בנם של מזל ואברהם, נולד ביום י"ז בטבת תשכ"ד (1.1.1964) בקריית אתא.

יוסף (יוסי) גדל והתחנך בקריית אתא, למד בבית הספר היסודי "לוחמי הגיטאות" והמשיך ללימודים תיכוניים, מרביתם עשה בתיכון "רוגוזין".

יוסי היה ילד פעלתן ומלא מרץ, הכניס המון שמחת חיים, צחוק ושובבות הביתה. "תמיד היה לו מבט ממזרי וחיוך כובש", תיארה אחותו. גדל והיה לנער עניו וצנוע בהליכותיו, הסתפק במועט ודגל בסיסמה: "חייה ותן לחיות".

הקפיד לשמור על קשר קרוב עם כל משפחתו, והיה לו קשר מיוחד לבן דודתו דודי, שראה בו כאח והיה שותף מלא בחייו.

"יוסי אהב את החיים" כתבו בני המשפחה, "לא היה בו פחד. הוא התנסה בכול, חצה גבולות, וסחט עד כמה שיכול היה". השקיע שעות רבות בפעילויות ספורט, בין היתר השתתף בחוג קרטה והרבה לשחק כדורגל. בתחום הכדורגל בלט, ואף הצטרף לקבוצת הנוער של "מכבי חיפה".

זמן קצר לפני מועד גיוסו לצבא עבר בהצלחה קורס נהיגה ברכב כבד. גויס לצה"ל באמצע פברואר 1982, הוצב בחיל השריון ולאחר סיום הטירונות נשלח לשרת כנהג בחטיבה 7.

בחודש יוני 1982, חודשים ספורים אחרי גיוסו, פרצה מלחמת שלום הגליל ויוסי נשלח עם יחידתו ללבנון. בשירותו בלט כחייל טוב, נאמן ומסור לתפקידו. את המוטל עליו ביצע תמיד באחריות ולשביעות רצון מפקדיו, ועל כך זכה בהערכתם והוענקה לו דרגת רב-טוראי. במהלך שירותו בלבנון הוא נפצע קל, כתוצאה מתאונת דרכים.

בקרב חבריו היה אהוד ומקובל בזכות טוב ליבו ונכונותו לעזור תמיד לזולת. הדאגה לאחר עמדה תמיד לנגד עיניו, הכול ידעו שהוא יתייצב עבורם בכל עת, ככל שיבקשו.

רב-טוראי יוסף (יוסי) אזולאי נפל בעת שירותו ביום י"ג בניסן תשמ"ד (14.4.1984). בן עשרים בנופלו. הובא למנוחת עולמים בבית העלמין הצבאי חוף הכרמל בחיפה. הניח אחריו הורים, אח ושתי אחיות.

המשפחה הנציחה את שמו של יוסי בבית כנסת בעיר מגוריו. כן הוא מונצח באנדרטה ובבית "יד לבנים" בעירו קריית אתא, ובאנדרטת "יד לשריון" בלטרון.