בנם הבכור של הינדה ויצחק יעקב. נולד ביום י"א באלול תרצ"ז (18.8.1937) בפולין. אח של שאול.

זאב שכונה "זאביק" בפי אוהביו, גדל בעיירת הולדתו הסמוכה לעיר לודז' שבפולין. בספטמבר 1939, עם פרוץ מלחמת העולם השנייה ופלישת הגרמנים לפולין, בהיותו כבן שנתיים, גויס אביו שהיה קצין בצבא הפולני לשירות ובני המשפחה ברחו עם יהודים נוספים ברכבת לכיוון סיביר, שם גרו כשש שנים. בתום המלחמה הגיעו בני המשפחה למחנה העקורים אגנפלדן בגרמניה, בו שהו כשלוש שנים עד עלייתם ארצה בשנת 1948.

הם התיישבו במחנה העולים בפרדס חנה, לאחר שאחיו שאול חלה ונפטר עזבו את המחנה וגרו לזמן מה אצל קרובי משפחה בחיפה ולאחר מכן עברו לתל אביב. זאב החל ללמוד בבית ספר יסודי והמשיך ללימודי תיכון ב"תיכון עירוני א'" בעיר.

חיי הנדודים במנוסה ובמסתור בעת מלחמת העולם השנייה הותירו בו חותם. מחד, התקשה להסתגל למסגרות ולהרגלי למידה, מאידך חיים אלה עיצבו את אישיותו כנחושה ועצמאית. הוא השלים לימודים ובגרויות במסלול אקסטרני, וציוניו היו טובים.

היה שופע קסם אישי ומלא כריזמה, יצר קשרים בקלות והתחבב על חבריו ללימודים ולשכונה. בשעות הפנאי השתתף בפעילות אגודת "נוער שוחר חי", נהנה מהחיבור לבעלי חיים ומטיולים ברחבי הארץ. במסגרת זו התגלתה יכולתו "הכירורגית", כשעסק בהכנת שלדים ופוחלצי חיות כדי למכור אותם למוסדות לימוד וכך לממן לעצמו דמי כיס ומאוחר יותר שכר לימוד.

אחרי לימודיו התגייס לצה"ל. בסמוך לכך נפטרה אימו, למרות האובדן הכבד היה נחוש לתרום את יכולותיו וכישוריו הטובים. הוא עבר הכשרה מתאימה ושימש כמדריך טירונים באחד מבסיסי חטיבת הצנחנים. היה עקשן ודעתן וביצע תפקידו באופן מיטבי, כשהוא מפגין חוסן נפשי ופיזי רב. במהלך השירות שקל יציאה לקורס קצינים אולם מסירותו לאביו, והחששות של האב שאיבד תוך זמן קצר בן ורעיה, גרמו לו לוותר על כך.

לאחר שחרורו מצה"ל החליט זאב ללמוד רפואה, לאור התנסותו בעולם הכירורגי. בזכות יכולותיו והישגיו התקבל ללימודים והחל ללמוד רפואה ב"אוניברסיטה העברית" בירושלים. הצטיין בלימודים המעשיים והפגין יכולות יוצאות דופן במסגרת התמחותו במרכז הרפואי "קפלן" ברחובות, ובהמשך במרכז הרפואי "בלינסון" בפתח תקווה וב"הדסה" בירושלים. חרוץ וחדור מטרה חתר להצלחה, הציב לעצמו מטרות ויעדים וכבש אותם. סקרן מאוד, נהנה להעמיק את הידע ולצבור שעות ניסיון כמנתח.

לצד בניית קריירה כרופא, הקים זוגיות אוהבת עם זיוה. השניים הכירו בעת שלמדו יחד באוניברסיטה ונישאו בשנת 1963. "היינו נפגשים אחת לשבוע בשובו מירושלים" סיפרה זיוה, "היו לו מחוות רומנטיות מיוחדות ומשונות".

במרוצת השנים נולדו להם שלושה ילדים – אילון, אודליה ואורנה, שנולדה אחרי פציעתו. למרות הפציעה היה אב נוכח ודומיננטי בחיי המשפחה, אוהב ונאמן.

לפני תום התמחותו והודות להכשרתו כרופא כירורג נקרא לשירות מילואים ועבר קורס קצינים מזורז של חיל הרפואה. במהלך הקורס, ביוני 1967, פרצה מלחמת ששת הימים ולאחריה השלים את ההכשרה ושובץ לשירות מילואים בחיל.

משהוסמך כרופא כירורג החל לעבוד במחלקת כירורגיה ב"בלינסון". מתחילת דרכו בלט ביכולותיו ובכישוריו הגבוהים, ויועד לתפקיד סגן מנהל המחלקה.

