בנם של רינה וישראל. נולד ביום ט"ז בתשרי תשי"ב (16.10.1951) בסוריה. ילד במשפחה ברוכת ילדים ולו ארבע אחיות וארבעה אחים: אברהם, יצחק, יעקב, ניסים, נעמי, בתיה, אסתר ושרה.

יוסף, שנקרא בחיבה יוסי, נולד בסוריה ועלה ארצה עם משפחתו בהיותו כבן שנתיים. המשפחה השתקעה בפתח תקווה, ושם למד בבית ספר יסודי ולאחר מכן בפנימייה בכפר חב"ד.

בשנת 1969 התגייס לצה"ל ושובץ כלוחם במשמר הגבול (מג"ב) במשטרת ישראל. בתום השירות הסדיר המשיך לשירות קבע באותה המסגרת.

במהלך שירותו עבר מסלול פיקודי מקיף – תחילה שימש בתפקיד מפקד וסמל בטירונות בבסיס "בית חורון" ולאחר מכן התקדם בתפקידי הפיקוד. בשנת 1976 עבר קורס קצינים ובסיומו שירת כמפקד מחלקה. בחלוף השנים מונה לשלל תפקידים נוספים, בהם מפקד מתקן, סגן קצין מתקנים ומפקד גזרה.

בהיותו קצין מסור, יסודי ומעמיק, למד היטב לקראת כל משימה שקיבל וכך נהיה מוביל בתחומו. כמפקד העניק יחס טוב לפקודיו. כדי להניעם, תחילה הקשיב להם ולאחר מכן נתן את הפקודות ואת ההנחיות מתוך רגש והבנה לצורכיהם וליכולתם. משום כך הם אהבו אותו, שיתפו עימו פעולה ונענו לו.

ביום 19.6.1975 נישא לתמר, והשניים גרו ביפו. נולדו להם שלוש בנות – רינת, קרן ותיקי. כְּאָב ובן זוג מסור, דואג ואוהב, היה עמוד התווך במשפחתו.

כדי לשמור על כושר גופני, יצא לריצה מדי יום והתעמל. כן שיחק בקבוצת הכדורגל של מג"ב ואהב להשתתף בתחרויות ספורט במסגרת השירות. לא אחת זכה בגביע או במדליה על הישגיו הספורטיביים.

כאדם שהכול נוהרים אחריו, רכש לו חברים רבים שאיתם אהב לבלות. עימם ועם בנות משפחתו אהב לטייל בחיק הטבע בכל רחבי הארץ ולעשות "על האש". גם גינון בחצר ביתו היה עיסוק חביב עליו.

יוסף, אדם נינוח, מלא שמחת חיים ורב-כישורים, ניחן בסקרנות וביצר למידה ואהב מאוד לקרוא. בלט בכושר מנהיגות ובשאפתנות והפגין טוב לב, אכפתיות כלפי הזולת ורצון לעזור לכל הנזקק.

מחודש אוקטובר 1991 ועד חודש פברואר 1992 השתתף בקורס פיקוד ומטה (פו"מ) של משטרת ישראל וסיים אותו בהצלחה עם הישגים נאים. בתעודת הגמר נכתב: "כקצין שבא ממשמר הגבול ולא עסק מעולם בעבודה משטרתית, הפתיע בידענותו הרבה בכל תחומי העשייה המשטרתית אותה למד וידע להפנים מהחומר התאורטי שבא לידיו. ראויה לציון העובדה שידענותו זו הבלתי רגילה הביאה רבים מחבריו שיתייעצו איתו וייעזרו בידיעותיו. השקיע בלימודים השקעה יוצאת דופן, ורצונו להצליח אכן נשא פרי. ראוי בהחלט לתפקידים בהם יוכל לתרום מתכונותיו אלה של יסודיות, מסירות רבה ורצון עז להצליח".

בנובמבר 1992 מונה לתפקיד סגן קצין משמר יישובים במרחב דרום של משמר הגבול והיה מועמד לקידום לדרגת סגן-ניצב.

בדצמבר 1992 הובהל לבית חולים בעקבות כשל בליבו, ובעקבות סיבוכי הניתוח עלו בתוהו מאמצי הרופאים להצילו.

רב-פקד יוסף ששון נפל בעת שירותו ביום ט"ו בכסלו תשנ"ג (10.12.1992). בן ארבעים ושתיים בנופלו. הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בחולון. הותיר אישה, שלוש בנות, אם, אחים ואחיות.

על קברו חקקו אוהביו: "זכרך לא ימוש מליבנו".

בנותיו כתבו: "העולם נותר עם חלל עמוק מאוד ופתוח ללא אבא שעלה לשמיים. מלאך היית איתנו, ועכשיו אתה מלאך אצל אלוהים".

אחת הבנות כתבה שיר לזכרו, ומתוכו השורות: "לפעמים אני מקנאה / בעננים ובכוכבים / שהם אליך כה קרובים ... אתה נמצא שם במרומים / ואותנו השארת יתומים / לפעמים אתה מופיע בחלומות / שבאים לנו פעמיים בלילות ... כוחו תמיד נמצא בי / וזהו המקום שבו נמצא כיום אבי ... בלעדיך לחיים אין חשיבות / בלעדיך בעולם אין יציבות / היית הכול בשבילנו / שייך היית אך ורק לנו ... באחרית הימים אנו נתראה / ואני אותך עוד אראה".

באתר "גלעד לזכרם" של משטרת ישראל הועלה דף לזכרו עם תמונות משפחתיות, תמונות מהשירות וקיצור תולדות חייו.

יוסף מונצח ב"גן הבנים" ובבית "יד לבנים" בתל אביב-יפו, באתר ההנצחה לחללי משמר הגבול בצומת עירון ובאתר ההנצחה לחללי משטרת ישראל במכללת המשטרה בבית שמש.