בנם הבכור של מזל ומרדכי. נולד ביום כ"ב באדר תש"ה (7.3.1945) בטבעון. אח לעמי ונילי.

יעקב (קובי, ג'קי) גדל והתחנך בטבעון באזור פסטורלי, שקט ופרחוני שהשפיע על גיבוש אישיותו. ילד סקרן, חייכן ושמח בחלקו, אוהב טיולים וטבע ומחובר לאדמה.

למד בבית הספר היסודי "אורנים" ביישובו ובבית הספר התיכון להנדסאים "בסמ"ת טבעון".

בנעוריו הצטרף לתנועת "הנוער העובד והלומד" ובילה רבות בפעילויותיה.

בשנת 1963 התגייס לצה"ל ושובץ בחיל ההנדסה הקרבית. לאחר מסלול הכשרה שנמשך כחצי שנה קיבל תפקיד פיקודי. בנובמבר 1965 יצא לקורס קצינים, ובסיומו היה לקצין בחיל.

בימי ההמתנה המתוחים שלפני מלחמת ששת הימים השתתף עם יחידתו בעיבוד החלקות החקלאיות של קיבוץ האון, שבאותם הימים עבר הגבול עם סוריה סמוך מאוד אליו. ביום 7.4.1967 נכנס קובי לחלקה בטרקטור פתוח מסוג D6 כדי לחרוש את השדה. לאחר שנפתחה אש אויב, החליף את הטרקטור בטרקטור משוריין והמשיך בחריש תחת ירי והפגזה ארטילרית כבדה שלא פסקו במשך חמש שעות. על פעולה זו הוענק לו בשנת 1973 "עיטור העוז" מהרמטכ"ל רב-אלוף דוד אלעזר: "סגן-משנה יעקב יעקבי הראה בזאת דבקות במשימה ואומץ לב למופת תחת אש האויב".

לאחר השירות הסדיר המשיך לשירות קבע והתקדם בתפקידים. בין היתר שימש מפקד קורס מש"קים הנדסה ופיקד גם במהלך מלחמת יום הכיפורים שפרצה באוקטובר 1973. בשנת 1976 מונה למפקד גדוד הנדסה. במסגרת תפקידו ביצע משימות שוטפות ותרגילים עד רמת הפיקוד והיה אחראי להכשרות של חיילים ומפקדים. בשנת 1980 מונה לראש ענף צוות תכנון אסטרטגי באגף המבצעים, ובתפקיד זה פיקד על תכנון מבצעים מיוחדים ועל פיתוח אמצעים עבור יחידות מיוחדות. משנת 1982 עד שנת 1985 שימש קצין הנדסה בפיקוד הצפון וקיבל אחריות על בניית מערך הביצורים בגבול לבנון וברמת הגולן. במהלך מלחמת לבנון הראשונה שפרצה ביוני 1982 פיקד על מערך צמ"ה (ציוד מכני הנדסי) והובלה. כן שילב במהלך שירותו לימודים גבוהים באוניברסיטת חיפה.

בשנת 1969 פגש את יהודית, ובין השניים ניצתה אהבה ממבט ראשון. כעבור כשנתיים הם נישאו בטקס נישואין צבאי. את ביתם קבעו בקריית ביאליק.

בת ושני בנים נולדו להם – טל, אסף ואמיר. קובי היה אב חם, חייכן ומחבק והטמיע בילדיו את הערכים שלאורם התחנך ובהם דגל. רבות סיפר להם על תולדות ארץ ישראל, ולעיתים קרובות יצאו לטייל לאורכה ולרוחבה עם חברים או עם משפחה. "אין מקום שהוא רחוק מדי", נהג לומר.

בשעות הפנאי האזין למוזיקה, ובמיוחד אהב שירי להקות צבאיות ואת שיריו של הזמר שלמה ארצי.

קובי, אדם חרוץ ואחראי, ערכי וציוני, בורך בחוזק נפשי, בקור רוח, באומץ לב וביכולת חשיבה לטווח רחוק. חוש הומור אפיין אותו לצד רגישות, אנושיות, יצירתיות ומשפחתיות. "החזות הקשוחה והרצינית של בעל העיניים החומות והחמות הסגירו את צניעותו וענוותו ובעיקר את אהבת האדם שבו", נכתב עליו.

הקריירה הצבאית המבטיחה נגדעה כשחלה במחלה קשה. אף על פי כן והודות לאהבתו לצה"ל, לאמונתו בצדקת הדרך ולחוסנו הנפשי, נשאר בשירות.

משנת 1986 עבד מטעם צה"ל ברפא"ל (הרשות לפיתוח אמצעי לחימה), וכעבור כארבע שנים פרש לגמלאות בדרגת אלוף-משנה.

לאחר פרישתו שילב בין אהבתו לאדמת הארץ ובין אהבתו להיסטוריה והחל לעבוד ב"חברה לפיתוח עכו העתיקה", חברה ממשלתית הכפופה למשרד התיירות.

יעקב (קובי) יעקבי נפטר ביום י"ח בכסלו תשס"א (15.12.2000). בן חמישים וחמש בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין "צור שלום" בקריית ביאליק. הותיר אישה, בת, שני בנים, הורים, אח ואחות.

על מצבתו חקקו אוהביו: "אמיץ היית".

ב"חברה לפיתוח עכו העתיקה", שבה עבד, נטעו באחד הפרויקטים בעיר עץ לזכרו.