בנם של דבורה ומשה. נולד בי"ח באייר תרפ"ג (4.5.1923) ברוסיה. הבן הבכור, אח לגרשון ויעקב.
אימו של אריה (אריק) נפטרה מסרטן כשהיה צעיר, ואביו נישא לבלומה שהייתה לו לאם חורגת.
בהיותו בן חמש עלתה המשפחה לישראל, וגרה בתל אביב. אריק למד בבית הספר היסודי "תל נורדאו", בו ספג ערכים ציוניים. בבית הספר למד מלאכת יד, והיה גאה בעבודות היד שיצר. באחת מעבודותיו יצר מעץ את מפת ארץ ישראל.
בגיל שבע-עשרה רצה להתגייס לצבא הבריטי, זמן קצר אחרי שהחלה מלחמת העולם השנייה. החתים את אביו על כך שגילו מבוגר יותר, ובשנת 1940 התגייס. בהמשך הצטרף לבריגדה היהודית.
במסגרת תפקידו עבר אריק לשרת בבלגיה, שם רכב על אופנוע כדי להעביר מסמכים ומברקים בין יחידות הצבא באירופה. בסיום מלחמת העולם השנייה השתחרר מהצבא הבריטי ושב ארצה.
אריק היה כדורגלן, ושיחק כשוער בקבוצת "הפועל חיפה" עד 1948. אז, במלחמת העצמאות, התגייס לצה"ל. הוא שירת בחטיבת "כרמלי" והוצב בסג'רה.
באחת מתורנויות השמירה שלו, בעת שטיפל במעצור בנשקו, הוא נפגע במצחו מכדור שנורה עליו. הכדור חדר לראשו בנקודה אחת, יצא בנקודה שנייה, ופגע בעיניו. חבריו נשאו אותו לתוך סג'רה, ומשם הועבר באמבולנס לבית החולים רמב"ם בחיפה. בדרכו לבית החולים הותקף האמבולנס על ידי ערבים, אך נחלץ והמשיך בנסיעה.
לאחר שחרורו מבית החולים התגורר אריק בחיפה, באכסנייה ששימשה למגורי חיילים שהתעוורו במלחמה. במשרד הביטחון אליו הגיע לטיפול בזכויותיו פגש את בתיה, אשר במסגרת תפקידה סייעה לפצועי מלחמה עיוורים. למרות שלא יכול היה לראותה היא מצאה חן בעיניו, וכעבור זמן מה הציע לה נישואין.
בתיה ואריק התחתנו על גג האכסניה שבה גר. הם בנו את ביתם בחיפה, שם נולדו שלוש בנותיהם - ענת, אפרת ולימור.
אריק עבד כטלפן בחברת "צים". זכה להערכה בעבודתו, וכאות לכך קיבל במהלך השנים תעודות הערכה רבות. אובדן הראייה לא עצר בעדו - הוא פיתח את יכולותיו, והצליח לזהות קולות של אנשים בטלפון.
מעבר לעבודתו היה חבר מועצת "בית הלוחם" בחיפה, מקום שהוא היה בין מקימיו. ביקר במקום מדי יום, שחה בבריכה ועסק בעבודה בחימר.
עם השנים גילה עניין גם בעבודות נגרות, והחל ליצור רהיטים מעץ. בביתו הקים חדר נגרות ובו מכונות מיוחדות לעבודה בעץ. המכונות הובאו מלונדון, בסיוע חברת "צים" שבה עבד, כהערכה על עבודתו בחברה.
במסגרת כתבות על אנשים עם מוגבלויות שעושים דברים מיוחדים בחייהם, הפיקה רשת טלוויזיה אמריקאית כתבה על אריק. הכתבה, בה ניתן לצפות באתר יוטיוב, מראה אותו בעבודתו ובנגריה שלו, ומציגה כמה מעבודות הנגרות והחימר שיצר.
אריק היה מעורב בחיי הבית ובניהולו. בלט כאב מעורב, ששיחק עם בנותיו ויצר איתן קשר טוב, וכבעל טוב ומפרגן, שדאג שאשתו תהיה מאושרת. בתיה הייתה בת שבע-עשרה כשהכירו, ורצתה לטייל בעולם. אריק הבטיח לה לממש את רצונה, ואכן כפי שהבטיח – במשך השנים טייל הזוג יחד בעולם פעמים רבות.
היו להם קבוצות חברים רבות בחיפה, ואיתם צפו בהצגות ובסרטים. כולם אהבו את אריק, שהיה "מסמר החבורה" במפגשיהם. הוא בורך בחוש הומור, ואהב לספר בדיחות ולהצחיק.
כאשר היה בן שבעים ושלוש נפטרה בתו לימור באופן פתאומי ממחלת הסרטן. מותה השפיע מאוד על אריק, שזמן קצר אחר כך סבל מאירוע מוחי.
אריה (אריק) בן ישראל נפטר בל' באב תשס"ח (31.8.2008). בן שמונים וחמש בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בנווה ים, ונטמן סמוך לקבר בתו. הותיר אישה ושתי בנות, שלושה נכדים ונינים.
כתבו בני המשפחה: "אריק חסר מאוד למשפחתו, הוא ורעייתו היו שישים שנים יחד בזוגיות טובה ומפרגנת. הייתה ביניהם אהבה חזקה. הוא היה הכול, קשה להאמין איזה אדם הוא היה למרות המגבלות שלו. כלום לא הגביל אותו, כולם אהבו אותו".