בן הזקונים של איילה ואהרון דוד (דוידי). נולד ביום ט"ו באייר תש"ם (1.5.1980) בירושלים.

יואב גדל והתחנך בירושלים, בילדותו המוקדמת גר בשכונת יפה נוף בעיר וכשהיה בן חמש עברה המשפחה לשכונת רמות. הוא למד בבית הספר היסודי "רמות ב'" ובתיכון "רנה קסין" בעיר.

מילדות בלט בטוב ליבו, בערכיו וברגישותו הרבה לזולת, והיה נכון לעזור תמיד לכל סובביו. כך, אם קרה שחבריו לכיתה צחקו על מישהו או הציקו לאחד הילדים, יואב מעולם לא נגרר אחריהם ואף דאג לעצור אותם ממעשיהם.

הוא היה נאה, מרשים וכריזמטי מאוד, תמיד במרכז העניינים, מוקף בחברים אוהבים. כבר כנער, הקסים את הבנות בחיוכו הכובש ומשך את תשומת ליבן של הנערות היפות, החכמות והמוצלחות ביותר בשכבה. מגיל ההתבגרות ואילך, תמיד הייתה לו חברה, והקשרים הזוגיים שניהל היו ממושכים ומשמעותיים.

בשעות הפנאי, אהב מאוד לעסוק בספורט, הקפיד על אימוני כושר, תרגל אומנויות לחימה, היטיב לשחק פינג-פונג ואף היה אלוף ירושלים לנוער בספורט זה. עוד אהב מאוד מוזיקה והפליא לנגן על גיטרה בס.

אחרי התיכון, התגייס לצה"ל ושירת כלוחם בחטיבה 7 של חיל השריון. במהלך השירות, עבר משבר שהשפיע עליו עמוקות. אחרי שנה בשירות השתחרר, ולאחר שנה נוספת חזר לצבא והשלים את שירותו במסגרת החיל הכללי.

אחרי סיום שירותו החל לעבוד בחברה להקמת במות למופעים. הוא היה חרוץ מאוד, בעל יכולות טכניות מעולות, ונחשב לאחד העובדים הטובים בחברה.

יואב היה בחור מתוק וחייכן, פרפקציוניסט שחתר למצוינות ושאף לשלמות בכל אשר עשה. חבריו סיפרו בהומור שהיה קשה להיות חבר שלו, כי הוא תמיד היה זה שמנצח בכל דבר. הקשר שלו עם חבריו ועם משפחתו היה קרוב וחזק, מלא חום ואהבה.

בדצמבר 2002, כשנה לאחר השחרור, יואב נפטר.

יואב גרדר שגיב נפטר ביום י"א בטבת תשס"ג (16.12.2002). בן עשרים ושתיים בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין ארץ החיים בצומת שמשון. הותיר אחריו הורים, אח ואחות.

על מצבתו חקקה המשפחה את המילים: "ילד האור, השמחה והטוב. בן, אח וחבר אוהב ואהוב".

משפחתו של יואב הוציאה ספר לזכרו, הכולל תמונות, הספדים וסיפורים מתחנות חייו השונות. בספר מצורפים שירים רבים שכתב אביו של יואב, דוידי, לאחר מותו.

אלו מילות השיר שכתב דוידי במלאת שלושים למותו של יואב: "יואב/ עלם חמודות, בחור זהב/ שאותנו עזב/ מה נאמר עליו? שלא בפניו?/ על יואב?// על מצבתך רק מילים מעטות/ והן כה חיות, לא אותיות מתות/ נכתבו בחרט, על אבן בעופרת:// 'ילד האור, השמחה והטוב, בן, אח וחבר אוהב ואהוב'// זה יואב שכל אחד אהב:/ ידיד, נאמן/ תמיד, ומזמן/ שמח, רונן/ מיטיב לנגן/ חכם ורגיש/ קשוב ללב איש/ חרוץ וישר, אין בו חשש/ ברצון עזר לרפה וחלש/ זה יואב שכל אחד אהב// אך עתה הרגש הולך וגובר:/ הייתכן? את יואב אני קובר?// ואין נחמה לעולמי עולמיא/ זולת הזיכרון - / שאדם כה טוב הוא היה".