בן בכור לצלה ולניסים, אח לתמי ולאהוד. נולד ברחובות בכ"ט בחשוון תשי"ז (3.11.1956). נולד בימי מלחמת סיני ונקרא על שם סגן עובַד לדיז'נסקי, בן כפר ביל"ו וחבר ילדות של אימו, שנפל בקרב המִתלה.

בילדותו ובנעוריו התגורר עם הוריו בירושלים, ברחובות ובמדינות בהן שירת אביו כדיפלומט בשירות החוץ: הולנד, שוודיה, איטליה, חוף השנהב וקפריסין. בעת שהותה של המשפחה בחו"ל הוא למד בבתי ספר אמריקניים ובבית ספר צרפתי, פתח אופקים לעולם הרחב ושלט בארבע שפות.

כשחיו בחו"ל שמרו בני המשפחה על השפה העברית ועל קשר אמיץ עם הארץ. התפקיד הייצוגי השתרש באורחות חייו של עובד: בכל מקום פעל לייצג את מדינת ישראל בחייו האישיים, ומשבגר – גם בחיים המקצועיים.

בגיל שש-עשרה החליט לשוב ארצה בגפו. התגורר עם סבו וסבתו בכפר ביל"ו, ולמד בתיכון "דה-שליט" ברחובות. הוא השתלב במהירות בלימודים ובחברה הישראלית, כאילו מעולם לא נעדר מהארץ.

בשנת 1975 התגייס עובד לחיל הים. כעבור כשנה התקבל לקורס חובלים שאותו סיים בהצלחה, המשיך לשרת בחיל ולהתקדם עד לדרגת רב-סרן בעת מינויו למפקד ספינת הטילים "אח"י חנית".

במסגרת תוכנית לימודים במהלך שירותו הצבאי השלים בהצטיינות יתרה תואר ראשון בכלכלה ובמִנהל עסקים באוניברסיטת בר-אילן. לאחר מכן שב לשרת בצבא שנתיים נוספות, אך אז גמלה בליבו ההחלטה לפנות לקריירה אקדמית.

בלימודי התואר הראשון הכיר את אריאלה. הזוג נישא, ובשנות התשעים נולדו להם שני בנים ובת – ירון, עדו והילה.

בשנת 1986, לאחר שתים-עשרה שנות שירות, השתחרר מצה"ל והחל את לימודי התואר השני באוניברסיטה העברית בירושלים. גם אותם סיים בהצטיינות יתרה, ופנה ללימודי דוקטורט באוניברסיטת הרווארד בעיר בוסטון שבארצות הברית. לצורך כך העתיקה המשפחה את מקום מגוריה לשם למשך שש שנים. הצטיינותו זיכתה אותו במלגות מקרן "פולברייט" האמריקנית ומאוניברסיטת הרווארד. עבודת הדוקטורט של עובד זיכתה אותו בפרס "אלפרד פ' סלואן" לעבודות דוקטורט מצטיינות, והוא התקבל כחבר סגל באוניברסיטת בראון ברוד איילנד.

עם שובו ארצה עם בני משפחתו השתלב בסגל האקדמי של בית הספר לכלכלה באוניברסיטת תל אביב. במשך עשור שימש חוקר ומרצה פעיל ובולט, יצר קשרים אמיצים עם עמיתיו באוניברסיטאות בארץ וברחבי העולם, השתתף וארגן סמינרים וכנסים. משנת 1998 עמד בראש התוכנית ללימודים מתקדמים של בית הספר לכלכלה. בשנות עבודתו כחוקר פרסם מאמרים רבים בכתבי עת אקדמיים, זכה במלגות של קרנות מחקר בינלאומיות של השוק המשותף, כיהן כמנהל משותף של "פורום ספיר למדיניות כלכלית", ומונה לפרופסור חבר באוניברסיטת תל אביב.

תלמידיו נהנו מיחס אישי ומהכוונה מקצועית, כפי שהעידה שרון בליי, תלמידתו לדוקטורט: "הקורסים שלימד היו מן התובעניים מבין הקורסים לתואר השני, ולמרות זאת הערכתם של הסטודנטים כלפיו קיבלה ביטוי רשמי כאשר זכה, שנתיים ברציפות, בתואר 'מרצה מצטיין' בפקולטה למדעי החברה".

