בנם של חלוה וסלים. נולד בכ"ד באדר ב' תרצ"ח (27.3.1938) בבגדד בירת עיראק ולו שתי אחיות ושלושה אחים.

יוסף גדל והתחנך בבגדד, עיר הולדתו. חרוץ ועצמאי, לצד לימודיו עזר לאביו בעבודה בחנותו ובהמשך עבד אצל דודו בביצוע עבודות תפירה. בכסף שהרוויח סייע בכלכלת הבית.

כיבוד ההורים היווה נר לרגליו, וכילד פעל לתרום מעצמו ולסייע בכל דבר ועניין, ליבו רחב ועם חוש אחריות מפותח. חלק קשר חם וקרוב עם אחיו ואחיותיו.

בשנת 1950, בהיותו בן שתים-עשרה עלו בני המשפחה ארצה. הם גרו במעברה באזור טירת כרמל שכעבור כמה שנים צורפה ליישוב, והוא השתלב בלימודים בבתי הספר בטירת כרמל.

בשנת 1957 התגייס לצה"ל. שובץ לחיל הרפואה, עבר קורס חובשים ושימש כחובש ביחידה. בתום שירות החובה, המשיך בשירות מילואים פעיל.

בשנת 1958 בהיותו כבן עשרים נשא לאישה את ג'ולייט, חברתו זה שש שנים. משפחות השניים גרו בשכנות, הם החלו לצאת יחד ומאז לא נפרדו. לאחר החתונה הקימו את ביתם בטירת כרמל וכעבור כמה שנים עברו לגור בחיפה.

לאחר שחרורו מצה"ל החל לעבוד כקבלן אינסטלציה. היה חרוץ ובעל ידיים טובות, והצליח בעבודתו.

במרוצת השנים נולדו לזוג ארבעה ילדים – רוני, דני, יורם וסיגלית. אב מסור ונוכח בחיי ילדיו, תמך בהם וסייע להם ככל יכולתו. בעל חוש הומור מפותח, נהג להשתובב ולהצחיק את ילדיו, סיפר בדיחות וסיפורים מצחיקים מן העבר, נהנה מאוד מבילוי יחד. דאגתו לרווחת משפחתו הייתה בראש מעייניו והם היוו עבורו את כל עולמו.

החגים היוו עבורו חגיגה של ממש, הוא נהנה מאוד לחגוג בחיק משפחתו המורחבת, סיפרו אוהביו: "בחגים נהג לברך ולהוביל את כל הברכות, מהווה עמוד התווך והמלכד של הבית".

עם פרוץ מלחמת יום הכיפורים, בשבת י' בתשרי תשל"ד (6.10.1973), נקרא לשירות מילואים והוצב בחזית הדרומית באזור תעלת סואץ, מול האויב המצרי. הוא הוכשר כנהג משאית וסייע לכוחות הלוחמים בגזרה הדרומית. באחד מימי הלחימה לקה בליבו והובהל לקבלת טיפול במרכז הרפואי "יוספטל" באילת, שם אושפז כחודש ימים.

בתום האשפוז והשיקום שוחרר יוסף והוכר כנכה. בחפשו דרכים להתפתח ולהתקדם, חבר לאחיו ולשותפים נוספים ויחד הם פתחו סופרמרקט בחיפה. נהנה מהעסק ופעל לפיתוחו והצלחתו, גישתו הייתה אופטימית ומלאת הומור. בזמנו הפנוי נהנה לנוח בביתו ולצפות בטלוויזיה.

במהלך השנים התדרדר מצבו הבריאותי, מדי פעם אושפז לטיפולים שונים עד שנאלץ לעזוב את עבודתו בסופרמרקט.

לימים, זכה להפוך לסב. הוקיר את הזמן במחיצת שנים-עשר נכדיו ונהנה מבילוי משותף, התרגש מהם מאוד, שיחק והשתטה עימם.

בשנת 2013 נפטר רוני, בנו בכורו. אובדן הבן היה קשה עבורו עד מאוד והשפיע על חוסנו ובריאותו, ובתוך פחות משנה נפטר אף הוא.

יוסף עובדיה נפטר ביום י"ב באדר ב' תשע"ד (14.3.2014). בן שבעים ושש בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בנשר. הותיר אחריו אישה, שני בנים ובת, נכדים, אחים ואחיות.

על מצבתו כתבו בני המשפחה: "טוהר אהבתך וצניעותך יאירו דרכינו לעד, היית לנו עולם ומלואו ותישאר בליבנו לעד, בכל שעה ובכל מקום אתה איתנו ובתוכנו, אדם כמוך יש רק אחד.

זכרך גדול וחזק יהיה לעולמים, אהבתך ומסירותך לכולנו אור שיאיר את עינינו תמיד. אוהבים אותך לעד".