הבן הצעיר של טובה ויחיאל. הוריו עלו ארצה מהעיר יאסי שברומניה בשנת 1894 עם תשעת ילדיהם והקימו, בעזרת "חובבי ציון" בעירם, את הישוב "עזרה מצר" בחורן, במקום שנקרא סחם אל ג'ולן. דוד נולד בשנת 1898 בישוב. למרות העזרה שקיבלו המתיישבים מהברון רוטשילד באמצעות חברת פיק"א, נאלצו המתיישבים לעזוב את מקומם בשל התנכלויות חוזרות ונשנות של השכנים הבדואים והממשלה התורכית. משפחת ברקוביץ וחבריה יסדו את המושבה יבנאל ונאחזו בה. דוד למד בבית-הספר היסודי במושבה ועזר במשק המשפחתי שכלל פלחה ורפת חלב. דוד היה עלם חסון ואמיץ לב ולא חשש לרכוב לבדו בדרך ההרים מיבנאל לטבריה להביא חיטה לטחינה בטבריה.

בפרוץ מלחמת העולם הראשונה, כאשר תורכיה הצטרפה למלחמה לצד גרמניה, התגייס דוד לצבא התורכי. לאחר שנת שירות, בשנת 1917, חלה ונפטר תוך שירותו. דוד הובא למנוחת-עולמים בדמשק. השאיר הורים, שלושה אחים ושש אחיות.

פרטים על הישוב היהודי בחורן ומשפחת ברקוביץ שהיתה מבוני הישוב, וכן על דוד ברקוביץ, כתובים בספר "בטרם האיר הבוקר" ובספר "הגולן".