בנם הבכור של סופי ויצחק, יוצאי בולגריה. נולד בט"ז בשבט תרצ"ז (28.1.1937) בקריית חרושת (כיום – קריית טבעון). אח לשמעון ודוד.

כשהיה משה בן כשנה עברה המשפחה לכפר חיטים שבגליל, שם גדל עד גיל תשע. משם עברו לכפר נטר הסמוך לנתניה, מושב בו ניהלה המשפחה משק חקלאי. הוא סיים את לימודיו היסודיים במקום והמשיך לתיכון החקלאי "מקווה ישראל".

בתום לימודיו התגייס לצה"ל, שובץ לחיל השריון ושירת כטנקיסט בפלוגה א', גדוד 82 של חטיבה 7. במבצע קדש (אוקטובר-נובמבר 1956) לחם כמפקד טנק בקרב לכיבוש סכר הרואיפה על נחל אל עריש בסיני, בסיומו הוענק לפלוגה ולמפקדיה צל"ש פלוגתי מטעם אלוף גייסות השריון.

לאחר מבצע קדש יצא משה לקורס קצינים, בסיומו היה למפקד מחלקה. הוא שירת שנתיים נוספות בצבא הקבע והשתחרר בדרגת סגן. לאורך כל שנות שירותו היה חייל ומפקד מצטיין, אחראי ומסור לתפקידו, שימש דוגמה לחייליו במזגו הטוב, בקור רוחו, בסבלנותו ובדייקנות בה ביצע את משימותיו.

במהלך שירותו התגייס לצבא אחיו הצעיר שמעון. ביום י"ח באייר תשי"ח (8.5.1958) טוראי שמעון ממון נפל בעת מילוי תפקידו.

כשהשתחרר משה מהשירות הצבאי עבד כמפיץ ראשי של עיתון "ידיעות אחרונות" באזור חיפה וסביבתה.

באותה עת הכיר את אורה ונשאה לאשה, בהמשך נולד בנם הבכור ערן. בשנים אלה התגוררה המשפחה הצעירה ביישוב גבעת נשר הסמוך לחיפה.

במלחמת ששת הימים (יוני 1967) השתתף כמפקד מחלקת טנקים בקרבות לכיבוש רמת הגולן במסגרת גדודו, גדוד 377 של חטיבה 37. פלוגתו השתתפה בכיבוש מוצבי קלע וזעורה, והייתה הראשונה להיכנס לעיר קונייטרה.

בתום המלחמה המשיך לשרת במילואים תקופה ארוכה, בה החזיקו את קו הגבול החדש שנוצר בין ישראל לסוריה.

כחצי שנה לאחר מכן נולד בנו השני, נעם.

בשנים שלאחר מכן העמיק משה את עסקיו, והתמקצע בתחום המכירות והשיווק. כיליד הארץ ובן מושב חינך את ילדיו לאהבת המולדת, ובסופי שבוע נהג לטייל עם המשפחה לאורכה ולרוחבה של הארץ. בנוסף לטיולים אהב מאוד ספורט, שיחק כדורסל וכדורעף. בשנת 1971 עברה המשפחה לגור בחיפה.

בשבת 6.10.1973 פרצה מלחמת יום הכיפורים. משה מיהר להתייצב בגדודו הוותיק, שובץ כמפקד מחלקה ואור ליום ראשון 7.10.1973 יצא הגדוד על זחלים ועשה דרכו לעבר דרום רמת הגולן - ללא מודיעין מוקדם ומבלי לדעת שהסורים כבר פרצו והשתלטו על שטחים נרחבים ברמה. בשעות הצהריים המאוחרות הגיע הגדוד לאזור אל-על והחל לנהל קרב בלימה מול השריון הסורי שאיים לשטוף את מורדות הגולן אל עמק הירדן. במהלך קרב שריון עיקש בשטח פתוח, כשמחלקתו בחוד הפלוגה, נפגע הטנק עליו פיקד פגיעה ישירה בצריח, משה ואיש צוות נוסף נהרגו.

בערבו של יום, עם תום הקרב, התקדמות הסורים נבלמה והם נסוגו לאחור.

סגן משה ממון נפל בקרב ברמת הגולן במלחמת יום הכיפורים, ביום י"א בתשרי תשל"ד (7.10.1973). בן שלושים ושש בנופלו. הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בנתניה, בו קבור גם אחיו. הותיר אחריו אישה, שני בנים, אב ואח.

מפקד הגדוד, סגן-אלוף בן ציון פדן, כתב למשפחה: "משה היה קצין שריון ותיק, מנוסה ולמוד קרבות. לאחר שנים רבות של שירות ביחידה מיהר להתייצב ויצא עם פלוגתו למלחמה. איש מאיתנו לא הבין את חומרת המצב עד שנתקלנו בכוחות האויב. הכניסה לקרב הייתה חדה וחריפה. משה לחם בקו הראשון וכך נפל. בשעות גורליות אלה נבלם השריון הסורי והחל לסגת. יהי זכרו שמור בליבנו".

משה מונצח ב"יד לשריון" בלטרון, ב"יד לבנים" בחיפה, באנדרטה לנופלי שכונת אחוזה בחיפה, באנדרטת חללי חטיבה 37 (לימים – 179) בעין זיתים ובאנדרטה לזכר נופלי כפר נטר.

בשנת 2010 הוקמה אנדרטה לזכרו בשולי קיבוץ משמר העמק, מקום מגוריהם של שני בניו. המיזם, פרי עמלו של בנו בשיתוף ידידי המשפחה, כולל סלע בזלת מרמת הגולן ופינת ישיבה מעגלית. על הסלע נחקקו מילים מתוך שיר שכתבה לזכר משה אלמנתו אורה: "תרמילו על כתפו הוא הלך אל ההר / על מפלצת פלדה הוא עלה ודהר / והלכו עמו חג ושמחה וריחו של הסתיו / הוא הלך והוא בן ל"ו".