בתקופת מלחמת ההתשה גויס לשירות מילואים כרופא כירורג, בדרגת סגן, ונשלח למעוז "בלוזה" בגזרה הצפונית של תעלת סואץ. שירת במעוז "טמפו" שהיה נתון להפגזות קשות מאוד וטיפל בפצועים במוצב כחודש ימים. אשתו סיפרה שהמראות והחוויות הקשות שעבר הותירו בו חותם פיזי נפשי שליווה אותו לאורך חייו.

בהמשך מלחמת ההתשה, בעת שהמשפחה שהתה בחופשה, הגיע צו מילואים נוסף וזאב נדרש להתייצב לשירות במעוז "המזח", הדרומי במוצבים לאורך תעלת סואץ.

באחד מימי הלחימה נפצע באורח קשה ופונה לקבלת טיפול רפואי בבית החולים בתל השומר כשהוא סובל מפגיעות רבות בכל חלקי גופו. התעורר מגובס כולו, וזיוה סיפרה: "השאלה הראשונה ששאל כשהתעורר הייתה - 'אני אוכל לנתח?'... תסכולו בחדר הניתוח היה רב". לאחר שעבר סדרת ניתוחים החל הליך שיקום ממושך בבית החולים "לוינשטיין" ברעננה, נתמך על ידי בני משפחתו.

זיוה תיארה את סיפור שירותו ופציעתו בשיר? "בלדה לרופא", אותו כתבה תחת שמה הספרותי - וילהלמינה, ואלו קצת ממילותיו: "מָעֹז טֶמְפּוֹ לוֹ הִמְתִּין / כְּשָׂדֶה שָׁחֹר שֶׁל קְרָב, / רְווּי גִּשְׁמֵי פְּגָזִים / וּקְטוּף פְּרָחָיו וְלוֹחֲמָיו. / הוּא אֵלָיו הִבְקִיעַ דֶּרֶךְ / נְפִילוֹת שֶׁל אֵשׁ, תִּימְרוֹת וְרַעַם / עֵת בְּרַק קְרִיעָה קָרַע בְּזַעַם / מַחְשַׁכֵּי נוֹפְלִים הוֹלְכִים. / גַּם לֵב רוֹפֵא נִמְלָא אֲזַי עֲלֶטֶת / אֵיךְ כְּמוֹ אֱלֹהַּ גָּזַר הוּא דִּין / מִי לַמָּוֶת וּמִי עֲדַיִן לַחַיִּים. /... / מִמֻּצַּב הַטֶּמְפּוֹ הוּא שָׁב הַבַּיְתָה, / גּוּפוֹ שָׁלֵם אָמְנָם, / אַךְ דָּפְקוֹ הַנֶּאֱלָם / שֶׁל חָלָל תּוֹרָן / אֵינוֹ חָדֵל לִפְעֹם, / כָּל הָעֵת, / כְּמוֹ מַרְעוֹם מַחְרִישׁ אָזְנָיו. / מְאֻבַּק שְׂרֵפָה בִּגְדּוֹ, / דַּם פְּצוּעִים מַשְׁחִיר צִפֹּרֶן / וּשְׁחוֹר זְקָנוֹ - פְּרִי שְׂדוֹת הַטֶּמְפּוֹ הַשְּׁחוּנִים - / עַל פָּנָיו הַלְּבָנִים / מִסְגֶּרֶת אֵבֶל הוּא רוֹשֵׁם. / הַמּוֹדָעָה כְּבָר נִכְתְּבָה / עַל קִיר לִבָּהּ, רַק חָסֵר הַשֵּׁם. / 'הָסֵר זְקָנְךָ', אָמְרָה הִיא, / 'הוּא מַבְאִישׁ הַבַּיִת / בְּרֵיחוֹת שֶׁל הַפְגָּזָה'. / 'לֹא אֶגְזֹז זִיפִים שֶׁל טֶמְפּו / כְּשֶׁבַּמֵּזַח הַמְתָּנָה'. / עֲטוּר אוֹתוֹ זְקַן קְרָבוֹת נָחַת בַּמֵּזַח הַמֻּרְעָשׁ. / עוֹד לֹא הִנִּיחַ תַּרְמִילוֹ וּכְבָר כְּרִיזָה, / מִן הַמֻּצָּב הַבָּא קְרִיאָה: /.../ 'נִדְרָשׁ רוֹפֵא דָּחוּף, / לָצֵאת מִיָּד', / ... / וְכָךְ, תַּרְמִילוֹ אֲשֶׁר בַּיָּד / רִאשׁוֹן הִתְבַּקֵּעַ וְנִשְׁמַט, / בְּאָדֹם נִתַּז, מִן הָרֶגֶל הַקְּרוּעָה / וְיָדוֹ הַשְּׁסוּעָה. /... / 'גַּם הַפַּעַם לֹא יָסִיר זִיפָיו / כִּי שׁוּב יוֹצֵא הוּא אֱלֵי קְרָב / וְכָעֵת - זֶה עַל חַיָּיו,' / אָמַר רוֹפְאוֹ, / וְעוֹלָמָהּ חָרַב".

