בנם הבכור של גלית ויוסף. נולד ביום ג' בתשרי תשס"ג (9.9.2002) בראשון לציון. אח גדול למתן.
דור גדל והתחנך בראשון לציון, למד בבית הספר היסודי "ניצנים", בחטיבת הביניים "דורות" ובתיכון "הגימנסיה הריאלית". ילד רגיש, אכפתי וחברותי מאוד, עם לב ענק ומלא חמלה ורצון תמידי לתת ולעזור.
ספורט היה עבורו דרך חיים ובעיקר אהב כדורסל. הוא היה אוהד של קבוצת "מכבי תל אביב", למד מגיל צעיר בבית הספר לכדורסל של "מכבי ראשון לציון" ושיחק בקבוצת הנוער של המועדון. בתיכון למד במגמת כדורסל ובכל הזדמנות שהייתה לו נהג לשחק ולהתאמן. ב-2021 זכה בתואר "הקלע של המדינה". במועדון הכדורסל של "מכבי ראשון לציון תיארו אותו כ"שחקן וילד מדהים שתמיד עזר לחבריו וערך הנתינה היה עבורו ערך עליון".
דור האמין שעליו לתרום למדינה ככל יכולתו. מיומו הראשון בתיכון אמר שהוא רוצה להיות לוחם ב"גולני", והשיג את יעדו.
ב-18.8.2021 התגייס לצה"ל ושירת בפלוגת "זאבי הדממה" בגדוד 13 של חטיבת "גולני". הוא שימש כמטוליסט – לוחם היורה במטול רימונים, וחבריו לצוות העידו שהיה "לוחם מצטיין והמטוליסט הכי טוב בגדוד". הוא בלט ביכולותיו, עזר לכולם, דאג להדריך את החיילים הצעירים ותמיד גיבש סביבו את חבריו כיוון שלתפיסתו, הערך החשוב ביותר היה חברות. ב-2022 קיבל את אות ההצטיינות של גדוד 13. השירות שלו היה מאתגר אך הוא היה גאה ומרוצה, מלא במוטיבציה ובאנרגיה גבוהה ומעולם לא התלונן.
על אף שהיה צנוע ולא אהב להיות במרכז העניינים, כשדור היה בסביבה – אי אפשר היה לפספס אותו. הייתה לו נוכחות כריזמטית, שמחת חיים מתפרצת ומלאת חיוניות, וחיוך כובש שהאיר כל מקום שהגיע אליו. הוא היה חם ואוהב, בעל אינטליגנציה רגשית גבוהה, אדם של שלום שתמיד ידע לחבר בין כולם, לייעץ ולתמוך. מכריו מספרים שהיה "שילוב מושלם בין לוחם אמיץ עם 'רעל' בעיניים, לבן אדם הכי עדין ורגיש שיש".
תמיד הצחיק את כל מי שסביבו, שמר על חיוך ואופטימיות, ידע למצות כל רגע בצורה מעוררת השראה, להנות מהדברים הקטנים והפשוטים בחיים ולהעריך אותם. בסופי השבוע ניצל כל רגע פנוי כדי לבלות עם חבריו ועם משפחתו. הוריו התחננו אליו שינוח קצת מדי פעם, אבל הוא המשיך בשלו ואמר להם בחיוך: "אל תדאגו, הכול יהיה בסדר". הקשר בינו לבין הוריו היה חם ואוהב והוא היה חבר קרוב של אחיו הקטן, מתן, שכמו רבים מחבריו של דור, ראה בו מודל להערצה.
באפריל 2024 היה אמור להשתחרר, וחלם לצאת לטיול גדול בעולם ולאחריו לחזור לארץ, ללמוד, לפתח קריירה, למצוא זוגיות ולהקים משפחה.
