בנם הבכור של דבורה וישראל, נולד ביום י"ג בטבת תר"ץ (13.1.1930) בתל אביב. אח ליאיר.

יעקב, גדל והתחנך בתל אביב ובגיל עשר עבר עם משפחתו ליישוב מגד הסמוך למושבה פרדס חנה (כיום – חלק ממנה). לאחר סיום לימודיו בבית הספר היסודי בפרדס חנה, המשיך ללמוד בבית הספר החקלאי על שם הברון רוטשילד במושבה.

בגיל ארבע-עשרה נשלח למושב ביתן אהרן לקורס מפקדי כיתה בחג"מ (חינוך גופני מורחב) במסגרת הגדנ"ע. בחירתו נבעה מאהבתו לארץ ישראל ודאגתו לביטחונה, ערכים שהנחילו לו אביו ששירת בארגון "ההגנה" ובן דודו ששירת בפלמ"ח. כל חייו דבק באמונה שלמה ובלי היסוס באידיאלים האלה ובמטרת-העל: הקמת מדינה יהודית לאחר אלפיים שנות גלות.

בשל צורכי השעה ומאחר שתחום החקלאות שלמד בבית הספר לא קסם לו, עבר לקיבוץ עין שמר, השתלם שם בתחום המסגרוּת והדריך בני נוער עולים חדשים במסגרת הגדנ"ע.

עם שובו לבית המשפחה כעבור שנה עבד עם אביו בהתקנת צינורות מים במכון המים בכרכור, ובזמנו הפנוי השלים את השכלתו התיכונית והתכונן לבחינות הכניסה לטכניון.

הצטיין בשחייה, בכדורגל ובקפיצה לגובה. לאחר שהוסמך להצלה ולהוראת שחייה, הדריך בקיץ את ילדי העולים החדשים ועבד כמציל בבריכת מגד. היה ראש קבוצת הכדורגל "הפועל" פרדס חנה ושיחק בעיקר בשבתות. קיבל פרסים ותעודות הצטיינות על הישגיו הספורטיביים, בין היתר על זכייתו במקום הראשון בתחרות קפיצה לגובה לבני שלוש-עשרה עד חמש-עשרה כשהצליח לקפוץ מעל גובה 1.35 מטרים.

בספטמבר 1947 התנדב להגנת פרדס חנה והוסמך לתפקיד "שוטר מיוחד" תחת שלטון המנדט הבריטי.

ביום 2.10.1947, כחודשיים לפני פרוץ מלחמת העצמאות, התגייס לשורות הפלמ"ח שם קראו לו חבריו הלוחמים יענקל'ה. תחילה שירת בפלוגה ח' בגדוד השישי בקיבוץ בית הערבה, בקליה ובסדום. לאחר שסיים קורס מ"כים בבסיס "ג'וערה" שברמות מנשה, שובץ בגדוד "הפורצים" של חטיבת הראל למחלקה של דוד אלעזר (לימים רמטכ"ל), והשתתף במבצע "נחשון" כמפקד כיתה בפריצת הדרך לירושלים הנצורה, בכיבוש בית מחסיר (בית מאיר היום), ופרץ ראשון בראש כיתתו בקרבות: בניסיון השני לכיבוש הקסטל, בכיבוש הכפר בידו, בכיבוש הבית במתחם מנזר סן-סימון בקטמון (שנכבש לפני המנזר), ובכיבוש גבעת הרדאר בה נפל בהמשך לחימתו. בכיבוש הר-ציון נפצע בראשו מכדור, המשיך להלחם והיה מראשוני הפורצים לעיר העתיקה.

בשל הכוח הפיזי הרב שלו תמיד נשא עליו מקלע, ונודע בין חבריו כלוחם מעולה, מפקד אמיץ וראש למסתערים.

במהלך הפעולות נפצעו כמה מחבריו, ויעקב, שהיה פצוע בעצמו, עודד אותם וניסה להקל על סבלם במסירות. מאיר חפץ, מפקד פלוגה, כתב עליו: "הוא עדיין לא נרפא מפצעיו שנפצע בכיבוש הר ציון, והוא אחראי על קבוצת פצועים ששוכנה במקום מנוחה ... מצאתי לפניי בחור רחב פנים עם עיניים טובות ונאמנות, חבוש ראש, עומד לפניי ומציע את עזרתו ועזרת שאר הפצועים ... מבעד לאש הצפופה של הפגזים עבר יענקל'ה ממקום למקום, סידר את הפצועים בעמדות, עודד עייפים, ובמילה טובה היה מסביר לכל אחד שבהם תלוי גורל ירושלים. דואג לאוכל ומים, מבקר את אנשיו בכל שעה קשה, ולא מעט עצות טובות נתן לגבוהים ממנו בדרגה. כולו מסירות והבנה, חלוץ וחייל בכל רמ"ח איבריו ושס"ה גידיו.

טוב היה לראות ברגעים קשים אלו נפש יהודית כה פועמת, כה פשוטה בהופעתה, כה חברית ונאמנה! כזה נתגלה אליי יענקל'ה באותו יום ... לעולם לא היינו מגיעים למה שהגענו לולא הנאמנות הלוהטת של יענקל'ה ודומהו".

