בנם הצעיר של קלרה ואברהם. נולד ביום י"ג בכסלו תשי"ב (12.12.1951) בעיר חולון. אח לשמחה.

כשהיה בן שלושה חודשים נפטר אביו. כעבור זמן מה אימו נישאה לשמחה פינשטיין, אשר אימץ את יהודה ואחותו.

יהודה גדל והתחנך בעיר הולדתו. למד בבית הספר היסודי "ביאליק", בית הספר הראשון שהוקם בעיר. היה ילד שובב מאוד שהתעניין במכוניות. המשיך את לימודיו בתיכון המקצועי "עמל – חולון" במגמת מכונאות רכב.

עם סיום לימודיו התיכוניים התגייס לצה"ל ב-1969 ושובץ בחיל החימוש (כיום – חיל הטכנולוגיה והאחזקה). בהתאם למקצוע שלמד, שירת כמכונאי רכב בשירותו הסדיר ואף המשיך לשירות קבע.

השתתף במלחמת יום הכיפורים שפרצה ב-6 באוקטובר 1973, היום שבו היה אמור להשתחרר משירות קבע.

אחרי המלחמה השתחרר, מאז שירת במילואים בגדוד 175 של חיל התותחנים, ובמסגרתו השתתף במלחמת לבנון הראשונה ב-1982.

הכיר את בתיה ב-1978, והם נישאו אחרי כשנה, ב-14 במאי 1979. את ירח הדבש בילו אצל דודו בטורקיה. לאחר נישואיהם גרו בני הזוג בבית הוריו בחולון, ולאחר שנולדו שתי בנותיהם, אורית ויעל, עברו לדירה בראשון לציון. שם נולד בנם אבירן.

יהודה היה איש משפחה דואג ומסור. ילדיו סיפרו על אבא שהקפיד על משמעת בבית וחינך להתנהלות אחראית ורצינית, ועם זאת "אבא מאוד כיפי", שיזם משחקים ושעשועים. בארוחות שבת נהג להכין לילדיו חידונים. הצד הקליל באופיו בא לידי ביטוי בעיקר כשיצאה המשפחה לטיולים ולנופש.

ב-1982 התגייס יהודה למשטרת ישראל כמכונאי רכב. מייד עם גיוסו הבין שמצא את מקום העבודה שמתאים לו ונתן את כל כולו לתפקיד. היה אחראי לתחזוקת כלי הרכב של המשטרה בירושלים, ואחר כך בבית דגן ובסדנת רכב של שירות בתי הסוהר ברמלה. בתפקידו האחרון שירת בסדנת רכב ברחובות. במסגרת שירותו הוכשר לתפקיד בוחן רכב ועסק בכך.

למד בערבים קורס ניהול מוסך, מתוך מטרה להיות מנהל מוסך מורשה, אך לא הספיק להגשים את חלומו.

היה עובד אחראי, קפדן, חרוץ ומסור מאוד. רבים הכירו אותו במשטרה, חיבבו והוקירו אותו כאדם וכאיש מקצוע. זכה להערכה רבה ממפקדיו ומחבריו לעבודה על תפקודו ועל המאמץ שהשקיע בעבודה. בתו מספרת שכאשר ביקרה אותו בסדנת הרכב ברחובות, פנה אליה אחד מחבריו וסיפר לה עד כמה הוא אוהב ומעריך את אביה.

המשפחה מספרת שהמכונאות הייתה בדמו והוא אהב מאוד לעסוק בתחום זה עשרות שנים. אחרי שעות העבודה הקדיש זמן רב לטיפול ברכבו האישי – פתח את מכסה המנוע, ניקה ותיקן. אלמנתו ציינה בחיוך ש"הרכב שלו היה אשתו הראשונה, ואני אשתו השנייה".

התעניין מאוד בספורט, ובשעות הפנאי נהנה לשחק כדורגל וכדורסל.

יהודה היה אדם מסודר, מאורגן, שפעל על פי כללים מוגדרים. בעקבות אופיו והתנהלותו העקבית ראו בו בני משפחתו איש צבא בכל רמ"ח איבריו. בדומה לאימו, שהייתה אישה חזקה מאוד, גם הוא נחשב חזק ויציב באופיו. האמין בצדקת דרכו ודבק בה. כשהחליט לעשות משהו, תמיד ביצע אותו. קרוביו ציינו ש"אף פעם לא השאיר חצי עבודה, ותמיד הלך עד הסוף". כולם ידעו שאפשר לסמוך עליו שיקיים כל הבטחה וימלא כל משימה עד תומה, בעבודה וגם בחייו האישיים.

אהב מאוד להיות בחברת אנשים ולהעניק לזולת. סייע לחבריו בכל מה שקשור לרכב שלהם – מכירת רכב ישן, ייעוץ לפני קניית רכב חדש וכמובן סיוע בתיקונים. התנדב לעזור בהובלה ובהעברה של חפצים. עם כולם נהג בהגינות, מעולם לא ביקש תמורה מיחדת או פיצוי על השקעתו. רעייתו סיפרה על מקרה בו הוצע לו פיצוי ממסעדה בה נדרש להמתין זמן ארוך במיוחד, והוא כמובן סירב.

ב-1993 חלה במחלה ממארת, והתמודד עם המחלה במשך שנים. רצה מאוד להמשיך בעבודתו, אך נאלץ לבסוף לפרוש ממנה עקב מצבו הבריאותי. סיים את שירותו במשטרה בדרגת רב-סמל מתקדם.

יהודה בן ששון נפטר ביום כ' בניסן תשנ"ח (16.4.1998). בן ארבעים ושבע בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בראשון לציון. הותיר אחריו אישה, שתי בנות ובן, אם ואחות.

ספדה לו אחותו: "אחי היקר יהודה, אתה נפש טובה, בעל לב רחב. מבכים את חסרונך".

משפחתו כתבה עליו: "איפה ישנם עוד אנשים כמו האיש ההוא", משפט משירו של נתן יונתן, המדגיש את אישיותו הייחודית.

כתבה בתו אורית ביום הזיכרון לחללי מערכות ישראל: "אבא יקר, אבא שלי, את אורך לא יוכלו לכבות ואת הבור שהשארת לא יוכלו לכסות. לא צריכה את היום הזה כדי לזכור, אבל צריכה אותך כדי לנשום. אוהבת ומתגעגעת עד אינסוף".

יהודה מונצח באנדרטה לזכר חללי משטרת ישראל במכללת המשטרה בבית שמש, ובאתר גלעד המאגד את סיפוריהם של חללי המשטרה.