בנם הבכור של זולי (ג'ולייט) ושלום. נולד ביום ט' בתמוז תשל"ו (7.7.1976) בבאר שבע. אח לרמי, אביבה, יפית וליאור.

חיים גדל והתחנך בבאר שבע. ילד נוח ורגוע, מכבד את הוריו ומתייחס בנועם לזולת. "נולד יהלום, אף פעם לא כעסתי עליו מהיום שנולד", כדברי אימו.

למד בעירו בבית הספר היסודי "יוסף קארו" ובתיכון "הטכני של חיל האוויר" (לימים "המכללה הטכנולוגית"). תלמיד טוב וחרוץ, והודות לעזרה הלימודית שהגיש לחבריו, אף הם הגיעו להישגים גבוהים.

בגיל שמונה-עשרה התגייס לצה"ל ושובץ לתפקיד טכנאי מטוסים בחיל האוויר, תפקיד הדורש התחייבות לשנות קבע לאחר השירות הסדיר, ואליו הוא יועד עוד בתקופת לימודיו בתיכון.

אופיו הנוח של חיים בא לידי ביטוי גם בשירות, כאשר בשבתות התנדב להישאר בתורנויות בבסיס, ידע "לראות את האחר" ועשה כל שביכולתו לסייע ביחידה. מפקדיו ייעדו אותו לקצונה.

כשנתיים ושמונה חודשים מיום גיוסו החל לחוש ברע. לאחר סדרת בדיקות רפואיות אובחן כחולה במחלת הסרטן.

את הטיפולים קיבל בבית החולים "הדסה עין כרם" בירושלים. בין היתר עבר השתלת מוח עצם שתרם לו קרוב משפחה, אך היא לא צלחה. לאורך כל התקופה לא מש מפניו החיוך, וכל העת שמר על לבביות והכרת טובה כלפי הצוות הרפואי, בלי כל כעס או טרוניה. בני משפחתו ליוו אותו ותמכו בו במסירות.

לאחר שחרורו מצה"ל, למרות המחלה והסבל והודות לתושייה ולתבונה שלו, דאג למימוש זכויותיו כחייל שחלה בעת שירותו. "חוכמה של אלוהים הייתה לו", תיארה אימו.

במשך שנתיים נאבק במחלה הקשה, עד שהיא הכריעה אותו.

חיים טרבלסי נפטר ביום כ"ה בתשרי תש"ס (5.10.1999). בן עשרים ושלוש בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בבאר שבע. הותיר הורים, שני אחים ושתי אחיות.

על מצבתו חקקו אוהביו משפטים המתחילים באותיות שמו (אקרוסטיכון): "חסד של אמת עשית; ישר, נאמן ואהוב היית; ימיך קצרים אך בתוכן מילאת; מנוחה תחת כנפי השכינה שכנת", וכן "זכרך לא ימוש מלבנו לעולם".

כתבה אימו: "הוא היה מיוחד, האור של העולם". ואחיו הוסיף: "אח שלי היקר והאהוב כמה שאתה חסר, מתגעגע אליך כל יום יותר. מנוחתך בגן עדן אמן. אוהב אותך".