתות הכוננות המקומיות נפלו בקרב. בבוקר זה החלה מלחמה.

בשבת בבוקר אליאב היה בביתו ועוד באותו היום גויס בצו 8. הוא הוצב במשימת הגנה על גבול הצפון, לאחר שארגון ארגון הטרור חיזבאללה הודיע על תמיכתו בתנועת החמאס ובמתקפת הפתע, ואף הצטרף ללחימה למוחרת היום. אליאב שמח מאוד על הזכות לצאת ולהגן על המדינה והאמין בחשיבות המשימה.

מאז 7 באוקטובר 2023 אליאב שירת במילואים יותר ממאתיים וחמישים ימים, ועם כניסת כוחות צה"ל ללבנון בספטמבר 2024 נטל חלק בלחימה בעומק שטח לבנון.

ביום שבת 26 באוקטובר 2024, בעת שנכנס עם כוח לסרוק מבנה, נתקל הכוח בחוליית מחבלים שיצאה מפיר. אליאב חתר למגע, אך נפגע מאש המחבלים ונהרג במקום. בתקרית נהרגו ארבעה לוחמים נוספים: סרן אברהם יוסף גולדברג, סרן עמית חיות, רב-סמל בכיר שאול מויאל ורב-סמל ראשון גלעד אלמליח.

סרן אליאב עמרם אביטבול נפל בקרב ביום כ"ד בתשרי תשפ"ה (26.10.2024). בן שלושים ושש בנופלו. הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בהר הרצל בירושלים. הותיר אחריו אישה, ארבעה ילדים, הורים, אחות ושלושה אחים.

לאחר נפילתו הועלה לדרגת רב-סרן.

ספדה לו אלמנתו טל: "אהוב שלי, כל עולמי, החבר הכי טוב שלי. הפחד הכי גדול שלי – שלנו כמשפחה – התקיים, ונהרגת. זכיתי. זכיתי להיות איתך ארבע-עשרה שנים, מתוכן שלוש-עשרה שנים כנשואים. הבאנו לעולם ארבעה אוצרות מושלמים. היית אבא מושלם. בבקשה, כל עולמי, רק אל תוריד ממני את העיניים. תלווה אותנו, תעזור לי ולנו. בבקשה תגיע לי בחלומות, אני מחכה לך ואוהבת אותך ולעולם לא אפסיק לאהוב אותך ורק אותך".

ספדו לו הוריו: "אליאב, אתה ממש מודל לחיקוי. ביד אחת ספר לימוד הלכה – היית המקור להלכה במשפחה – וביד השנייה אוחז נשק ומחרף את נפשך למען עם ישראל. גם שירה, גם לימוד, גם אהבת העם, גם אהבת הארץ. נשתדל להיות חזקים. נמשיך לדאוג למשפחה היפה שהקמתם – אתה וטלי יקירתנו – ולנכדינו".

זכרו של אליאב חקוק בלב אוהביו כדמות של אור וסמל לאחדות, אהבה וגבורה. באפוד שלו שנמסר למשפחתו לאחר נפילתו נמצאה חוברת "שניים מקרא ואחד תרגום" – עדות לדרך החיים שבה אליאב בחר, שילוב של תורה, עבודה וצבא.

משפחתו השיקה לזכרו ערכת "זמן קפה" לעידוד זוגות לשבת יחד ולשתות קפה.

בחג הפורים תשפ"ה יזמו חבריו ובני משפחתו פרויקט לחלוקת משלוחי מנות במטרה להפיץ את החיוך של אליאב.

לזכרו הוצאו מדבקות עם המשפטים "כאיש אחד, בלב אחד, עם חיוך ענק אחד"; "קול קרא, והלכתי. הלכתי, כי קרא הקול"; "אני מת על אשתי!".

בחודש אפריל 2025 השתתפו בני משפחתו של אליאב במרתון ירושלים, במקצה שהוקדש לזכרו של אליאב.

המשפחה והחברים עמלים על הקמת "שדה אליאב" – מרכז חינוכי ומכינה קדם-צבאית שימשיכו את מורשתו החינוכית של אליאב ויהיו מגדלור של השראה וחינוך לדורות הבאים.

להנצחתו הוקם עמוד באינסטגרם, "remembereliav".