בשבת כ"ב בתשרי, שמחת תורה תשפ"ד, 7 באוקטובר 2023, בשעה שש וחצי בבוקר, פתח ארגון הטרור חמאס במתקפת פתע על ישראל. בחסות ירי מסיבי של טילים ורקטות מרצועת עזה לאזורים נרחבים בארץ חדרו אלפי מחבלים – יבשתית, ימית ואווירית, והחלו במתקפה רצחנית על יישובי עוטף עזה ועל שדרות, אופקים ונתיבות, על מְבַלי מסיבות טבע סמוך לקיבוצים רעים ונירים, על בסיסי צה"ל ועל העוברים בדרכים באזור. המחבלים רצחו כשמונה-מאות אזרחים בבתיהם, במכוניותיהם, אחרי שביצעו בהם פשעים כבדים. חטפו לרצועת עזה מאות ישראלים והחריבו, בזזו והעלו באש בתים ורכוש. מאות חיילים, שוטרים, אנשי כוחות הביטחון וחברי כיתות הכוננות המקומיות נפלו בקרב. בבוקר זה החלה מלחמה.
דור וחבריו היו עם תחילת ההתקפה בשטח, בכוננות עם שחר בתוך הנמ"ר (כלי רכב משוריין מסוג "מרכבה"). רגעים ספורים אחרי תחילת מטח הרקטות, קיבלו התרעה בקשר על מחבלים שחדרו את הגדר ועל מתקפה כנגד מוצב נחל עוז הסמוך. הם יצאו מיד לכיוון המוצב, תוך לחימה בעשרות מחבלים, שבמהלכה נורה לעברם טיל נ"ט (נגד טנקים). על אף שהנמ"ר נפגע, הצליחו להגיע לבסיס, אך הבינו שעליהם לפרוק מהרכב ולנהל קרב ישיר מול המחבלים.
דור וחברי הצוות התמקמו בכניסה למוצב ובמשך שעות ארוכות ניהלו קרב גבורה להדיפת המחבלים. דור לחם באומץ, חתר למגע ולא ויתר עד הכדור האחרון, עד שנורה ונהרג.
סמל ראשון דור ירחי נפל בקרב ביום כ"ב בתשרי תשפ"ד (7.10.2023). בן עשרים ואחת בנופלו. הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בראשון לציון. הותיר אחריו הורים ואח.
בת דודתו, ספיר, ספדה לו: "איך נפרדים מבחור כמוך? מלח הארץ, צנוע, כריזמטי, טוב לב וטהור. קרמבו שלי, תראה כמה אנשים אוהבים, מעריכים ומעריצים השארת מאחוריך. כאלה שהיית בשבילם במשך עשרים ואחת שנים עולם ומלואו.
"אתה אח שלי, היית ולנצח תהיה. שדואג לי תמיד, בשעות לא שעות, לא משנה איפה הייתי בעולם, היית עוזב הכול ומגיע אליי... היום חלק עצום מהלב של כולנו נקבר ביחד איתך, ולנצח יישאר בו חור בצורה שלך... בן, אח, נכד, אחיין, חבר ולוחם. לוחם גולני. שנלחם עד הרגע האחרון, עד טיפת הדם האחרונה. גיבור. וככה תישאר לנצח".
"דור שלנו, מתגעגעים אליך", כתבה עמית, "היית הילד הכי מתוק והכי מצחיק שלא רב בחיים עם אף אחד. הלב שלנו תמיד יישאר שבור ואתה תמיד תישאר חסר".
אגודת "מכבי ראשון לציון" בכדורסל הקימה קבוצה חדשה בשם "החברים של דור ירחי", ובה משחקים חבריו מכל השנים בליגת החובבנים – "ליגת ראשון לציון לכדורסל אולמות". טקס פתיחת עונת 2024/5 של הליגה הוקדש לזכרו. קבוצת הנוער האחרונה שבה שיחק במסגרת המועדון, קיבלה גם היא את שמו ונקראת "מכבי דור ראשון לציון".
בספטמבר 2024, לציון יום הולדתו ה-22, נערך לזכרו טורניר סטריטבול – כדורסל רחוב.
בתיכון "הגימנסיה הריאלית", שבו למד דור, נערך טקס להנצחתו.
עמוד לזכרו נפתח באינסטגרם, ובו תמונות וסרטונים מתחנות שונות בחייו:
https://www.instagram.com/remember.dor.yarhi/?utm_source=qr&igsh=bDVjMTJsaXN3cXZu#
עמודים נוספים לזכרו נפתחו באתרים remember.bio, memoriz.plus ו-storyofmylife.

תצוגת מפה