בנם של גילה ובנימין. נולד ביום כ"ה בסיון תשמ"ח (10.6.1988) בנוה דקלים. אח לנירית, ניתאי, רעות, הדס, איתמר ואורי.

ביום 17.10.2023 התגייס למילואים ושירת בחיל רגלים.

אלקנה נישא לגלית ולזוג נולדו ארבעה ילדים: אבינועם, יהל, אלומה וערגה.

רב סמל ראשון אלקנה ויזל נפל בקרב ביום י"ב בשבט תשפ"ד (22.1.2024). בן שלושים וחמש בנופלו. הוא הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בהר הרצל. הותיר אחריו אישה, ארבעה ילדים, הורים ואחים.