בנם של דבורה ודוד בלוטשטיין. נולד ביום י"ח באדר תרפ"ח (10.3.1928) בעיר מגדבורג בגרמניה.
גדל בגרמניה ובשנת 1934, כשהיה בן שש וחצי, עלה לארץ עם הוריו ואחותו הקטנה.
יצחק העביר את ילדותו בקיבוץ רודגס (היום - שכונת כפר אברהם בפתח תקווה). למד בבית הספר הדתי "נצח ישראל" בפתח תקווה.
בשנת 1940 עבר ללמוד בכפר הנוער הדתי בכפר חסידים. הוא למד במגמה החקלאית והתמחה בתחום גידול ירקות, ולאור הצטיינותו בלימודים אף הייתה לו חלקת אדמה משל עצמו לגידול הירקות ולימוד הנושא. במסגרת כפר הנוער, למדו על אמצעי לחימה, שימוש בכלי נשק ושימוש בקוד מורס.
בשנת 1945 עם סיום לימודיו, הוא ובני כיתתו (מחזור ח׳) עברו להתגורר בקיבוץ בארות יצחק ששכן אז בנגב, על מנת לחזק את הקהילה. כחצי שנה לאחר מכן, החליטו להקים יחד בסמוך את קיבוץ כפר דרום. באותה עת עברת את שם משפחתו לשמיר כפי שעשו כל בני המשפחה המורחבת, את השם בחרו בעצת המשורר נתן אלתרמן.
יצחק היה אתת. אחרי שנשלח להשתלם בטיפול ביוני דואר עסק בהעברת ידיעות עם יונים בין היישובים.
ביום 15.4.1948, ימי מלחמת העצמאות, יצחק היה בדרכו חזרה מחופשה בבית הוריו בקבוצת יבנה לכפר דרום. הם נסעו בשיירה, כנהוג באותה עת, והוא ישב על המשאית למעלה אחרי שברגע האחרון התחלף עם בת כפר דרום, על מנת שאם מישהו ייפגע זה יהיה בחור ולא בחורה. המשאית בה נסע עלתה על מוקש שהטמינו ערבים, הוא נפצע באורח קשה והתעלף. כשהתעורר, הצליח לחלץ את עצמו ופונה לקבלת טיפול רפואי בכפר דרום ומשם לקיבוץ ניר עם. הפציעה הותירה אותו קטוע יד ימין מעל המרפק וקטוע רגל ימין מתחת לברך.
בשל ריבוי הפציעות יצחק נאלץ לעבור בין כמה בתי חולים, מחיפה ועד תל השומר, שכן כל בית חולים הכיל מתמחה אחר בסוג הפציעה (למשל השתלת עור, התאמת פרוטזה וכדומה). אחר תקופת שיקום של שנה וחצי בבתי חולים, הוא שב לגור עם חבריו.
ביום ט׳ בחשוון תשי״ג (28.10.1952) נשא יצחק את שולמית לאישה והם הקימו את ביתם במושב בני דרום (שהוקם ע"י מפוני כפר דרום, אשר נהרס במלחמת העצמאות). נולדו להם ארבעה ילדים: מיכל, צבי, תמר ואיילת.
יצחק היה בעל ואב אוהב ואהוב. "אני זכיתי״, תיארה רעייתו שולמית. היה בו חן מיוחד, הוא היה השלם שלה. הייתה להם אהבה גדולה וזוגיות של הבנה, של ויתורים אחד לשני.
במהלך השנים, יצחק כיהן בתפקידים מרכזיים בקהילה כגון מנהל חשבונות, במזכירות ועורך העיתון הפנימי של בני דרום.
הוא אהב את הלשון העברית והקפיד מאוד על הגייה נכונה של המילים ובתפילה בעיקר. נהג לחבר ברכות לבר מצווה ולאירועים שונים. היה אדם צנוע ועם זאת מאוד כריזמטי, כשדיבר או נאם אף פעם לא הפריעו לו.
יצחק לא נתן לנכות שלו לנהל את חייו, סיפרה רעייתו. הוא ניחן בעוצמות בלתי רגילות, למרות פציעתו עשה כל דבר פיזי ולא הורגשה מגבלתו. את מבחן הנהיגה, למשל, עבר בניסיון הראשון. הבוחן הניח שלמד נהיגה לפני הפציעה ושאל אותו על כך, ויצחק השיב לו: "כן, נהגתי על חמור".
בחיי היום יום הסתדר יוצא מהכלל, קיבל כל דבר בהשלמה. הקפיד להיות עצמאי, לא ביקש כמעט כלום ממשרד הביטחון. תמיד היה מאוד טכני, סיפרו אוהביו, למשל החליף גלגלים באוטו לבד.
בתשרי תשע"ד הורע מצבו. יומיים לפני שנפטר, סיפרה רעייתו, חיבק אותה חזק ואמר לה ״שולה, אני מוכרח להגיד לך, קשה לי״. כעבור יומיים נפטר כשמשפחתו סביבו.
יצחק שמיר נפטר ביום י"ג בתשרי תשע"ד (17.9.2013). בן שמונים וחמש בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בבני דרום. הותיר אחריו אישה, ארבעה ילדים, אחים ואחיות.
על מצבתו חקקו אוהביו פסוק מספר משלי, פרק ב׳ פסוק י׳: ״כִּי תָבוֹא חׇכְמָה בְלִבֶּךָ, וְדַעַת לְנַפְשְׁךָ יִנְעָם״.
בתו מיכל ספדה: "בשבילנו היית אבא ככל האבות. בונה סוכה, שוטף כלים של ארוחת ערב, בונה את ארון הספרים, אבא חי חיים כל כך מלאים ורגילים שלא הערצנו אותו כמו המעגל הרחוק יותר. ואולי זו גדולתו של אבא, שהתנהל עם הנכות הקשה שנפלה עליו בגיל כל-כך צעיר ושינתה לנצח את חייו".
נכדתו נעמה ספדה באזכרת השלושים לפטירתו: ״בשביל כולם הוא היה יצחק שמיר, או איציק. בשבילנו הוא היה סבא. תמיד מאיר פנים לקראתנו, בעל נהרת פנים מיוחדת ועיניים בהירות וצלולות אשר הביעו את רגשותיו, את שביעות רצונו, את אור נשמתו ועוצמתו. כל ביקור היה נפתח ומסתיים בחיבוק חם בידו האחת ובנשיקה שעם חלוף השנים היינו מתכופפים מעט כדי לקבלה. כילדים היינו עסוקים בפציעתו של סבא, בהתמודדות הטכנית שלו עם אתגרי החיים... למדנו ממנו שמחת חיים פשוטה והנאה מהדברים הקטנים של החיים".
המשפחה הוציאה בינואר 2021 את הספר ״שיעור מולדת״ - סיפורה של משפחת בלוטשטיין-שמיר, ובו גם פרקי חייו של יצחק באומר ובתמונות.