בנם של אסתר ואליהו. נולד ביום א' בטבת תשל"ג (6.12.1972) במושבה גבעת עדה, השוכנת ממזרח לקיסריה. אח לשבעה – רחל, עמוס, טלי, דגנית, אילן, ניב ומוטי.
אסי עזר גדל והתחנך בגבעת עדה, למד בבית הספר היסודי המקומי ובתיכון האזורי.
מגיל צעיר בלט ברגישותו, בטוב ליבו, בחוכמתו ובאהבתו לזולת.
ב-1990 התגייס לצה"ל והשלים שירות צבאי מלא.
לאחר השחרור, החליט להמשיך לתרום להגנה על ביטחון המדינה ולשרת במשטרת ישראל.
ב-18.8.1998 התגייס למשטרת ישראל ושירת במחוז צפון. לאורך השנים ביצע שורה של תפקידים מבצעיים ותפקידי שטח. ב-2022 הוצב כמפקד השיטור הקהילתי במועצה המקומית שעב שבגליל, וב-2023 קיבל תעודת שוטר מצטיין והועלה לדרגת רב-נגד.
מפקד תחנת המשטרה בטמרה, אליה השתייך אסי, סיפר כי השוטרים הצעירים ראו בו דמות אב, והוא ליווה אותם, תרם להם מניסיונו, תמך בהם וחנך אותם.
מחמוד בוקאעי, ראש המועצה המקומית שעב, סיפר שאסי היה שותף משמעותי למלחמה בסמים במועצה, לקידום המיזם "עיר ללא אלימות" ולשמירה על הסדר הציבורי. "הוא היה שוטר למופת שפעל רבות להצלת האזרחים, הקשיב ודאג לזולת", אמר.
לצד מסירותו הרבה לעבודה המשטרתית, היה אסי גם איש משפחה למופת. אשתו, קרנית, העידה כי התאהבה בו ממבט ראשון, והוא אהב אותה בכל ליבו. השניים הביאו לעולם שלושה ילדים – עילאי, גאיה ופז, והתגוררו ביישוב הקהילתי לוטם שבגליל.
אסי היה בעל אוהב ואבא גאה, ששימש כעוגן למשפחתו הגרעינית והמורחבת. אדם שכולו לב, שתמיד דאג ועזר לכולם, האיר כל מקום בו נכח, הביא עמו שמחה גדולה ושפע צחוק והומור.
בשבת כ"ב בתשרי, שמחת תורה תשפ"ד, 7 באוקטובר 2023, בשעה שש וחצי בבוקר, פתח ארגון הטרור חמאס מרצועת עזה במתקפת פתע על ישראל. בבוקר זה החלה מלחמה.
לאורך המלחמה פעל אסי ביתר שאת לשמירה על ביטחון התושבים ועל הסדר הציבורי.
ביום שני, 18.12.2023, יצא אל היישוב שעב בעקבות דיווח על ירי. במהלך נסיעתו לשם, רכב שהגיע ממול סטה מנתיב נסיעתו והתנגש חזיתית בניידת. אסי נפגע אנושות ופונה לבית החולים "המרכז הרפואי לגליל" בנהריה, שם נקבע מותו.
רב-נגד אסי עזר קריאף נפל בפעילות מבצעית ביום ו' בטבת תשפ"ד (18.12.2023). בן חמישים ואחת בנופלו. הובא למנוחות בבית העלמין בלוטם. הותיר אחריו אישה, שלושה ילדים, הורים ושבעה אחים ואחיות.
על מצבתו חקקה המשפחה את המילים: "אהוב שלי זכינו לאהוב".
אשתו, קרנית, כתבה: "אישיות מיוחדת ואני בכלל לא משוחדת, האיש עם גומת החן הנצחית כשהוא מחייך, וזה משהו שהוא עשה תמיד. אסי שלי, התאהבתי בך במבט ראשון אהבת אמת... בלב שלי הרגשתי שאתה תהיה האיש שלי, החבר הכי טוב שלי ואיך שאני אומרת לילדים – האהבה הכי גדולה שלי. אתה חסר בכל פינה בבית אהוב שלי... אנחנו ממש ממש מתגעגעים אליך והעולם משעמם בלעדיך".
אחותו הגדולה, רחל, כתבה: "אנחנו כאן עדיין מנסים להבין מה זה אומר שיותר אין לנו אותך בשום צורה. אין לנו את החיוך הזורח, אין לנו את השמחה המתפרצת, אין לנו את הנוכחות הסוחפת, אין לנו את החיבוק החם, אין לנו את איש השיחה, היועץ והממליץ בכל דבר שרק מתעניינים בו, ובעיקר אין לנו...
"במשך חמישים ואחת שנים היית אחי הצעיר אבל בשנים האחרונות היה לך תפקיד חשוב נוסף, היית חלק חשוב מאוד בשיקום הפרטי שלי. השגרה שפיתחנו, שיחות יומיות, איך אתה רואה את מה שאני מנסה להסתיר אבל לא תמיד מצליחה... ועכשיו כולנו שבורים ואין מי שיגיד לי: 'אני אתן לך שקל על כל שיחה, רק תתקשרי', או 'מאתמול אני יושב ומחכה שתחזרי אליי', או 'עשר דקות אני אצלך' כשאתה במרחק של שעה נסיעה..."
אסי מונצח באתר גלעד המשטרתי ובאנדרטת החללים הניצבת במכללת השוטרים בבית שמש.
הוא מונצח באתר ההנצחה האינטרנטי של המועצה האזורית משגב.
משפחתו של אסי יזמה פרויקט לעילוי נשמתו - יצירת פרוכת מהודרת לארון הקודש בבית הכנסת של לוטם.