בנם של עדה וגמליאל. נולד ביום כ"ז בשבט תש"ו (29.1.1946) בחיפה. ילד שני במשפחה, אח לרוני, ברוך, ענת, עדינה ונוני.

מרדכי גדל והתחנך בחיפה. מנעוריו בלט כצעיר רב תושייה, הקדיש זמנו ללימודים, עשייה ועבודה.

בגיל שמונה-עשרה התגייס לצה"ל ושובץ ביחידה קרבית. בתום שירות החובה הוצב ליחידת מילואים ושירת ככל שנקרא.

את חנה, לימים רעייתו, הכיר בגיל צעיר באירוע בחיפה. הם קבעו את ביתם בחיפה.

נולדו להם בת ובן– אדית וגל. היה אב מסור וטוב והנחיל לילדיו ערכים של חריצות ומוסר עבודה. בנו סיפר שבזכותו למד שהצלחה תלויה בעבודה קשה.

בחופשות נסעה המשפחה לאזור טבריה, הקימה אוהלים ונפשה.

במלחמת יום הכיפורים בשנת 1973 גויס לשירות מילואים והוא בן עשרים ושבע. במהלך הקרבות איבד חברים רבים, והדבר פגע בו באופן עמוק. אף על פי כן הצליח להמשיך בשגרת חייו. את בני משפחתו לא שיתף בחוויות משירותו, העדיף שלא לדבר על הנושא וכך גם לגבי כל שעבר במלחמה.

במשך שנים עבד בחברת הטכנולוגיה "אלסינט" מקבוצת "אלביט", שפיתחה ושיווקה ציוד רפואי מתקדם, בלט במקצועיותו. במסגרת זו נבחר למצטיין ארצי והוענקה לו תעודה מטעם נשיא המדינה.

לאחר שעזב את "אלסינט", הקים עם חבר חֶברה לצביעה תעשייתית הקשורה לצביעת רכיבים אלקטרוניים, ועבד בה כעשר שנים בחריצות. הפן המקצועי היה באחריותו, והחברה הצליחה בשוק.

מרדכי ניחן ברוחב לב, בנתינה וברגישות, ורעייתו תיארה אותו כבעל לב זהב. לכל מכריו עזר וסייע בלא היסוס. היה לו חשוב לגייס לחברה שהקים עובדים הזקוקים לשיקום בחייהם. למשל, את אחד מעובדיו גייס מייד לאחר שיצא ממרכז גמילה, לקח אותו תחת חסותו ולימד אותו את רזי המקצוע. הדבר עורר בו תחושת סיפוק גדולה.

בסופי שבוע נסע לים או לבריכות דגים כדי לדוג – פעילות פנאי שאהב במיוחד. ספורט ופוליטיקה עניינו אותו מאוד, והוא צפה במהדורות החדשות באדיקות. אלה היו נושאי שיחה שאהב במיוחד.

בזכות ידי הזהב שבהן בורך, בנה את הרהיטים בבית בעצמו בכישרון רב.

את שבעת נכדיו ונכדותיו אהב מאוד, והם וילדיו היו חשובים לו יותר מכול. דאג להם והקפיד שכולם יבואו לבקרו בימי שישי כדי לסעוד יחדיו את ארוחת השבת.

עם אחיו ואחיותיו שמר על קשר הדוק, והייתה לו קרבה מיוחדת לאחיו הבכור רוני. האחים אהבו והעריכו אותו מאוד.

בחלוף השנים הידרדר מצבו הבריאותי בעקבות מחלות קשות. כאדם חזק ניסה לשדר חזות איתנה כלפי חוץ, אך נאלץ לעזוב את עבודתו. כעבור זמן אף היה מרותק למיטה. בתקופה זו שנמשכה כשלוש שנים דאגה רעייתו לכל צרכיו וטיפלה בו במסירות רבה.

מרדכי מוגרבי נפטר ביום י' באדר ב' תשע"ד (12.3.2014). בן שישים ושמונה בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בנשר. הותיר אישה, בת, בן, נכדים, אם, אחים ואחיות.

על מצבתו חקקו בני משפחתו: "אבא האהוב שלנו, היית לנו עולם ומלואו, תישאר בליבנו לעד".