בנם של הרב אברהם ורחל דבילה. נולד בשנת תרפ"ג (1923) בעיר פאס שבמרוקו. ילד שלישי להוריו ולו שתי אחיות בוגרות ממנו: אסתר ומזל טוב.

אביו, רבי אברהם דבילה היה נצר למשפחת רבנים במרוקו אשר שורשיה קשורים ליהדות האנוסים מהעיר אבילה שבספרד, כאשר חלק מהמשפחה היגרו למרוקו.

נסים שמעון גדל והתחנך בפאס שבצפון מרוקו. למד בעירו בבית הספר היסודי "אליאנס" של אגודת "כל ישראל חברים".

בהיותו נער בן שתים-עשרה התייתם מאביו. מאז, בד בבד עם לימודיו בבית הספר היסודי נטל על עצמו לתמוך בעול פרנסת המשפחה והחל להתנהל בעצמאות ובבגרות.

בבחרותו הצטרף לפעילות ציונית של תנועת החירות הציונית שפעלה במרוקו, בסניף בעיר פאס. במסגרת זו סייע בארגון גרעיני עלייה לארץ ישראל, בתמיכה מורלית ובמתן תרומות כספיות למימון הפעילות הציונית. את כל זאת עשה במחתרת מחשש לנחת זרועם של השלטונות המוסלמים במרוקו.

במרוצת השנים נסים למד, התפתח והתקדם בתחום המסחר ומשבגר, ייסד שני מרכולים למכירת מוצרי מזון. אחד מהם שימש את תושבי השכונה הצרפתית שבעיר החדשה, והשני שימש תושבים משכונות הסובבות את העיר תוך יצירת קשרים ענפים עם לקוחות ועם סוחרים.

עם התבססותו הכלכלית, מלבד הדאגה לפרנסת אימו ואחיותיו והתרומות הכספיות לפעילות הציונית, הפריש נסים מרווחיו גם לתמיכה בבני עירו הנזקקים.

בשנת 1946 נשא לאישה את מרים, והשניים הקימו את ביתם בפאס. כעבור כשנה נולד בנם הבכור, אברהם.

בחלוף הזמן גמלה בליבו של נסים ההחלטה ללכת בעקבות חבריו לתנועה ולהצטרף לזרם העולים היהודים ממרוקו. השלטונות במדינה הערימו קשיים, ולכן הוא נאלץ לתכנן את המהלך בקפידה ובחשאי, במסווה של המשך ניהול עסקיו הפרטיים כרגיל

וזאת מחשש עינם הפקוחה של השלטונות המוסלמים במרוקו.

בסוף 1948, ביום חמישי בשבוע לקראת חצות, כשההכנות לשבת בבית המשפחה הסתיימו כינס את רעייתו ואת בנו בן השנתיים. מצוידים במזוודה קטנה בלבד כדי לא לעורר חשד, עלו על כלי רכב שתואם מראש בעזרת אנשי קשר מארגון "הסוכנות היהודית", שהפרידו בין הגברים לנשים כדי לא לעורר את חשדם של השלטונות המוסלמים, ועשו את דרכם לכיוון צפון-מזרח, לכיוון העיר אוג'דה שבמרוקו. שם חברו לקבוצת עולים נוספת, קיבלו תדריך מפורט בנוגע למסלול הבריחה ולחציית הגבולות בדרך למדינת ישראל, והמשיכו בדרך חתחתים בין כפרים קטנים, עד הגיעם לאלג'יריה. לאחר קליטתם על ידי אנשי הסוכנות עלו על ספינה והפליגו לנמל מרסיי שבדרום צרפת.

במשך חודשיים שוכנו במחנה העולים "ארנאס" (קון דה ארנאס) שבמרסיי, ולקראת תום מלחמת העצמאות בארץ הפליגו באונייה "טרנסילבניה" לארץ ישראל ועגנו בנמל חיפה.

עם הגעתם לנמל חיפה, הוסעו למעברת העולים "אגרובנק" שבחדרה, שם שוכנו באוהלים שהוקמו לצורך קליטת העולים החדשים שעלו ארצה.

בפברואר 1949 נולדה לבני הזוג בתם רחל. תנאי המגורים והמחיה במעברה לא התאימו לפעוטות הרכים, ולכן דאג נסים שהוא ומשפחתו יעברו במאי של אותה השנה לירושלים, שבה גרו קרובי משפחה וחבריו מתנועת הנוער שעלו לארץ לפניו. בירושלים התמקמה המשפחה הצעירה בבית העולים באולפן "עציון" בשכונת בקעה, וכעבור מספר שבועות קיבלו דירה בת שני חדרים בשכונת בקעה.

מספר חודשים לאחר מכן התגייס נסים לצה"ל ושובץ בחיל החימוש (לימים - חיל הטכנולוגיה והאחזקה). במהלך שירות החובה הפגין כושר מנהיגות, נטל על עצמו אחריות וביצע את משימותיו בדבקות, בנאמנות, ביעילות וביסודיות ושמר על מוטיבציה גבוהה. לאור ההערכות שקיבל הציעו לו מפקדיו להמשיך לשירות קבע כקצין הרכב של יחידתו, והוא קיבל את ההצעה בחפץ לב.

מאחר שזכה להכנסה חודשית קבועה מתוקף שירותו בצה"ל, סייע כלכלית ומורלית לקרובי משפחה, לחברים ולשכנים כדי להקל על קליטתם בארץ בתקופת זו, שנודעה כתקופת הצנע ואשר התאפיינה במחסור ובאבטלה.

באותן שנים התרחבה משפחתו עם לידתם של בת ובן – יונה ואליהו, אשר הוסיפו שמחה לזוג הצעיר.

ביום 8.3.1955 נהרג נסים, לאחר שנקלע לתאונת דרכים קשה.

סמל ראשון נסים דבילה נפל בעת מילוי תפקידו ביום י"ד באדר תשט"ו (8.3.1955). הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בהר הרצל שבירושלים. היה בן שלושים ושתיים בנופלו. הותיר אחריו אישה, שני בנים ושתי בנות, ואחיות.

דפים לזכרו של נסים הועלו באתרי האינטרנט של עיריית ירושלים ושל חיל החימוש, ובהם מופיעים סיפור חייו ותמונות.

נסים מונצח בבית יד לבנים בירושלים, ובאתר ההנצחה של עמותת חללי חיל הטכנולוגיה והאחזקה שהוקם בנתניה.