בנם של אסתר וחגי. נולד ביום ט"ו באייר תשס"ב (26.4.2002) בירושלים. אח קטן לנופר ולכפיר.

נתיב גדל והתחנך במעלה אדומים, למד בבית ספר יסודי מקומי ובתיכון "רב תחומי עמל תעופה וחלל" בעיר.

ילד מלא באור, שמחת חיים ואופטימיות, שהחיוך לא עזב את פניו. תמיד שאף להצחיק ולשמח את סובביו, וסחף את כולם בצחוקו המתגלגל.

נתיב אהב מאוד ספורט והשתתף במספר חוגים, בהם כדורגל, כדורסל, שחייה, ג'ודו ואגרוף.

בקסם ובחן שאפיינו אותו, כבש את ליבו של כל מי שפגש והיה במרכזו של כל מעגל חברתי. הוא הפך לבן בית בבתיהם של חבריו הטובים והיה כל כך אהוב על הוריהם ובני משפחתם, עד שחלקם כללו אותו בקבוצות הוואטסאפ המשפחתיות.

את משפחתו שלו אהב בכל ליבו והציב תמיד במקום הראשון. הוא נהנה מחייו, ידע להעריך אותם ולהודות על הטוב שבהם, ובכל הזדמנות אמר להוריו: "איזה כיף לי שנולדתי לבית כזה, להורים כמוכם, איך אתם מפנקים אותי. טוב לי, אני נהנה מהחיים, תודה לכם".

בסוף כיתה י"ב המשיך ללמוד שנתיים נוספות לתואר הנדסאי אלקטרוניקה, וסיים את לימודיו בהצלחה.

ב-18.7.2022 התגייס לצה"ל ושירת במערך ההגנה האווירית של חיל האוויר, כטכנאי שו"ב (שליטה ובקרה) ושיגור במערכת "כיפת ברזל", גדוד 947 (דרום ומרכז). הוא ביצע את תפקידו במקצועיות וברצינות, חתר למצוינות וביקש תמיד להתקדם ולהתפתח. בין היתר, שאף לשמש כראש צוות ובהמשך לצאת לקצונה.

בצבא ומחוצה לו, היה תמיד ראשון להתנדב ולעזור. הוא נתן מעצמו לאחרים, הפיץ סביבו אהבת חינם ומצא בליבו אהבה והערכה לכל אדם. בסטטוס הוואטסאפ שלו כתב את המשפט שהנחה אותו בחייו: "להותיר לדורות הבאים עולם טוב יותר מזה שמצאנו".

הבישול היה אחד התחביבים האהובים על נתיב, ואחת הדרכים בהן הביע אהבה לסובביו. הוא אהב מאוד לפנק את חבריו לבסיס, תמיד התקשר הביתה כדי לשאול על מתכונים ולבשל להם. באחד הימים, סיפרו, הכין סיר מטבוחה ענק לכל חבריו לסוללה.

משפחתו מספרת כי המנה שהוא עצמו הכי אהב לאכול, נולדה מתוך אלתור. יום אחד, כשחזר מהצבא, גילו הוריו ששכחו לקנות דגים על מנת להכין את מנת הדגים המרוקאיים המסורתית. כתחליף, החליטה אימו להכין סיר קציצות טונה בסגנון מרוקאי, והמנה הפכה למאכל האהוב עליו. לדבריהם, הוא היה מסוגל לסיים סיר שלם לבדו.

בשבת כ"ב בתשרי, שמחת תורה תשפ"ד, 7 באוקטובר 2023, בשעה שש וחצי בבוקר, פתח ארגון הטרור חמאס במתקפת פתע על ישראל. בחסות ירי מסיבי של טילים ורקטות מרצועת עזה לאזורים נרחבים בארץ חדרו אלפי מחבלים – יבשתית, ימית ואווירית, והחלו במתקפה רצחנית על יישובי עוטף עזה ועל שדרות, אופקים ונתיבות, על מְבַלי מסיבות טבע סמוך לקיבוצים רעים ונירים, על בסיסי צה"ל ועל העוברים בדרכים באזור. המחבלים רצחו כשמונה-מאות אזרחים בבתיהם, במכוניותיהם, אחרי שביצעו בהם פשעים כבדים. חטפו לרצועת עזה מאות ישראלים והחריבו, בזזו והעלו באש בתים ורכוש. מאות חיילים, שוטרים, אנשי כוחות הביטחון וחברי כיתות הכוננות המקומיות נפלו בקרב. בבוקר זה החלה מלחמה.

