בנם של דינה ושמואל. נולד ביום ט"ו בשבט תשכ"ט (3.2.1969) בחולון. אח של דדי ועידית.

נעם נולד בט"ו בשבט, חג הנטיעות, וטופח בחום ובאהבה על-ידי הורים מסורים, מורים וחברים שאהבוהו מאוד. גדל והתחנך בחולון, למד בבית הספר היסודי "גורדון". מתחילת לימודיו בלט בהצטיינותו, וכשסיים את בית הספר היסודי נשלח לפנימייה למחוננים, אולם לאחר ששהה בה שבועיים גברו עליו געגועיו למשפחתו המסורה והוא שב לביתו. המשיך בלימודיו התיכוניים בבית הספר המקיף "מיטרני" בעיר מגוריו, ואת שתי שנות התיכון האחרונות עשה בבית הספר האקסטרני "אנקורי" בתל אביב.

בכיתה ו' הצטרף לתנועת "השומר הצעיר", והתמיד בחברותו בה עד גיוסו לצבא במסגרת הנח"ל. החל את דרכו בתנועה כחניך, ואחר כך כמדריך.

גילה רגישות רבה לבני אדם, לחי ולצומח. עוד בנערותו הפך לצמחוני, מטעמי מוסר. אופיו החביב והנוח וטוב ליבו ריכזו סביבו חברים רבים. מילדות ניכרו בו יופי, נעימות, ובעיקר - כישרונות רבים ומגוונים, ובראשם מוזיקליות. המוזיקה מילאה את כל ישותו, בגיל צעיר מאוד החל לנגן באקורדיון והוסיף לזה חלילית, מפוחית ואורגן. גם ניחן בקול ערב, ולימים למד פיתוח קול. מצויד בכלי נגינה ובקול זמיר, הִרבה להנעים לחבריו במסיבות ובהזדמנויות אחרות. בגיל ארבע-עשרה הקים להקת רוק, שנשאה את השם TNT והופיעה בהתנדבות במסיבות בבתי אבות ובמתנ"סים. כנער הצטרף ללהקת גדנ"ע חולון, שר וניגן על גיטרה בהופעותיה ברחבי הארץ.

נעם היטיב לצייר, ובורך גם בכישרון כתיבה. אחרי נפילתו גילו הוריו במחברותיו ציורים יפים ופשוטי קווים, שירים, חיבורים ומכתבים, מחזה ואף ספר שהחל בכתיבתו.

יכולתו באה לידי ביטוי גם בתחום הספורט. הוא השתתף בתחרויות בבית הספר וקיבל תעודות הצטיינות בריצה ובכדורעף. כילד, שיחק תקופה קצרה כדורסל ב"הפועל חולון" והשתתף בתחרויות שחמט.

לקראת הגיוס נקבע לנעם פרופיל רפואי נמוך, אך הוא פנה לצבא והצליח להעלות את הפרופיל שכן ביקש לשרת עם חבריו במסלול קרבי.

בראשית 1988 התגייס לצבא, ויחד עם חבריו לגרעין הנח"ל "פשוט" יועד להגיע לקיבוץ רביד בגליל. הוא שירת בטירונות כחודש וחצי, ולדברי מפקד הגדוד התגלה בתקופה זו כחייל מצטיין וכחבר נאמן. חבריו מספרים שהיה בחור חייכן ועליז, הִרבה להתבדח ולהקליל את האווירה בעת האימונים.

טוראי נעם בן-משה נפל בעת מילוי תפקידו בשבת, כ"ב בניסן תשמ"ח (9.4.1988), בהיותו במחנה טירה שבצפון. בן תשע-עשרה שנים ושישים ושמונה יום בנפלו. הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בחולון. הותיר אחריו הורים, אח ואחות.

המשפחה הפיקה חוברת זיכרון ובה דברי בני המשפחה, חברים, מכרים ומורים. אימו כתבה ספר "בכל פעם שבכיתי", ובו תיארה את הכאב והחסר. כן אספו אוהביו של נעם רבים מהשירים שנמצאו בעיזבונו והוציאו אותם בספר. ניתן לעיין ברבים מהדברים באתר העמותה להנצחת זכר חללי הנח"ל.

במשפחה המורחבת נקראו כמה תינוקות על שמו של נעם.

נעם מונצח באתר חטיבת הנח"ל שהוקם בפרדס חנה ובעירו חולון - ב"יד לבנים" ובפינת הזיכרון בבית ספר "גורדון".