חבריו ליחידה סיפרו עליו שהיה "מֶענְטְש", אדם טוב ונינוח, ושמעולם לא צעק או כעס, אך גם לא נהג באדישות למתרחש אלא בלט כאיש של מעשה. הייתה בו דאגה כנה לזולת, ודוגמה קטנה לכך היא כשאחד מלוחמי כיתתו נפצע ולא יכול לנעול נעליים, יעקב בנדיבות נתן לו את נעלי הבית שלו.

במכתבו האחרון למשפחתו מתאריך 16.5.1948, יומיים לאחר הכרזת העצמאות והקמת מדינת ישראל, כתב: "אמא, אבא ויאירל היקרים ... אני נמצא עכשיו במעלה החמישה. השתתפתי עד עכשיו בכל הג'ובים של הפלמ"ח בדרך ירושלים. השתתפתי גם בכיבוש קטמון בירושלים. עברנו כולנו דרך קשה בהקמת המדינה העברית, וזכות גדולה יש לנו בזאת. מיום ליום תוקפים את כולנו געגועים הביתה, אולם יודענו שבאם לא נילחם אנחנו וננצח, לא נוכל להגיע הביתה ... יש הרבה מה לכתוב, אולם כעת אין לי זמן, כי אני צריך לצאת כעת לאבטח שיירה. ברכה להקמת המדינה העברית ונשיקות חמות, יענקלה".

ביום 1.6.1948 הסיר את התחבושות שעטפו את ראשו מאז נפצע וחזר ללחימה. במסגרת ניסיון שני לכיבוש מוצב "גבעת הרדאר" (שנמסר לאחזקת "עציוני" והלגיון כבש אותו), ששכן סמוך לירושלים ושלט על כביש ירושלים - תל אביב מידי הכוחות הירדניים. היה הראשון לפרוץ למתחם, "חבר'ה, אחריי!" קרא לחייליו. במהלך הקרב שהתחולל לחם בגבורה ונפל, ועימו נפלו חללים נוספים. (כיום במקום – היישוב הר אדר ו"אתר הזיכרון לחטיבת הראל").

רב-טוראי יעקב (יענקל'ה) מֶדוֶצקי נפל בקרב על גבעת הרדאר ביום כ"ג באייר תש"ח (1.6.1948). בן שמונה-עשרה שנים וחצי בנופלו. הותיר הורים ואח.

עד תום המלחמה לא ניתן היה להיכנס לשטח ולהביא את חללי קרב גבעת הרדאר למנוחות. בשנת 1949 נכנס הרב שלמה גורן, הרב הצבאי הראשי, לאזור ועם צוותו איתר שרידי גופות. בהלוויה ממלכתית בכ"ה בחשוון תש"י (17.11.1949) הובאו למנוחות השרידים בקבר אחים בבית העלמין הצבאי בהר הרצל, ירושלים. במקום הוקמו מצבות לשבעה-עשר נעדרי הקרב.

בשנת 1968 מצאו חוקרי אית"ן (ענף איתור נעדרים בצה"ל) עוד שרידי גופות של שבעה חללים ברדאר. בהלוויה ממלכתית בכ"ח באדר תשכ"ח (28.3.1968) נוספו שרידי החללים לקבר האחים הקיים לחללי קרב גבעת הרדאר בהר הרצל.

אחיו של יעקב קבע מצבה לזכרו בין קברי הוריו בבית העלמין בפרדס חנה-כרכור.

תעודת מדריך השחייה נשלחה אליו בהתאם לתקנות רק אחרי שמלאו לו שמונה-עשרה, והיא הגיעה לביתו אחרי שנפל. כך גם המכתב האחרון ששלח לבני משפחתו.

אברהם, מנהל בית הספר היסודי שבו למד, כתב: "בשבילי אבד לא רק תלמיד לשעבר אלא ידיד יקר, ודמותו, דמות עלם עברי, חביב ויקר, תפארת אדם, תישאר בזיכרון כל יודעיו".

רפאל איתן (רפול), סמל המחלקה שלו, סיפר בעת שכיהן כרמטכ"ל: "הרבה לוחמים עברו תחת פיקודי, אך לוחמים כמו יענקל'ה היו מעטים".

תיאורים של תפקודו ופעולתו מופיעים בספרים רבים, בהם ספרים פרי עטו של אחיו יאיר: "אחי יענקל'ה – דמותו של מ"כ לוחם פלמ"ח בגדוד 'הפורצים' בחט' הראל" (2001), "קרבות גבעת הרדאר במלחמת העצמאות" (2011) ו"לזכר יעקב – יענקל'ה מֶדוֶצקי" (2015).

יעקב מונצח באנדרטת "הראל-פלמ"ח" בקיבוץ קריית ענבים, בגן-"הראל" שבמתחם גן סאקר בירושלים, באנדרטת "גן עוז" ללוחמים בני המושבה מגד בפרדס חנה שנפלו בקרבות על ירושלים, באנדרטה לחללי קרבות גבעת הרדאר בהר אדר, ביד לנופלים מבית הספר החקלאי בפרדס חנה שבו למד, ביד לשריון בלטרון, ובבית יד לבנים בפרדס חנה-כרכור.