נתיב היה במשמרת כשהחל מטח הרקטות. זו הייתה המתקפה הגדולה ביותר עמה התמודדה מערכת "כיפת ברזל" עד אז, ובמהלכה נתיב והצוות יירטו קרוב למאתיים טילים.

בשלב מסוים, הבין צוות הסוללה שהטילים המיירטים במשגרים הקדמיים, הסמוכים לגבול הרצועה, עומדים להיגמר.

נתיב התנדב לצאת לחמש את המשגרים כחלק מצוות מצומצם שכלל, מלבדו, את הקצינה האחראית, סרן סהר סעודיין, ואת נהג היחידה, סמל בנימין גבריאל יונה. השלושה ידעו שהאזור מלא במחבלים, אך החליטו לצאת למשימה הקריטית למרות הסכנה.

נתיב כתב לאחותו שהוא יוצא לכיוון המשגרים וביקש שלא תספר להוריהם. כשביקשה ממנו בדאגה שיישאר בבסיס, ענה: "אני עושה את המשימה שלי, יש לי אנשים להציל".

בדרכם אל המשגרים, סמוך לצומת רעים, נתקלו נתיב וחבריו בחוליית מחבלים שתקפה אותם באש כבדה. השלושה נהרגו במקום.

רב-טוראי נתיב קוצרו נפל בקרב ביום כ"ב בתשרי תשפ"ד (7.10.2023). בן עשרים ואחת בנופלו. הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בהר הרצל, ירושלים. הותיר אחריו הורים, אחות ואח.

לאחר נפילתו הועלה לדרגת סמל.

אחותו הגדולה, נופר, ספדה באזכרת השנה לנפילתו: "שנה שלמה שאני מתגעגעת אליך, לצחוק שלך, לפרצופים שרק אנחנו היינו מבינים. מתגעגעת להחליף איתך מבטים וגלגולי עיניים בשולחן, מתגעגעת לבושם שלך שהיה משאיר שובל לכמה ימים. מתגעגעת לשטויות שלך ואפילו להצקות שלך, מתגעגעת לוויכוחים שלנו, מתגעגעת ל'שלווווםםם' שלך כשאתה נכנס לבית, למשפט הקבוע: 'מה יש לאכול פה?'

"מתגעגעת לשיחות שלנו, לבדיחות שלך, לאהבה שלך, לחיבוק שלך, לשמחת החיים שלך, לאור שלך... בכיפור, איך נוכל לשחק טאקי כשמחביא הקלפים בשרוול לא כאן?... לדמיין אותך איתי ברכב שר בקול ומסתכל עם החיוך שלך... מתגעגעת אליך נתיב בכל צעד ובכל נשימה".

"תמיד ראית את מה שטוב קודם כול לאחרים ואז לעשות בשביל עצמך", כתב חברו, אופיר. "כשיצאנו החברים ונסחפנו לשיחות עמוקות, בסוף תמיד אמרת לי: 'יאללה תחייך החיים יפים, מה אתה עצוב'. ואף פעם אי אפשר היה להיות לידך בלי לצחוק או לחייך מהשטויות שאתה עושה, בכל מקום שהגעת אליו הכרת את כולם וכולם הכירו אותך, ולא היה אחד שלא אהב אותך... כמה רצית להצטיין בהכול, כמה רצית להצליח ולהשיג ורק לעשות טוב... אני מתגעגע אליך, רק רוצה לספר לך כמה".

נתיב מונצח באנדרטה לזכר תושבי מעלה אדומים שנפלו במלחמה, ובאנדרטת חללי חיל האוויר שהוקמה בהר הטייסים.

הוא מונצח באנדרטת "כיפת השלושה", אשר הוקמה סמוך למקום נפילת השלושה, ליד קיבוץ רעים.

לקראת שנת הלימודים תשפ"ה נערך במעלה אדומים הפנינג חזרה ללימודים, וכל ההכנסות מהאירוע נתרמו לטובת טקס הכנסת ספר תורה לעילוי נשמת נתיב, שנערך בבית הכנסת "קול יעקב" בעיר.

עמוד לזכרו נפתח באינסטגרם תחת השם remember_nativ. עמוד הנצחה נוסף נפתח באתר remember_bio. העמודים כוללים תמונות, סרטונים וסיפורים מתחנות חייו השונות.