בן אלישבע וחיים. נולד בבית החולים "קפלן" שברחובות ביום י"ג במרחשוון תשמ"ו (27.10.1985). "ילד סנדויץ " – אח צעיר ליוסף ואורן ואח גדול ליפעת ושני. יפה תואר, חייכן וקצת ביישן, נעים הליכות, מסור ועקבי בהשגת מטרותיו "יפה הבלורית והתואר..." כמאמר השיר, אהב לתת מעצמו לאחרים בכל מצב וללא תנאי – "מלח הארץ", במלוא מובן המילה.

חייו של עוז היו קצרים אך מפוארים, גדושי סקרנות, עשייה, נתינה ואהבה. את שנותיו הראשונות עשה ביבנה; כשהיה בן חמש וחצי, בעלותו לכיתה א', עברה המשפחה להתגורר ביישוב הקהילתי רעות. עוז נכנס לבית הספר היסודי "רעים", ופיתח קשרי רעות אמיצים עם כמה ילדים שהפכו לחבורה מגובשת. בשעות הפנאי שיחקו הילדים באקדחי לייזר, במשחקי מחשב, במשחקי קופסה ובילו לעתים קרובות בבית של אחד החברים ובמגרש הכדורסל . 

עוז המשיך את לימודיו בחטיבת הביניים "מו"ר", וסיימם בבית הספר "תיכון מכבים רעות" בהצטיינות, במגמת ביוטכנולוגיה-מקצוע שלמד בהיקף של עשר יחידות, בשילוב לימודי מתמטיקה ואנגלית מוגברים. הצטיינותו במקצוע הביוטכנולוגיה נבעה מהיצירתיות המופלאה שניחן בה, מרצונו הבלתי נדלה לסייע לאנשים, ומהשאיפה למצוא מזור ותרופה למחלותיהם; לשם כך אף עבד, כדי לחסוך כסף ללימודים גבוהים ולהגשים חלום-להיות מהנדס וחוקר בתחום.

עוז אהב מאוד את החיים, אהב את הבריות, אהב את החי והצומח, והיה מחובר לטבע בכל נימי נפשו. אהבה זו ספג בביתו, בית שהתרוצצו בו תמיד כלבים, חתולים, זוחלים ויונקים. בית שממנו היו יוצאים בני המשפחה לטיולים ומחנאות. ממסעות אלה היה עוז שואב הנאה גדולה, וכבר כילד צעיר ביקש להירשם לחוג הישרדות בטבע. פרט לחיות המחמד שטיפח התעניין עוז גם בזנים נוספים של בעלי חיים, ואת חלקם אף זכה לגדל – כמו השרקנית הגדולה, שהייתה מודעת לשם שהעניק לה. פעם, לאחר שמצא חתול רחוב פצוע ומיהר להביאו למרפאה הווטרינרית, דרש הווטרינר כי עוז ימונה לעוזרו, וכך החל עוז לעבוד במרפאה בהתנדבות. גם כשכבר היה בצבא, מספרת אמו, לא חדל מלהתעניין בעולם החי, "וכאשר מצאו לטאה," היא אומרת, "היה עוז חוקר בלהט עד שגילו מאיזו סוג היא." אליאב, ששירת עם עוז, מחזק דברים אלה ומספר: "יום אחד הפלוגה נשלחה לתחם שטח כדי שכוחות אחרים יוכלו לסרוק אותו אחר כך בצורה יסודית ... זה היה אחד הימים היפים המעטים שהיו לנו במהלך אימון צמ"פ [צוות מחלקה פלוגה – שלב במסלול הלוחם] החורף בגולן, ועוז הרגיש כאילו הוא בטיול שנתי – כל כמה דקות הוא היה קורא לי בהתרגשות לבוא, הופך איזו אבן ומראה לי בהתלהבות כל מיני יצורים קטנים..."

רבים היו תחביביו של עוז, ורבים כישרונותיו. בתחום הספורט, רכש מיומנויות בקרטה, בשחייה ובכדורסל, והיה שחקן מצטיין במועדון "מכבי" המקומי. הוא עסק בטיסנאות, אהב מאוד לדוג, היה דייג מיוחד במינו שאת הדגים שעלו בחכתו מיהר להחזיר למים בטענה שהם קטנים, ושלח ידו גם בבישול-אמנות שלמד מאמו; עוז, מספרים בני המשפחה, אהב מאוד להכין ארוחות "גורמה" למשפחתו, לחברתו אורלי ולחבריו הרבים, ונודע כ"שף" אמיתי, גם אם את משימת הניקיון שלאחר הארוחה העדיף להשאיר לאחרים...  עוד התברך עוז בכישרון ציור, ואתי, המחנכת, זוכרת כיצד בסיום כל שיעור היה מתייצב בפניה ומגיש לה את יצירת האמנות שיצר בזמן השיעור.

פרק זמן קצר בנעוריו – בין לימודיו בחטיבת הביניים לתיכון – חי עוז עם משפחתו בהולנד, מדינה שלא חש כלפיה כל שייכות. הוא הפציר בהוריו ללא לאות לחזור לישראל, כדי שיוכל לסיים את חוק לימודיו ולשרת את מדינתו – וכך היה!

