בן בכור לאסתר ויונל. נולד ביום כ"ה באלול תשכ"ה (22.9.1965) ביבנה. אח של גל ואבי-יונתן.

משה, "מושיק" בפי כול, בילה את ילדותו המוקדמת ביבנה, עד שהמשפחה עברה לרחובות. הוא למד בבית הספר היסודי "בן צבי" ולאחר מכן בקריית החינוך על שם עמוס דה-שליט בעיר.

מגיל צעיר התנדב במגן דוד אדום ובבית החולים "קפלן" ברחובות.

נער חברותי מאוד, תמיד מוקף בחברים שעימם אהב לצאת לבלות. הוא שבה את לב הנערות. החברות עם שלושה מחברי הילדות נמשכה גם בחייהם הבוגרים.

כילד וכנער התחבר בטבעיות לפעוטות שאימו טיפלה בהם במסגרת עבודתה. הוא שיחק עימם, לקח אותם לגן השעשועים ואהב לשהות בחברתם. חיבור זה אל ילדים ונוער היה תכונה שליוותה אותו במשך כל חייו.

בגיל שמונה-עשרה התגייס לצה"ל ושובץ בחיל השריון. כחצי שנה לאחר מכן נפצע קשה ברגלו במהלך תרגיל מבצעי.

תחילה הצליחו להציל את הרגל, אך כעבור כמה שנים נאלצו לקטוע אותה. אף על פי שהותקנה לו רגל תותבת, הוא התנייד בעזרת כיסא גלגלים.

את יהלי הכיר משה כשרכבו נזקק לתיקון – היא עבדה במוסך שאליו הגיע. עד מהרה הם התאהבו והיו לזוג, ובשנת 1988 נישאו. שלושה ילדים נולדו להם: ליטל, טל ועדן. משה היה בן זוג ואב מסור ואוהב. כל עולמו סבב סביב ילדיו, במיוחד כשהיו צעירים. הוא הכין להם כריכים, לקח אותם לגן ולבית הספר, שיחק עימם בבית במשחקי קופסה ובמחשב – לעיתים במשך שעות, הסיע אותם לחוגים ולחברים ויצא איתם לבילויים משותפים, למשל למשחקי באולינג (כדורת). כשהיה בבית, השקיע את כל זמנו במשפחה. הוא התגאה בילדיו וסיפר למכריו רבות עליהם.

פעילות מים ושחייה היו מתחביביו העיקריים והוא נהג לשחות ב"בית הלוחם", מרכז שיקומי לנכי צה"ל ובני משפחותיהם, שבו חווה חוויות טובות ובילה עם חברים בפעילויות מגוונות. הוא לימד את ילדיו שחייה, וכשהמשפחה יצאה לנופש נהנה לשחות איתם בבריכה.

משה ניחן בחוש הומור ולקח את העולם בקלות. הוא ידע לצחוק על עצמו ועל המצב. לדברי רעייתו, היה בו ניצוץ של ילד. הוא התחבר מהר לאנשים, הקשיב להם וידע לתת עצה טובה. בימי השבעה וגם לאחר מכן סיפרו מכרים על הנגיעה של משה בחייהם, אפילו בזכות מפגש קצר או עצה שנתן.

לעיתים קרובות התאשפז בבית חולים בשל מצבו הרפואי. משבגרו ילדיו, עזרו לו מאוד בהתניידות ובטיפול יום-יומי.

בשנות חייו האחרונות, אחרי שנים של התמודדות עם מצבו הרפואי ושל נחישות ומאמץ להיות חזק, נחלש ואיבד כוחות.

משה שחם נפטר ביום י"ח בסיוון תשע"ד (16.6.2014). בן ארבעים ותשע היה בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין באשדוד. הותיר אישה ושלושה ילדים, הורים ושני אחים.

על מצבתו חקקו בני משפחתו: "איש משפחה אהוב ומסור ואבא דואג ואוהב, נאהב אותך לעד".

חברו הקרוב כתב עליו שהיה מעז, טוב לב, נדיב ותמיד נכון להצטרף לנסיעות ולמעשים נועזים, והוסיף: "גם הסלע החזק ביותר נשבר בסוף".