בן הזקונים של מרים ויוסף ברונר. נולד ביום י"א באדר ב' ת"ש (21.3.1940) בעיירה אדג'וד שברומניה. אח צעיר למנחם (טולי) וגולדה.
ילדותו של משה עברה בצל אירועי מלחמת העולם השנייה והשואה. מפאת הסכנה שארבה ליהודים, הוסיפו הוריו לשמו הפרטי את השם סולו. חלומם היה לגדלו בארץ ישראל; אחיו ואחותו היו חברים בתנועת נוער ציונית ועברו הכשרה לקראת העלייה לארץ – אך לא הספיקו לעשות זאת. הנאצים שלטו בעיירה, והאב נלקח למחנה עבודה. בדרך נס, נותר בחיים.
בתום המלחמה, בשנת 1945, חזר האב הביתה. המשפחה ארזה את חפציה והחלה לעשות את הדרך הארוכה לארץ. הם צעדו ברגל עד הונגריה, שם התחפשו למקומיים, עלו על רכבת לאוסטריה ושהו כשנתיים במחנה פליטים.
בסוף 1947 הגיעו ארצה בטיסה לחיפה. זמן קצר אחר כך נשלחו למעברת בנימינה, שהוקמה כמחנה עולים בשטח "מחנה 101" של הצבא הבריטי שעזב. האב סירב בכל תוקף להישאר שם, ניצל את העובדה שהצליח להבריח עימו כסף, והעלה את משפחתו על אוטובוס לרמתיים (כיום הוד השרון). הם גרו בדירת חדר, והאב החל לעבוד כחייט בתל אביב. בהמשך, קיבלו משק עזר קטן. את שם המשפחה עברתו ל: בר נר.
את לימודיו היסודיים עשה משה בבית הספר שבכפר מל"ל. כמו רבים מהעולים החדשים ומבני שארית הפליטה נחשב נטע זר וכונה "פליט", אך עם הזמן השתלב. בבית עזר בהפעלת המשק החקלאי.
בהיותו בן חמש-עשרה עברה המשפחה לבאר שבע, בירת הנגב, ופתחה מרכול. משה המשיך את לימודיו בבית הספר המקצועי "עמל" שבעיר, וסיימם בהצטיינות.
בשנת 1957 התגייס לצה"ל. חלומו היה לשרת בחיל הים, אך המגורים בעיר הדרומית ובית הספר המקצועי שלמד בו הפחיתו מאוד את סיכוייו. התמזל מזלו, ובחיל הים נזקקו לרתך מקצועי – מקצוע שלמד בתיכון. כך גויס לחיל הים, והוצב באח"י (אוניית חיל הים) "אילת". לנוכח כישוריו המעולים נשלח לקורס חובלים, סיימו בהצלחה וקיבל דרגת סגן. בניגוד לתוכנית המקורית, לחזור כקצין למשחתת אח"י "אילת", החליט מפקדו להציבו באח"י "יפו", ואילו את חברו, שבא ממנה וסיים יחד איתו את ההכשרה – העביר לאח"י "אילת". בדיעבד, בהחלטה זו ניצלו חייו של משה, שכן מעט אחרי מלחמת ששת הימים, באוקטובר 1967, הטביעו המצרים את אח"י "אילת" ועשרות מאנשי צוותה נספו.
את מרים (מירי), אשת חיקו ואם ילדיו, פגש במקרה, בסוף שנת 1962, עת עבר עם אופנועו ליד תחנת האוטובוס בזכרון יעקב. היא המתינה לאוטובוס לחיפה עם חברתה, מכרה של אחיו. באבירות רבה הציע לה טרמפ, ולא נדרשו לחברה המתווכת מאמצי שכנוע רבים כדי לשכנעה; "הוא בחור טוב ממשפחה טובה," אמרה לה. חגיגת כלולותיהם נערכה ב-1964, ואימו, שמצב בריאותה היה רעוע, הספיקה להשתתף בה. "נחשבנו לזוג למופת," סיפרה רעייתו, "למרות הפערים בינינו – שהוא בא מהעיר ואני מהקיבוץ."
