בן רוזה ומשה (מוסה). נולד ביום ט' בכסלו תרצ"ט (2.12.1938) במצרים. אח ליוסף, אליהו ומרים.

אשר גדל והתחנך במצרים. למד שם בבית ספר יסודי ותיכון, הצטיין במתימטיקה.

בילדותו ובנעוריו רכש לו חברים טובים בשכונת מגוריו וניהל חיי נער רגילים. תכנן בתום לימודיו בתיכון להירשם ללימודים באוניברסיטה במצרים.

בתקופת נערותו במצרים עלה נאצר לשלטון במדינה. חייו וחיי משפחתו היו קשים שכן התרבו התנכלויות והתפרעויות נגד היהודים, עסקיהם הוחרמו ונקבע כי לא יוכלו לקבל אזרחות מצרית. הוריו של אשר פוטרו מעבודתם, כספיהם הוחרמו, בית הספר הפסיק את לימודיו ובני המשפחה הוכרחו לוותר על רכושם ולהתחייב כי משיעזבו לא ישובו למצרים.

בשנת 1957, כשהיה בן שמונה-עשרה וזמן קצר לפני שסיים את לימודיו בבית ספר תיכון, עלה ארצה עם הוריו ואחותו. אֶחיו עלו ארצה לפניהם. בני המשפחה התיישבו במושב כפר חסידים הסמוך לקריית אתא.

ההתאקלמות בארץ לא הייתה פשוטה. לא היה קל להיפרד מחברי הילדות, ואשר הצטער שטרם הספיק להשלים את בחינות הבגרות במצרים ולממש את החלומות ללמוד באוניברסיטה.

זמן קצר לאחר עלייתו התגייס לצה"ל. במהלך השירות עלה בידו להשלים באופן עצמאי את בחינות הבגרות.

עם שחרורו מצה"ל התגייס למשטרת ישראל. במשך כשלושים שנים שירת בנאמנות בקריית חיים, בנשר ובאזור חיפה. במרוצת השנים קיבל תפקידים של יומנאי ומלווה עצירים. הוא אהב לשרת במשטרה, לקח את התפקיד ברצינות, לא נרתע ממשימות ונודע בחריצותו ובמסירותו.

בתחילת השירות, בשנת 1961, נמנה אשר עם צוות השומרים על הפושע הנאצי אדולף אייכמן במהלך ההכנות למשפטו ובמשך המשפט.

בשבתות עבד כשוטר-מאבטח במגרשי כדורגל, ושם הכיר את שושנה, שהייתה לבת זוגו. היא וחברותיה באו מדי שבת למגרש השכונתי כדי לעודד את אחת הקבוצות.

בשנת 1964 נישאו אשר ושושנה. תחילה גרו בכפר חסידים, כעבור שנה עברו לשכונת תל חנן שבנשר ובהמשך קבעו את ביתם בקריית אתא, שם התגוררה משפחתה של שושנה. לבני הזוג נולדה הבת הבכורה אסתי, ולאחר מכן נולדו משה והבת הצעירה שרונה.

במשך תקופה ארוכה הוא שירת בבית מעצר "קישון" הסמוך לקיבוץ יגור והתמנה לאחראי על מלווי העצורים. באחד הליוויים החל עציר להתפרע, שבר לו צלעות ופצע אותו קשות. למרות זאת הצליח אשר למנוע את בריחת העציר.

לאחר תקופת שיקום ארוכה הוא חזר לתפקידו, לא הסכים לקבל הקלות למרות מצבו. בעקבות פציעתו סבל מנכות, נדרש לעבור טיפולים תכופים ומדי פעם בפעם התאשפז לטיפולים ממושכים.

אשר אהב את השירות במשטרה בכל ליבו, כיבד את החוק והיה מחובר לערכי צדק ומשפט בכל ליבו ומעשיו. בגיל חמישים נאלץ לפרוש לגמלאות.

באופיו היה אשר יזם, ועל כן גם לאחר הפרישה ביקש להמשיך להיות פעיל. תחילה רכש רכב הסעות, פתח עסק שנקרא "הסעות עמית" ועבד כנהג, לאחר מכן עבד בתפירת נעליים ובהמשך עסק בשיווק מוצרי טקסטיל ונחל הצלחה.

אשר היה אדם ישר וישיר, אמר את שעל ליבו ללא כחל ושרק. הוא אהב לשוחח, לבלות ולצחוק בחברת ידידיו וקרוביו. פקד באופן קבוע את "בית הלוחם", שחה והשתתף בחוגים ובהרצאות.

אשר שמר על קשר קרוב עם כל משפחתו. כשהוריו הזדקנו, דאג לטפל בהם ככל יכולתו. לאחר פטירת אביו ביקר את אימו מדי שבוע, ערך עבורה קניות ותמך בה בכל מה שנדרש.

משהיה לסב, נרקמו בינו לנכדיו ולנכדותיו מערכות יחסים קרובות. הוא נהנה מביקוריהם והיה מעורב בכל שלב בחייהם.

כשמצבו החמיר והוא אושפז, הקפידו בני משפחתו להשיבו הביתה בסופי השבוע לארוחות שבת. הוא אהב לשבת בגינה ולהתבונן בעצים ובצמחייה שאותה נטע במו ידיו. השנים האחרונות האלו היו קשות, אך למרות הסבל והייסורים המשיך להתמודד ולא ויתר על התקשורת עם יקיריו.

אשר בן-משה נפטר ביום כ"ז בתמוז תשס"ט (19.7.2009). בן שבעים בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בקריית אתא. הותיר אישה, שתי בנות ובן, שלושה נכדים ושש נכדות, שני אחים ואחות.