בן מאיר ושמחה. נולד ביום י"א באדר תש"י (28.2.1950) בספרו אשר במרוקו. המשפחה עלתה לארץ בשנת 1955. שנה אחת שהו בני המשפחה בעיירה אופקים ולאחר מכן עברו לרמלה. אלישע למד בבית הספר היסודי הממלכתי ג' "בילו" שברמלה. היה פעיל בספורט ואהב לקרוא הרבה. חינוכו היה דתי והוא גדל באווירה של יראת כבוד למשפחה ונימוס לזולת. מטבעו ביישן היה ושקט. אלישע נאלץ לנטוש את לימודיו לאחר שסיים את בית הספר היסודי כדי להתמסר לפרנסת משפחתו (כי אביו שעבד בבית החרושת למלט "נשר" נפצע בתאונת עבודה) אלישע התחיל איפוא לעבוד בבית החרושת לאלומיניום ותוך כדי כך סיים את לימודיו. לצה"ל גויס בנובמבר 1967 והוצב לחיל השריון. בעל מרץ היה ובעל יזמה, ובשירותו הוכיח את עצמו כחייל טוב ומסור. אך בטרם גמר שנה אחת של שירות החובה שלו נפל בדיר-סואל שעל תעלת סואץ בתקרית אש עם המצרים; זה היה ביום ט"ו באלול תשכ"ח (8.9.1968). הובא למנוחת עולמים בבית הקברות ברמלה. גם מפקדו, במכתב תנחומיו להוריו, מציין את מסירותו, לצבא ואת יזמתו בכל השטחים וגם "את ישרו ומהימנותו כלפי מפקדיו. יחסו הידידותי והלבבי לחבריו", כתב המפקד, "הביאוהו למרכז חיי החברה במחלקה. תמיד היה נכון לעזור לכל הזקוק לעזרה". לאחר נפלו הכניס אביו ספר תורה לזכר בנו אלישע לבית הכנסת על שם רבי מאיר בעל הנס.