בנם של סידי ואברהם. נולד ביום י"ג בטבת תרצ"ז (27.12.1936) בתל אביב. בן יחיד להוריו.

אריה גדל והתחנך בתל אביב. למד בבית הספר היסודי "תל נורדאו" בעירו, ובתיכון המשיך לבית הספר החקלאי "מקווה ישראל" הגובל בצפון חולון. בשעות הפנאי הרבה לעסוק בספורט, בילוי אהוב עליו.

בתום לימודי התיכון המשיך ללימודים מקצועיים בבית הספר הטכני של חיל האוויר בחיפה. את הכשרתו עשה בתחום מכונאות המטוסים.

בשנת 1956 התגייס לצה"ל ושובץ כמכונאי מטוסים בחיל האוויר. לאחר שירות מלא שוחרר, וכשנדרש לכך, התייצב לשירות מילואים.

בשלהי שנות החמישים הכיר את אילנה במסיבה בתל אביב. השניים התאהבו והיו לבני זוג. בשנת 1960 נישאו וקבעו את ביתם בתל אביב. שתי בנות נולדו להם – שלי ונטע. את כל כולו הקדיש למענן ולמען רעייתו ודאג שלא יחסר להן דבר. לעיתים קרובות בישל, ואהב לחכות לבנותיו בבית עם ארוחה חמה ועשירה.

תחום המסעדנות משך אותו, ולכן פתח עם רעייתו מסעדת המבורגרים בהרצליה וניהל אותה. בעקבות זאת העתיקה המשפחה את מקום מגוריה לעיר זו.

בפרוץ מלחמת יום הכיפורים באוקטובר 1973 גויס לשירות מילואים בחזית הדרום ולחם בחצי האי סיני. במהלך ימי הלחימה נקלע לירי פגזים, נפצע קשה וטופל בבית חולים שדה.

בעקבות הפציעה הוכר כנכה צה"ל. למרות הקשיים שחווה לאורך חייו, המשיך לדאוג לפרנסת משפחתו, ולאחר שעזב את ניהול המסעדה, החל לעבוד במפעל הפיס.

כאספן מַאפרות, בשעות הפנאי טיפח את האוסף, ובחופשות נהנה מטיולים בחו"ל עם רעייתו.

אריה, אדם ישר ובר לבב, שם את משפחתו בראש סדר העדיפויות. עם הוריו שמר על קשר טוב, ובמיוחד היה לו חיבור קרוב עם אימו, שבערוב ימיה הקפיד לעמוד לצידה ולעזור לה. אושרו היה רב בלידת כל אחד מחמשת נכדיו.

אריה שיוביץ נפטר ביום ז' בשבט תשס"ב (20.1.2002). בן שישים וחמש בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בהרצליה. הותיר אישה, שתי בנות ונכדים.

על מצבתו חקקו אוהביו: "תמיד בלב אתנו".