בן שרה ודוד. נולד בשנת תרצ"ז (1937) בתל אביב. בן בכור להוריו. אח של משה (מואיז), אסתר ופנחס (פיני).

בילדותו המוקדמת התגורר עם בני משפחתו בשכונת נחלת שבעה בירושלים, ובשנת 1942 עברה המשפחה להתגורר בתל אביב.

יוסף, אשר כונה ע"י אוהביו יוסי, למד בבית הספר "בזל" בתל אביב והיה פעיל בתנועת "הנוער העובד והלומד". בנעוריו עבר השתלמויות וקורסים שונים מטעם ההסתדרות.

הוא היה ילד חברותי מאוד ורכש חברים רבים מבית הספר, מתנועת הנוער ומשכונת המגורים בה גדל. אהב כדורגל ואת קבוצת "הפועל פתח תקווה", ונהג להעביר את מרבית שעות היום במשחק כדורגל עם חבריו לשכונה או כשהוא שוהה במחיצתם במטבח ביתו, כשכולם נהנים ממטעמי הבית.

בשנת 1954 התגייס לצה"ל לשירות בחטיבת "גבעתי". הוא עבר מסלול הכשרה כלוחם ושירת בפלוגה מבצעית לאורך כל תקופת שירותו הצבאי.

מספר חודשים קודם למועד שחרורו המיועד, השתתף ב"מבצע שומרון" – פעולת תגמול שבמסגרתה פשטו חיילי צה"ל בלילה שבין ה-10 ל-11 באוקטובר 1956 על מתחם המשטרה הירדנית בקלקיליה, וזאת בתגובה על שני מעשי רצח של יהודים שביצעו חוליות מחבלים מירדן. במקום התפתח קרב ממושך בין הירדנים לכוחות צה"ל – צנחנים, שריון, תותחנים וגבעתי, במהלכו נהרגו שמונה-עשר חיילי צה"ל ועשרות נפצעו.

יוסי נפצע בקרב באורח קשה מאוד. הוא הועבר לטיפול ולשיקום ממושך ואחריו שב לביתו. בעת שיקומו היה מוקף כל העת במשפחתו שתמכה בו. הוריו הקדישו את חייהם על מנת לסייע לו בהתמודדותו עם הפציעה, הכאבים והמוגבלות הפיזית שנגרמה לו בעקבותיה.

לצד התמודדותו עם הפציעה שדרשה טיפולים ותקופות אשפוז ארוכות, ביקש יוסי להמשיך ולחיות את חייו. כך, הוא יצא מביתו ברצון ומתוך נחישות לעשייה והשתלב ככל יכולתו בעבודות בתחום היהלומים ובהמשך בחברה למוצרי חשמל.

הוא נסע עם משפחתו וחבריו לטיולים רבים בארץ, בכנרת, בגולן, בנגב ובירושלים, ואף הצטרף לטיולים מאורגנים בחו"ל עם קבוצות החברים מ"בית הלוחם". אחיו פנחס סיפר כי בכל פעם, אחרי ששב מטיול, היה יוסי יושב ומספר היכן טיילו ואיזה נופים ראו, וכי במיוחד הוא התרשם מהטיול שערכו לאירלנד ומהמפגש עם נופים פראיים ואנשים מיוחדים שלא הכיר קודם לכן.

תחביבו היה לשחק טניס שולחן ב"בית הלוחם", בנוסף נהג להשתתף בפעילות מגוונת במסגרת זו. הוא מאוד אהב את המקום ואת השהייה שם במחיצת חבריו.

משפחתו של יוסי הייתה חשובה לו מאוד והוא הקפיד להשתתף באירועים שונים של בני המשפחה, במפגשים ובהתכנסויות, כשלא פעם התבקש לספר את סיפור פציעתו ותהליך השיקום שעבר כעדות לאופיו החזק, נחישותו והיאחזותו בחיים. הוא נהג להסיע את הוריו ואחיו למפגשים המשפחתיים, ובמיוחד אהב הוא את הנסיעה והאירוח אצל קרוביהם בירושלים.

יוסי הקפיד ללכת עם אביו ואחיו לבית הכנסת מדי שבת בבוקר, והתמוגג לשמע קולו של אביו אשר שימש כחזן. הוא אהב מאוד את חגי ישראל ובפרט את חג הסוכות, כשהיו בני המשפחה מתכנסים יחד לבניית הסוכה, כאשר אותו ה'ביחד' היה מרומם את מצב רוחו עד מאוד.

יוסף כהן נפטר ביום כ"ח בסיוון תשמ"ג (9.6.1983). בן ארבעים ושש בפטירתו. הוא הובא למנוחות בבית העלמין בחולון. הותיר אחריו אם ואחים.

הוא מונצח ב"גן הבנים" וב"בית יד לבנים" בתל אביב.