בנם של רחל ויצחק. נולד ביום ו' באייר תש"ד (29.4.1944) בחיפה. אח לחיים, אבנר, מומו וחזי.

זאב גדל בחיפה. אחרי בית ספר יסודי התחנך בבית הספר לקציני ים בעכו, שם היה חניך מצטיין. 

באוקטובר 1962, מעט אחרי תום לימודיו התגייס לצה"ל, לחיל הים. התנדב לקורס חובלים במגמת שיט. 

בתחילת 1964 סיים בהצלחה את קורס החובלים והחל שירות ארוך שנים כקצין בחיל הים. תחילה שירת כסגן מפקד ספינת טורפדו באילת, המשיך כמפקד ספינת טורפדו בבסיס חיפה.

אחרי לימודים באנגליה כיהן ב-1967 כמדריך בקורס חובלים. במלחמת ששת הימים (יוני 1967) שירת כקצין טנ"צ (טורפדו נגד צוללות) באח"י "חיפה".

בהמשך נשלח זאב לקורס פיקוד ומטה (פו"ם) ואחריו מונה למפקד פלגת נחתות וקצין אג"ם של זירת ים סוף. באוקטובר 1973, מלחמת יום הכיפורים, שירת כקצין אג"ם של שייטת 3.

אחרי המלחמה מונה למפקד פלגת ספינות טילים, המשיך לשירות כמדריך ראשי בבסיס ההדרכה החילי וכמפקד שייטת. אז נשלח ללימודים מתקדמים במכללת המלחמה של צי ארצות הברית, בעקבותיהם שב ארצה והקים את פרויקט ספינת סער 5. כן השלים לימודים גבוהים בארץ, קיבל תואר שני ביחסים בין-לאומיים מאוניברסיטת תל אביב.

באמצע 1982 השתתף במלחמת שלום הגליל כמפקד חפ"ק חיל הים, בהמשך השנה מונה למפקד בסיס חיל הים בחיפה, בדרגת תת-אלוף.

ב-1986 מונה זאב לכהונת נספח צה"ל וראש משלחת משרד הביטחון בסינגפור, ב-1990 סיים את תפקידו ופרש מצה"ל בדרגת תת-אלוף.

אחרי פרישתו היה ראש משלחת משרד הביטחון בטאיוואן עד 1993, אז שבה המשפחה לישראל והוא עבר להפליג באוניות צי הסוחר הישראלי במסלול הכשרה לרב-חובל.

זאב גר בהרצליה עם רעייתו עמית (לבית קסטן) ובנם יצחק, אח צעיר לבתו שירה מנישואיו הראשונים.

זאב יחזקאלי נפטר, לאחר שחלה בסרטן, בכ"א בתמוז תשנ"ח (15.7.1998). בן חמישים וארבע בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בהרצליה. הותיר אישה, בת ובן, אם ואחים.

זאב מונצח באתר עמותת חיל הים, על שמו נכתב ערך באנציקלופדיית הרשת "ויקיפדיה".

בבסיס חיל בים בחיפה שעליו פיקד נקרא אולם כנסים על שמו – "אולם זאב".