בנם של מזל ודוד. נולד ביום א' בתשרי תשי"א (12.9.1950) בירושלים. ילד שני להוריו, אח לגדעון, רחל, ליאורה ומירה.

אליהו (אלי) גדל והתחנך בירושלים עיר הולדתו, למד בבתי הספר באזור שכונת מגוריו. נער שמח וטוב לב, מזגו נוח. חובב טבע וטיולים, נהנה לתור את הארץ ושביליה.

בשנת 1968 התגייס לצה"ל ושובץ לשירות במרכז ההובלה (כיום – בחיל הלוגיסטיקה). מלא מוטיבציה, ביצע את המשימות שהוטלו עליו במסירות ויצר קשרים חברתיים בקלות עם חבריו ליחידה.

באחד מימי השירות חש ברע והופנה לקבלת טיפול רפואי, אז התברר כי הוא סובל מבעיה לבבית ונזקק לטיפול תרופתי תומך. נחוש לתרום מעצמו, השלים שירות צבאי מלא ולאחר מכן המשיך בשירות מילואים פעיל כנהג של מוביל בחיִל.

עם פרוץ מלחמת יום הכיפורים, בשבת י' בתשרי תשל"ד (6.10.1973) התייצב למילואים ועל אף מצבו הרפואי לקח חלק במלחמה בחזית הדרומית, באזור תעלת סואץ.

בשנת 1974 נשא לאישה את אילנה. השניים הקימו את ביתם בשכונת גילה בירושלים ובהמשך עברו למעלה אדומים. במרוצת השנים נולדו להם שני ילדים: יוסי (יוסף) ודודי (דוד). אלי היה איש משפחה מסור ואוהב, נוכח בחיי ילדיו והם היוו עבורו מקור גאווה ונחת. אילנה סיפרה שלא נתן למצבו הבריאותי והמגבלות שנלוו אליו להכתיב את החיים בבית וכי הקפיד לצאת עם הילדים לגני שעשועים, הסיע אותם לבתי הספר ולחוגים השונים, עודד ותמך בהם לכל אורך הדרך.

בני המשפחה נהגו לצאת לטיולים יחד, אהבתו לארץ ולנופיה פעמה בו. סיפרה אילנה: "אלי מאוד אהב את מדינתנו, טיילנו הרבה, בכל פינה. בכל פעם שעברנו ליד הר הרצל נהג לומר לי 'אני רוצה להיקבר פה', אני עניתי 'אתה לא חייל', ועל כך נהג להשיב - 'אם תהיה מלחמה, יהיה צורך בי ואני אתנדב".

במהלך שירות מילואים בחודש פברואר 1978 חלה בשפעת. לאחר הרעה במצבו פונה לביתו וכעבור זמן קצר הביאה אותו רעייתו לבית החולים "הדסה הר הצופים", שם אובחן כסובל מאי ספיקת לב.

אלי הוכר כנכה צה"ל. במשך השנים התמודד בגבורה עם אשפוזים תכופים שנבעו כתוצאה ממצבו הבריאותי ואולם לא נתן לכך לשבש את שגרת חייו. גישתו הייתה אופטימית ותוך הסתכלות על חצי הכוס המלאה, תמיד בחיוך ובקבלה.

טוב ליבו ורגישותו לאחר היו יוצאי דופן והתנהלותו אופיינה בנתינה ובעזרה לאחר. היה רגיש לילדים ואם נתקל בילד הממתין לתורו בחנות תמיד נתן לו עדיפות, אם קנה ארטיקים לילדיו קנה גם ליתר הילדים בסביבה על מנת לשמחם. אילנה סיפרה שדאג לרווחת בני המשפחה המורחבת וסייע לאחותה במסירות ובחפץ לב כשנזקקה לכך, התנהלותו נטולת ביקורת ושיפוטיות.

כשילדיו בגרו ראה בגאווה איך התגייסו ושירתו שירות קרבי. בהמשך זכה להפוך לסב ונהנה לבלות ולשחק עם נכדיו, מוקיר את הזמן איתם.

בשנותיו האחרונות חלה התדרדרות קשה במצבו והוא נזקק לטיפול תומך. המתין להשתלת קוצב לב אך נפטר קודם לביצוע הניתוח.

אליהו (אלי) מזרחי נפטר ביום ב' בכסלו תש"ע (19.11.2009). בן חמישים ותשע בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בגבעת שאול בירושלים. הותיר אחריו אישה, שני ילדים ונכדים, אם, אח ואחיות.

על מצבתו כתבו אוהביו: "איש משפחה אוהב ואהוב, נפטר לאחר יסורים קשים".

כתבה מירה אחותו: "אחי היקר, כל יום שעובר קשה יותר. אחי היקר עם הלב הזהב שאהב לעזור לכולם - אתה חסר".

להנצחת זכרו תרמו בני משפחתו מזגן לבית הכנסת בהר חומה, ושני כיסאות לבית הכנסת במעלה אדומים. נר זיכרון לעילוי נשמתו הודלק בבית כנסת "נתיבות ישראל" בעיר ושני ספרי תפילה נתרמו לבית הכנסת בו נהג להתפלל בשכונת מגוריו.