במרוצת השנים נולדו שלושת ילדיהם: תמי, נדב וגדי. מקום מגוריהם השתנה שוב ושוב, בהתאם לתפקידיו הצבאיים, ובסך הכול עברו דירות תריסר פעמים עד שהשתקעו בכפר סבא. משסיימו הילדים את לימודיהם חזרו להוד השרון, עיר ילדותו. חינך את ילדיו לאהבת הארץ ולימים, כולם עשו שירות קבע משמעותי בצבא: תמי הייתה קצינת מבצעים בחיל הים, נדב היה מפקד ספינת דבורה בחיל הים, גדי שירת כטייס מסוק קוברה בחיל האוויר. "הוא נתן לילדים דוגמה לפטריוטיות," סיפרה מירי. "אפילו שלא נמצא הרבה בבית, בגלל עבודתו התובענית בצבא, כשהיה בבית – הרגישו את נוכחותו."
משה שירת עשרים וחמש שנים בתפקידי מפתח במסלול הטכני של חיל הים, לרבות בתחום המחקר. תקופה ארוכה שימש קצין מכונה ראשי באח"י "יפו", ופיקד בה על המחלקה הגדולה ביותר. "היית 'הצ'יף'" – כתב חברו הקרוב ששירת עימו, "קצין מקצוען, מסור, נאמן, אחראי ומוערך מאוד על ידי המפקדים השונים שהגיעו אלינו לאונייה; איש של אנשים, הדואג לא רק ללמד את אנשיו את המקצוע אלא גם לחנך אותם, וגמלו לך על יחסך אליהם בהערכה רבה ובאהבה."
משתם זמנה של אח״י "יפו" – שהייתה אונייה מימי מלחמת העולם השנייה – היה זה משה שהטביע אותה ושילח אותה למצולות.
בשנת 1970 יצא ללימודי הנדסת מכונות בטכניון שבחיפה, והוסמך ב-1974. בשנים 1978–1980 שימש מפקד הזירה הטכנית בשארם א-שייח', זירת ים סוף, ומשפחתו נדדה בעקבותיו וספגה את מראות סיני הבלתי נשכחים. לאחר מכן, הושאל למשרד הביטחון כדי לנהל את פרויקט ה"זיוונית" – ספינת סער קטנת ממדים ומהירה שחיל הים החליט לרכוש אבטיפוס שלה ולבנותה בעצמו.
בשנת 1982, והוא בן ארבעים ואחת ובדרגת סגן-אלוף, נענה להצעה לנהל את מפעל הגנרטורים "אמקול" והשתחרר מצה"ל. עשר שנים מאוחר יותר, מצא את ביתו המקצועי בחברת "דוד צ'פניק ובניו" העוסקת בשיווק ובאחזקת ציוד מכני הנדסי והפך למשווק של מלגזות "הייסטר". בכל תפקידיו ובכל אחד ממקומות עבודתו, היה אהוב מאוד והצטיין בכל אשר עשה.
בגיל שבעים ושתיים פרש לגמלאות, והצטרף לרעייתו לפרויקט בניית ביתם החדש בהוד השרון. "אהבת את המגורים מול הפארק אהבת נפש וגוף," כתבה, "כך גם את השחייה היום-יומית שדבקת בה כל חייך כתחביב, שמילאה אותך אנרגיות."
בעקבות פנייה מעמותת "עמך" – המרכז הישראלי לתמיכה נפשית וחברתית בניצולי השואה והדור השני – בבקשה שירצה בפני תלמידים על סיפור חייו, צפה ועלתה על פני השטח עובדת היותו ניצול שואה – נושא שהודחק עד אז. משה נענה והחל להרצות בהתנדבות בבתי ספר תיכוניים.
