בתקופת מלחמת העולם השנייה נענה משה לקריאת המוסדות הלאומיים והתגייס לצבא הבריטי, לחיל האספקה. כאשר גברה הסכנה שיוון תיפול לידי הגרמנים, נשלח חיל משלוח בריטי ליוון כדי לעצרם ובו גם יחידתו של משה. בקרבות הנסיגה שהיו בחודשים מרס-אפריל 1941 נעדר מוזס וגורלו אינו ידוע עד היום.

באנדרטת הנעדרים המוצבת בבית הקברות באתונה חקוק שמו של משה הוכברג.

עוד על שירותו בצבא הבריטי:
משה (מוזס) הוכברג (Hochberg Moshe (Mozes)), מספר אישי בריטי PAL/6095, התגייס לצבא הבריטי בשנת 1940. הוצב בחיל הציוד המלכותי הבריטי
(R.A.O.C. -  Royal Army Ordenance Corps) ביחידה 106 L.A.D., RAOC. דרגתו בצבא הבריטי טוראי (Pte. - Private).
מקום קבורתו לא נודע. הונצח ב- ATHENS MEMORIAL, יוון, בציון Face 9.