תקופת ההחלמה והשיקום לוותה בקשיים ובתסכול שחווה זאב על אובדן יכולתו להמשיך ולשמש כרופא כירורג מנתח, ואילצה אותו לבחון מסלול מקצועי חדש. בשנת 1971 החל התמחות בתחום אורטופדיית רגל ויד בבית החולים "לוינשטיין" ברעננה, השתלב בתחום החדשני של שיקום קטועי גפיים והתאמת פרוטזות והפך עד מהרה למנהל המחלקה הצעיר ביותר, עתידו מזהיר. במקביל שימש כאיש סגל וכמרצה בחוג לשיקום בבית הספר לרפואה ב"אוניברסיטת תל אביב". זיוה סיפרה: "הוא למד לחיות עם הצליעה והרצה לסטודנטים על נכויות למיניהן, נותן את עצמו כדוגמה ובוחן את הסטודנטים על האנמנזה (תולדות החולה ומחלתו) שלו. הסטודנטים היו מופתעים מאוד, כאשר מצד אחד, היה מרצה מאוד מצחיק ומצד שני מפחיד. ההתמחות שלו הייתה אורטופדיה של רגל ויד. הוא החליט לעשות התמחות שאמורה לטפל בו". על מסירותו עמד אחד ממטופליו: "אני זוכר רופא צעיר ויפה תואר, שכפפת עור שחורה על ידו הימנית. כבר ביום הראשון נוצרה בינינו כימיה... מדי ערב כשנשאר בתורנות, היה גונב אותי בחשאי מחדרי, כשאני שרוע על מיטתי, מגובס מהסנטר ועד הפופיק, ודוחף את מיטתי לחדר הרופאים, סוגר את הדלת, מניח בינינו לוח שחמט, מציב את הכלים וכך שיחקנו אל תוך הלילה... הפצועים היו קרובים ללבו ומשפחותיהם שאבו ממנו תקווה. העובדה שבעצמו סבל מנכות קשה, עבר תהליך שיקומי ארוך ומתיש לצד אישיותו המיוחדת - איפשרו לו להבין היטב את הצרכים המיוחדים של הפצועים ובני משפחותיהם. אני זוכר אותו כאדם אנושי בעל לב רחב בתוך גלימת הרופא".

בזכות כישוריו המעולים הקריירה המקצועית שלו נסקה מעלה, הוא קיבל תואר פרופסורה, מונה לתפקיד מנהל "גפים" ב"מכון הלאומי לשיקום ע"ש לואיס" בתל השומר ובהמשך שימש כמנהל בית החולים "לוינשטיין" ברעננה. פרופ' כ"ץ סיפר: "תקופת כהונתו של פרופסור זאב סוסק כמנהל לוינשטיין הייתה תקופה של קונצנזוס ותקווה, בה המומחיות ברפואת השיקום הייתה באחד משיאי התבטאותה בבית החולים, ובה החל שידוד מערכות בהיקף הפעילות של ביה"ח וארגון המערכת הפיזיותרפית".

עם השנים זכה זאב לנכדים, ידע להוקיר ולהעריך את הזמן במחיצת בני משפחתו.

מצבו הבריאותי התדרדר עם הזמן, והוא נזקק לטיפול רפואי ואושפז בבית החולים מעת לעת, נתמך בבני משפחתו וחבריו.

זאב סוסק נפטר ביום ד' באלול תשע"ג (10.8.2013). בן שבעים ושש בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין רעננה-כפר נחמן. הותיר אחריו אישה, בן, שתי בנות ונכדים. על מצבתו כתבו אוהביו: "ראש משפחתנו, רופא".

בני משפחתו הפיקו לזכרו סרט בשם "זאב זאב אַיה אתה" המשלב תמונות וסיפורים על חייו. תת-אלוף אורי מנוס ערך סרט לזכרו בשם "ללא מורא ופחד" - שני הסרטים ניתנים לצפייה באתר יוטיוב.

רעייתו זיוה, אשת חינוך וסופרת, הקימה עמותה לזכר זאב במסגרתה מתקיימים ערבי ספרות, תרבות ואמנות. זיוה כתבה שירים רבים והפיקה קליפים המתארים את סיפור חייו. באחד מסיפורי ספרה "בתיאבון, וילהלמינה" (ב"פאייה שחורה ופולני לבן") זאב מופיע כגיבור הסיפור.