בנם של רחל ומשה. נולד ביום ט' באייר תרס"ג (6.5.1903) בעיירה קוסון במחוז זקארפטיה בצ'כוסלובקיה. אחיו ואחותו נספו בשואה.

ראשית חינוכו בחדר ובישיבה ובבגרותו עסק במסחר.

בשנת 1932 התחתן עם שרה לבית פיקסלר, להם נולדו 2 ילדים: סוסי-שושנה ושעיה-דוד.

משנת 1940 גויסו גברים יהודים ע"י הצבא ההונגרי ונשלחו למחנות עבודה וכפייה וזאב נשלח למחנות עבודה ולמחנה הריכוז מאוטהאוזן, שבאוסטריה.

רעייתו ושני ילדיהם נשארו בבית בקוסון עד שהצבא הגרמני כבש את הונגריה ב- 19.3.1944 והיהודים רוכזו בגטאות עד חודש מאי 1944.

ב- 26.5.1944, או בסמוך לכך, נשלחו שרה ושני הילדים, יחד עם עוד בני משפחה, בטרנספורט הרכבת למחנה ההשמדה אושוויץ שבפולין.

בעודם על הרמפה באושוויץ בוצעה הסלקציה ע"י ד"ר מנגלה ואדולף אייכמן שם הופרדו שני הילדים בכוח מאימם, תוך כדי בכי וזעקות ונשלחו מיד לתאי הגזים.

זאב ושרה שרדו את השואה ללא הילדים ורוב בני המשפחה.

לאחר השחרור מהמחנות הם החלו לחפש זה את זו ונפגשו במקרה ברכבת.

זאב ושרה החליטו להקים שוב משפחה כאשר זעקת שני הילדים שנספו באושוויץ נשמעת ברקע ולא עזבה אותם לרגע כל ימי חייהם.

בעודם בצ'כיה בשנת 1948 נולד בנם משה ובשנת 1949 הם עלו ארצה ובארץ נולדה בתם צפורה בשנת 1953.

עם עלייתם ארצה, בשנים הראשונות להתהוות צה"ל, זאב התגייס לשרות קבע בצה"ל ברבנות הצבאית והיה מראשוני ומייסדי החברה קדישא הצבאית.

הוא התייחס לצה"ל כערך עליון וראה את יעודו בשרות בצה"ל.

בשרותו בחברה הקדישא הצבאית הוא קיבל על עצמו את המשימה להביא לקבר ישראל את חיילי צה"ל שנפלו במילוי תפקידם בחרדת קודש ממקום שבו ילדיו שנספו בשואה לא זכו לכך.

השרות הצבאי זימן לזאב ולכל אחד מאנשי חברה קדישא, מקרים רבים שטופלו באומץ לב ובמסירות נפש ממש, תוך הרגשת האחריות הרבה המוטלת עליו.

זאב שירת בצה"ל כ-20 שנה כראש חוליה ארצית של חברה קדישא הצבאית ועסק בחסד של אמת בהבאתם של חיילי צה"ל שנפלו למנוחת עולמים.

זאב קופרשטיין נפטר ביום כ"ד בשבט תשל"ו (26.01.1976). בן שבעים ושלוש בפטירתו. הוא הובא למנוחות בבית העלמין האזרחי חולון.

בספר "לא בחיל ולא בכח" הרבנות הצבאית והשירות הדתי מניחי היסודות לחיי הדת בצה"ל שנכתב על ידי הרב סגן אלוף (במילואים) יצחק מאיר. נרשם על פועלו של זאב קופרשטיין ..."עלינו על ההר שליד קיבוץ הראל המשקיף על כל שטח לטרון, ושם הצבנו מכונת יריה וכמה חיילים שיהיו מוכנים לכל מה שעלול להתרחש. היינו בערך כ-20 חיל, חילקתי אותם לשלש חוליות ומיניתי להם מפקדים את רס"ר קופרשטין, רס"ר לייבוביץ,ורס"ר זלמנוביץ, וכל חוליה היתה אחראית לסריקת שטח מסוים. ירדנו מההר חוליות חוליות והלכנו בין הקוצים והברקנים הגבוהים שהסתירו אותנו. הסתובבנו בשטח ההפקר במשך כל היום מבלי שאנשי הלגיון הירדני, שעמדותיהם היו על גג משטרת לטרון ובמנזר השתקנים, ירגישו בנו. סרקנו את השטח ביסודיות ומצאנו גוויות שלימות שהיו מוטלות בין הקוצים והסלעים וכן חלקי גוויות ראשים, ידים, רגלים, חוט השדרה, את הכל אספנו ושמנו אותם בשמיכות שהבאנו עמנו".

..."יש לציין שכל אחד מאנשי החברא קדישא הצבאית הוכיח אומץ לב ומסירות נפש ממש, למרות שהם היו אנשים מבוגרים ובעלי משפחות ולהם נשים וילדים, הרגיש כל אחד את האחריות המוטלת עליו לגמול חסד של אמת ולהביא את מתי המצוה, גבורי ישראל, לקבר ישראל".