בן שרה ותנחום. זאב נולד בפולין ביום י"ג בניסן תשט"ו (4.4.1955). בן יחיד להוריו.

בשנת 1957, משמלאו לזאב שנתיים, עלתה המשפחה לארץ וביססה מגוריה בתל אביב. זאב למד והתחנך בעיר מגוריו, בבתי ספר היסודיים "בארי" ו"יהודה המכבי" ובתיכונים "אורט סינגלובסקי" ו"מישלב".

עד גיוסו לצה"ל עבד זאב במכון לחקר התעבורה בתל אביב.

בשנת 1973 התגייס זאב לצה"ל ושירת במשטרה הצבאית. במסגרת שירותו עבר קורס מ"כים וקורס קצינים. במשך ארבע שנות שירותו בשירות קבע, מילא תפקידים מגוונים, מאתגרים ואחראיים – מפקד תחנה, מפקד כלא ומפקד המשטרה הצבאית בעזה.

לאחר שחרורו ב-1981 עבד מספר חודשים במשרד הביטחון כמרכז קורסים חיצוניים.

באותה שנה הצטרף זאב לשירות הביטחון הכללי. לאחר שלמד באולפן לערבית שימש בתפקיד רכז מיעוטים אזורי ורכז-חוקר במרחב ירושלים, יהודה ושומרון.

בשנת 1977 נשא זאב לאישה את גילה והם הקימו ביתם בהוד השרון. כעבור זמן קצר נולדה הבת הבכורה יולית, וכעבור חמש שנים נולד ניצן. המשפחה נאלצה לעיתים להעתיק מקום מגוריה ממקום למקום, זאת בשל תפקידיו המורכבים של זאב. כך נדדו, בין היתר, בין קיבוץ הגושרים בצפון לאשקלון שבדרום הארץ.

סרן זאב נפל בעת מילוי תפקידו, במהלך פעילות מבצעית בלבנון, ביום כ"ז באלול תשמ"ד (23.9.1984). בן עשרים ותשע בנפלו. הוא הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בקריית שאול, בתל אביב. הניח אישה, בת, בן ואם.

רעייתו גילה ושני ילדיו, יולית וניצן המשיכו להתגורר לאחר נפילתו ביישוב מגוריהם המשותף האחרון, אלפי מנשה שבמערב השומרון. גילה נישאה בשנית ואף הקימה תא משפחתי המכבד את זיכרו של זאב ומנציחו באופן רשמי באמצעות הוספת שם משפחתו של זאב – 'גבע' - לצד שם משפחתו של בעלה השני.

משפחתו של זאב תרמה להקמת הספרייה העירונית באלפי מנשה.

זאב מונצח באתר ההנצחה הממלכתי לחללי קהילת המודיעין בגלילות; בבית יד לבנים תל אביב-יפו, עיר הולדתו של זאב, ובאתר ההנצחה העירוני; וכן באתר האינטרנט של היישוב אלפי מנשה.