בנם של אדית וארנסט. נולד בט' באייר תרצ"ה (12.5.1935) בברלין בירת גרמניה. אח לדוד ואריה.

משה (פאול גינטר) גדל בברלין עד גיל ארבע, וזמן קצר לפני פרוץ מלחמת העולם השנייה בשנת 1939 הוברח יחד עם שני אחיו לשוודיה במסגרת מבצע "קינדר טרנספורט". בשנות המלחמה אומץ על ידי משפחת איכרים שוודית בכפר קטן בשם בקן בצפון המדינה, והמשפחה גידלה אותו כבן.

הוריו עלו לארץ ב-1940, אביהם נפטר סמוך לעלייתם ואימם נישאה בשנית. בשנת 1946, בתום המלחמה ולאחר מסע ארוך ברכבות ובאונייה, התאחדו משה ואֶחיו עם אימם בארץ ישראל-פלשתינה. המשפחה קבעה את ביתה בתל אביב.

למד בבית הספר היסודי "תל נורדאו" בעיר. השפות גרמנית ושוודית היו שגורות בפיו, אך התקשה עם השפה העברית ולא המשיך ללמוד בתיכון עיוני.

בשנת 1953 התגייס לצה"ל ושובץ בחיל השריון. כחצי שנה לאחר מכן, ביום 1.1.1954, נפצע בתאונת אימונים מפגז טנק. בעקבות זאת התעוור בעין אחת, ויכולת הראייה בעינו השנייה נפגעה. כעבור כשנה איבד את מאור עיניו לחלוטין.

למרות הפציעה הקשה והאתגרים שבפתח, בחר להמשיך את חייו בלי לוותר לעצמו. למד לבחינות הבגרות ועבר אותן בהצלחה, המשיך ללימודי תואר ראשון בכלכלה וסוציולוגיה באוניברסיטת תל אביב. היה העיוור הראשון בארץ שהשיג תואר אקדמי והראשון שהוסמך לתוכניתן מחשבים בחברת IBM.

את התואר השני עשה באוניברסיטה העברית בירושלים בחוג לכלכלה, ובתקופה זו גר במעונות הסטודנטים בגבעת רם. שם הכיר את מרים, שפנתה אליו כשחיפש אדם שיקריא לו מאמרים להם נדרש במסגרת לימודיו. בהיעדר מילון מותאם לאנשים עיוורים, ביקש שתקריא לו ערכים מהמילון כדי שיקליד אותם בכתב ברייל. בין השניים נרקמה ידידות שהתפתחה לקשר רומנטי.

בשנת 1966 הם נישאו באולמי "הוועד למען החייל" בתל אביב. בריאיון לעיתון "הארץ" בשנת 2005 תיארה מרים: "כשהגענו לאות ח' [במילון] הוא הזמין אותי לקונצרט בקמפוס, כשהגענו לאות כ' הוא הזמין אותי לפילהרמונית, באות ס' הוא הציג אותי לאימא שלו, ב-פ' התארסנו וב-ק' התחתנו". את ביתם קבעו בשכונת רמת אביב בתל אביב.

נולדו להם שלוש בנות – ענת, בת-עמי ויעל. היה אב ובן זוג מסור ואוהב, שותף מלא בגידול הבנות – לקח אותן לשדות ולגן השעשועים, סיפר להן סיפורים ועזר להן בהכנת שיעורי הבית. המציא שיטות מגוונות להקל על מגבלותיו, למשל כשהיו פעוטות הוצמדו לנעליהן פעמונים, כדי שלא ייתקל בהן.

בתום לימודיו האקדמיים עבד כתוכניתן בחברת "מקורות" עד לפרישתו לגמלאות בשנת 1992. משה התנדב בספרייה המרכזית לעיוורים בנתניה, ובשעות הפנאי עסק בפעילות ספורטיבית ב"בית הלוחם" בתל אביב.

מאז התאונה נעזר בכלבי נחייה שסייעו לו ואפשרו לו שגרה ואורח חיים עצמאי. במרוצת השנים נעזר בתשעה כלבים, כשהאחרון היה כלב הלברדור סקוטי. בין עיסוקיו היה גזבר ב"מרכז הישראלי לכלבי נחייה" במושב בית עובד, המכשיר כלבי נחייה לאנשים עיוורים.

בשנת 2004 עבר אירוע מוחי ואושפז למשך ארבעה וחצי חודשים בבית החולים "שיבא תל השומר". בעקבות זאת ניטל ממנו כושר הדיבור (אפזיה), ויד ימינו נותרה משותקת. מצבו הרפואי לא אפשר לו להמשיך להיעזר בכלב נחייה, לתקשר באמצעות כתב ברייל ולבצע פעולות בסיסיות אחרות, והחל לקבל סיוע ממטפלים של מחלקת השיקום במשרד הביטחון. סדר היום החדש שלו כלל מפגשים עם קלינאית תקשורת ועם מרַפאה בעיסוק, טיפולי פיזיותרפיה, הידרותרפיה ופלדנקרייז ב"בית הלוחם", האזנה לרדיו וצפייה במשחקי כדורגל או בסרט בעזרת תיאורים של המטפלים.

גם במציאות זו ידע למצוא רגעי אושר ונחת, בייחוד בזכות מפגשים תכופים עם בנותיו ועשרת נכדיו. על מצבו וגורלו מעולם לא התלונן.

בשנת 2010 הקדישה לו רעייתו את המהדורה העברית לספר שהייתה מיוזמות הוצאתו לאור בארץ: "המדריך לשבץ מוחי ואפזיה לאנשים עם אפזיה ובני משפחותיהם".

בנובמבר 2012 נפטרה רעייתו מרים ממחלה קשה, וכחצי שנה לאחר מכן עבר אירוע מוחי נוסף שממנו לא התאושש.

משה (פאול גינטר) שלזינגר נפטר ביום כ"ב באייר תשע"ג (2.5.2013). בן שבעים ושבע וחצי בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין "מנוחה נכונה" בכפר סבא. הותיר שלוש בנות, נכדים ושני אחים.

על מצבתו נכתב פסוק מספר איוב (פרק ט', פסוק ד'): "חכם לֵבב ואמיץ כֹּח".