חייו של משה – שזכה לשמות החיבה מויש'ה ומואיז – התאפיינו בפעילות אינטנסיבית בלתי פוסקת, בחיי חברה ותרבות עשירים ובסקרנות אינטלקטואלית מתמדת. הוא אהב מאוד את משפחתו, התמסר בכל ליבו למעמדו כסבא והיה מעורב ושותף פעיל בגידול נכדיו. איש רעים להתרועע וחבר קבוע במפגשי "הפרלמנט" של קציני חיל הים בנמל תל אביב, לא לפני שירד לים לשחות. התאמן גם בצ'י קונג – אומנות גוף המשלבת תרגילי יציבה, תנועה ונשימה. אהב לרקוד ריקודים סלוניים ונודע כרקדן טוויסטר בולט. המוזיקה האהובה עליו הייתה בסגנון פסטיבל סן רמו. הרבה לקרוא והשתתף בחוג תנ"ך.
כמי שבזמן שירותו הצבאי צלל בנחל הקישון כדי להשגיח על עבודות שנעשו מתחת לפני המים, ראה את חבריו שחלו בסרטן ונפטרו וידע כי צפוי לו גורל דומה. "הוא אמר שאם יחיה עד גיל שמונים ללא סרטן זה יהיה נס," סיפרו בני המשפחה. בגיל שבעים ותשע, לקה בסרטן הלבלב. הוא עבר שני סבבי טיפולים, ובין לבין הצליח לחיות חיים מלאים ואף לנסוע עם משפחתו לנופש ולחגוג את הגעתו לגבורות. לאהוביו אמר, "ניצחתי את החיים. כל שנה נוספת – בונוס!"
סולו משה בר נר (ברונר) נפטר ביום ה' בתמוז תש"ף (27.6.2020), והוא בן שמונים. הובא למנוחות בבית העלמין "נווה הדר" שבהוד השרון. הותיר רעיה, שני בנים ובת, נכדים ואחים.
ספדה לו רעייתו: "אהובי, מויש'לה שלי, בעלי, חברי, בובי שלי, אני לא הראשונה שאיבדה אהוב, בעל, חבר לחיים ולדרך – אבל אני הראשונה שאיבדה אותך. אתה תחסר לי כמו איבר בגוף. ... היית הצפון שלי, המזרח והמערב, יום החול שלי, ימי החג שלי. בובי, חשבתי שנאהב יחד לנצח... וטעיתי. אוהב אותך לעד."
דברי ההספד של ילדיו: "אבא יקר, קסום ומקסים שלנו, הלב והראש מסרבים להאמין ולקבל שלא נראה אותך עוד, את החיוך הרחב והמאיר, שלא נזכה עוד ליהנות מחיבוקך החם המפורסם, שלא נשמע עוד את צליל קולך הבוטח. מבחינתנו אתה סופרמן וכול-יכול, ופשוט בלתי מנוצח – כך היית בעינינו כל חייך. ... תודה על כל מה שעשית עבורנו ברצון ומכל הלב. תודה על הביטחון שהשרית בכולנו לאורך כל הדרך. תודה על כך שידעת להורות לנו תמיד מה נכון, ועל כך שתמיד חשבת על טובתנו. תודה על כל העצות הטובות והלב הכל כך רגיש וחכם."
דברי הפרידה של חברו: "חברי, אחי משה, אזכור אותך תמיד, גבר נאה, חייכן ואופטימי עם נתינה שבאה מלב רחב. איש משפחה למופת, אוהב, מסור וגאה בשבט הנפלא שבנית ביחד עם זוגתך האוהבת. ... תנוח בשקט, בשלום ובשלווה חבר."
סולו משה הונצח בהיכל הזיכרון הממלכתי שבהר הרצל, ירושלים. משפחתו מעניקה מלגה על שמו לתלמידים מצטיינים בבתי ספר מקצועיים בבאר שבע.