בד בבד עם עבודתו באוניברסיטת תל אביב שימש יועץ במחלקת המחקר של בנק ישראל. "עובד גויס ע"י מנהלת המחלקה באותה עת, שרצתה לחזק את המחקר של שווקים פיננסיים, ולהביא חוקר שיוכל גם לעזור לתלמידי הדוקטורט שבמחלקה לפיתוח מחקריהם. עובד היה האדם שהתאים באופן מושלם לשתי המשימות", כך ספדה לו ביום השלושים למותו ד"ר קרנית פלוג, ששימשה באותה עת ראשת המחלקה ולימים מונתה לנגידת בנק ישראל.

בצד כובד הראש והצלחותיו המקצועיות הוא זכור על ידי אוהביו כבעל שנינות וחוש הומור וכמי שאישיותו התאפיינה ביושר, יושרה וכנות.

במהלך קורס החובלים השתתף עובד עם החניכים במספר סדרות צלילה בנחל הקישון המזוהם. כעבור שנים, כשהוא בשיא פריחתו האישית והמקצועית חלה במחלת הסרטן. משרד הביטחון הכיר באחריות צה"ל למחלתו עקב צלילות אלה והוא הוכר כנכה צה"ל. בגבורה התמודד עם המחלה, אך היא הכריעה אותו.

רב-סרן עובד יושע נפטר ביום ט' באב תשס"ג (7.8.2003). בן ארבעים ושש בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין ירקון בתל אביב. הותיר אישה, שני בנים ובת, הורים, אחות ואח. על מצבתו חקקו אוהביו: "אציל נפש וישר דרך".

ביום השנה הראשון למותו ספדה לו רעייתו אריאלה ואמרה: "תשעה באב הוא תאריך סימבולי – זהו יום אבל לאומי, יום חורבן הבית. אצלנו זהו יום של אבל משפחתי כבד – אך ביתנו לא חרב. הנוכחות של עובד הייתה תמיד כל כך חזקה וכל כך משמעותית, שגם כשהוא לא נוכח הוא נשאר תמיד איתנו".

שלושה חודשים לאחר מותו קרא בנו ירון בדרשת בר המצווה שלו: "עצוב לי שאבי המנוח לא זכה להשתתף ביום שמחתי. אבא שלי היה אדם חם לנו, לילדיו ולאימי. למרות כישרונותיו הגדולים והצלחותיו במקצועו היה אדם צנוע שהעדיף מעשים על דיבורים והתרחק מכיבודים... הוא מודל לחיקוי, ואני רק יכול לשאוף ללכת בדרכו".

צלה, אימו של עובד, כתבה ופרסמה לזכרו את סיפור חייו בספר "על גלי הים והדעת". לצורך כתיבתו היא ראיינה אנשים רבים ובהם בני המשפחה, החברים, המפקדים, העמיתים והסטודנטים שליוו אותו במהלך חייו.

חבריו מקורס חובלים ל' (1975) שומרים על קשר מחמם לב עם המשפחה, הגאה בהם מאוד.

הרבעון לכלכלה, Israel Economic Review הקדיש לזכרו את גיליון נובמבר 2003. בשנת 2004, לרגל שנת היובל שלו פרסם בנק ישראל ספר בעריכת הפרופסורים ניסן לווייתן וחיים ברקאי. הפרק העוסק בתחרות בין הבנקים נכתב על בסיס מחקרו ורשימותיו של עובד, שנפטר בטרם השלים את כתיבתו.

בבית החולים "קפלן" ברחובות נחנך בנובמבר 2010 חדר התאוששות למנותחי ושט, החדר הוקם בתרומת הוריו של עובד ונקרא על שמו.

במלאת עשר שנים לפטירתו נערך כנס לזכרו באוניברסיטת תל אביב בו נכחו בכירי האוניברסיטה, כלכלנים עמיתים מישראל ומחו"ל, חברי מחלקת המחקר מבנק ישראל, חבריו מקורס חובלים, תלמידיו, בני משפחה וחברים רבים.

באתר האינטרנט ovedyosha.com שהוקם לזכר עובד מפורטים בהרחבה קורות חייו האישיים והמקצועיים. ערך על אודותיו נכתב גם באנציקלופדיה המקוונת "וויקיפדיה".