בנם של נטליה וטימור. נולד ביום י"ח באלול תשס"ג (15.9.2003) באשקלון. אח גדול לקמילה. כעבור כמה שנים אבי המשפחה נפטר, וזמן מה אחר כך האם נישאה לסרגיי בוידוב, שהיה לאביו המאמץ של ליאור. אחרי זמן קצר נולד האח הצעיר - ליאונאל.

כשליאור היה בן שבע, אביו שנפגע עם אימו בפיגוע בשנת 2005 ליד הטיילת בתל אביב, נפטר כתוצאה ממנו. בנסיבות הקשות האלה התגלתה אישיותו הרגישה והבוגרת באופן יוצא דופן. סיפרה אימו: "הוא הפך להיות הגבר בבית. היה מגיע אליי בבוקר, מביא לי כוס קפה ואומר 'אימא, תקומי בבקשה, את תאחרי לעבודה'. כשבכיתי בלילות הוא היה לידי ואמר לי 'אל תבכי אימא... זה הכול מלמעלה, אימא, באנו לתיקון'".

ליאור גדל באשקלון ולמד בבית הספר היסודי "נאות אשקלון". כאשר היה בכיתה ג', הציבו בקרבת ביתו את מערכת ההגנה האווירית "כיפת ברזל". לכבודה, בחנוכה של אותה השנה הוא יצר חנוכייה בצורת הכיפה, וזכה להתעניינות תקשורתית ששימחה אותו.

הוא המשיך את לימודיו בתיכון "אורט אפרידר אשקלון" במגמת מערכות בריאות ורפואה בשילוב כימיה ובלט כתלמיד מצטיין, שקט ומנומס, חובב בעלי חיים, אהוב ואהוד מאוד על חבריו הרבים. בנוסף, היה צייר מוכשר, אהב את הים, נהג לדוג, חלם לשוט על יאכטה ותכנן להיות רופא כאשר יגדל. 

ביום 12.12.2022 התגייס לצה"ל ושירת בגדוד 13 של חטיבת "גולני" בפלוגה מבצעית ג' ("טורפי הלילה").

היה חייל אהוב על חבריו ומוערך על ידי מפקדיו, שייעדו אותו לקצונה.

בשבת כ"ב בתשרי, שמחת תורה תשפ"ד, 7 באוקטובר 2023, בשעה שש וחצי בבוקר, פתח ארגון הטרור חמאס במתקפת פתע על ישראל. בחסות ירי מסיבי של טילים ורקטות מרצועת עזה לאזורים נרחבים בארץ חדרו אלפי מחבלים – יבשתית, ימית ואווירית, והחלו במתקפה רצחנית על יישובי עוטף עזה ועל שדרות, אופקים ונתיבות, על מְבַלי מסיבות טבע סמוך לקיבוצים רעים ונירים, על בסיסי צה"ל ועל העוברים בדרכים באזור. המחבלים רצחו כשמונה-מאות אזרחים בבתיהם, במכוניותיהם, אחרי שביצעו בהם פשעים כבדים. חטפו לרצועת עזה מאות ישראלים והחריבו, בזזו והעלו באש בתים ורכוש. מאות חיילים, שוטרים, אנשי כוחות הביטחון וחברי כיתות הכוננות המקומיות נפלו בקרב. בבוקר זה החלה מלחמה.

באותה שבת ליאור היה במוצב פגה (מגן בארי), הסמוך לגדר הגבול בין הקיבוצים נחל עוז לבארי. כאשר החלו היריות, הוא התקשר לאימו, וידא שהיא בטוחה ואמר לה שהוא בסדר.

בשיחתם השנייה והאחרונה, בשעה09:55 , היא ביקשה ממנו שישמור על עצמו ועל חבריו, אמרה לו: "אני אוהבת אותך מאוד", והוא ענה לה: "גם אני אוהב אותך".

במתקפה על מוצב פגה ליאור נלחם במחבלים במשך שעות רבות, שבמהלכן גם טיפל בחיילים שנפצעו, ונפצע בעצמו, אך המשיך להילחם עד שנפל בקרב. 

רב-טוראי ליאור עזיזוב נפל בקרב ביום כ"ב בתשרי תשפ"ד (7.10.2023). בן עשרים בנופלו. הוא הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי באשקלון. הותיר אחריו אם ואב, אחות ואח.

לאחר נפילתו הועלה לדרגת סמל.

באזכרה במלאת שלושים לנפילתו ספדה לו אימו: "זכיתי להיות אימא שלך וכך זה יהיה לנצח. הרבה פעמים שאלת אותי 'אימא, מי אני?' עכשיו יש לי תשובה: אתה לוחם האור. יכולת להיות רופא או מורה, אלוף בצבא או אומן מפורסם כי הכול היה בך. תרמת הרבה מעצמך לקהילה, לחברים, למשפחה, לעם שלנו. שילמת את המחיר הכי יקר שיש בעולם שלנו – שילמת בחייך. הספקת הרבה בחיים והרבה לא הספקת... לימדתי אותך ולמדתי ממך קודם כול להיות בן אדם וכך זה יהיה. כל הכוח שהיה בך הוא איתנו. כל האור שלך ממשיך להאיר וכך זה יהיה".

נטליה אימו הוסיפה את שמו כשם שני שלה. בחודש נובמבר 2023 התראיינה לתוכנית הרדיופונית "סדר יום" של קרן נויבך ב"כאן רשת ב'" וסיפרה עליו.

ליאור מונצח באתר "ממוריז+".

בהשראת סיפור גבורתו, וציור שצייר שנתיים לפני נפילתו, נכתב עליו שיר (מאת אבישג אלישוב): "חרבות הברזל הופיעו / בציורו של ילד גיבור / בחרבות הברזל החזיקו / המונים של לוחמי האור / כתף אל כתף הצמידו / ידיהם כמו כנפי ציפורים / גיבורים נסקו לשמיים / להגן על הגוזלים / גיבורים לוחמים ברשע / בידיהם חרבות האור / נפלו המונים חפי פשע / ביניהם - עזיזוב ליאור / לוחם. עוד לוחם. ועוד שניים / שישמור עליהם האל / מגינים על כולם משמיים / כמו כיפת הברזל / נר. עוד נר. ועוד שניים / סוף כל סוף ינוצח השחור / המונים עולים לשמיים / המונים של לוחמי האור".