כל מי שזכה להכיר את עוז יודע לספר שהיה אדם מיוחד. "כשעוז הסתכל על מישהו," כתב אחד מחבריו, "הוא ראה מולו אדם בדיוק כמוהו. הוא לא שפט אנשים לפני שלמד להכיר אותם, ולא התייחס אליהם בדרך שהחברה הכתיבה לו." אהבת הזולת והרצון להושיט יד היו חלק מרכזי במהותו ובנשמתו של עוז. את הצלחותיו והישגיו בלימודים תיעל דרך עזרה לתלמידים מתקשים, ואת המחמאות שהורעפו עליו קיבל תמיד בשקט, בנועם ובצניעות גדולה. "... אפשר היה לסמוך עליך בכל משימה," כתבה המחנכת אתי. "אהבתי את השקט שלך. את השלווה המיוחדת. את הרוגע שסבב אותך ונגע בכולם. כל ויכוח או עניין סגרת עם אותו חיוך קטן. ... זכיתי! להכיר, לחנך, ללמד."

הגם שהיה תלמיד מצטיין ומועמד טבעי ללימודי רפואה במסגרת העתודה האקדמית, היה עוז נחוש לשרת כלוחם ביחידה קרבית, ולתרום מיכולתו ומכישוריו למדינת ישראל. לקראת גיוסו עבר בהצלחה מבדקים, והשתתף בגיבושים לקורס טיס וליחידת הקומנדו הימי. עם גיוסו לצה"ל, ב-28.3.2004, שובץ בחיל השריון, והחל את מסלול ההכשרה המאתגר בפלוגת "גולן" שבגדוד "סופה", במסגרת עוצבת "ברק". עוז אהב מאוד את הצבא, אהב את חבריו, תמך בהם ועודד את רוחם ברגעים הקשים. הוא אהב את הטנק ואת עוצמתו, נהג להבריק את המכונה הכבדה ודאג לכל המכלולים, אך הסתדר מצוין גם עם הבוץ... אלישבע, אמו, מחייכת כשהיא נזכרת ביום שבו עברו לראשונה מבית דירות לבית קרקע. עוז, אז בן עשרה חודשים, ניצל שעת כושר ונעלם מטווח הראייה של ההורים.

כעבור כשתי דקות, נמצא הפעוט בחצר כשהוא משחק בבוץ, לאחר שהצליח בכוחות עצמו לפתוח את ברז המים... "כולו היה מרוח בבוץ," היא אומרת, "למעט העיניים שברקו להן..."

עוז הגשים את שאיפתו להיות מפקד טנק, ופיקד על טנק מסוג "מרכבה" סימן 3 משופר. אישיותו הנעימה, ניסיונו המקצועי והמבצעי, יושרו האישי והסגנון המיוחד שאפיין את התנהלותו בצוות ובפלוגה – תמיד בשקט ובחיוך – הקנו לו הערכה רבה מצד מפקדיו, פקודיו וחבריו ליחידה ולחיל. חייליו מספרים כי הצליח לשלב בין תפקידו לבין היותו אדם וחבר, כי דאג לכל צורכיהם – החל ברמת הכביסה, דרך בישול וכלה בסוגיות צבאיות, ולפיכך סרו למרותו ואהבו אותו מאוד. "אני כל כך גאה שזכיתי להיות חייל שלך," כתב עדיאל, "מפקד שהוא קודם כול בן אדם. תמיד ידעתי שיש למי לפנות, יש מי שרוצה ומוכן לעזור."

בצד יכולת הנתינה האין-סופית שלו, נודע עוז גם בהיותו רודף צדק. למרות הנינוחות הטבעית שלו, הייתה בו גם לא מעט עקשנות: "הייתי רואה אותו עובד המון זמן לתקן משהו בדרך מסוימת רק בגלל שהוא יודע איך צריך לעשות את זה והוא כבר יסתדר לבד" מספר אחד החברים בפלוגה. עוז גם מעולם לא קיבל את הדברים כמובנים מאליהם, ודרש להבין את ההיגיון שמאחורי הפקודות הניתנות. כך, למשל, לא היסס לעצור באחת ההזדמנויות את האוטובוס שהסיע את החיילים לפעילות כדי שיוכלו להתפלל מנחה, וזאת בניקוד להחלטת מפקדו. על החלטה זו, ועל אף שעמד בלוח הזמנים שהוכתב לו, שילם עוז בריתוק של עשרים ושמונה יום למחנה. החיילים, לאות הזדהות, נשארו איתו ולא יצאו הביתה.

במהלך שירותו היה עוז שותף לתעסוקה מבצעית אינטנסיבית, ובין היתר, שירת בגזרת מגוריו מכבים-רעות. כשפרצה מלחמת לבנון השנייה, נקרא עם יחידתו לקחת חלק בלחימה בחזבאללה בדרום לבנון במסגרת מבצע "שינוי כיוון". כשהוא ממלא את שליחותו ומחרף את נפשו למען השגת מטרה נעלה של הצלת חיים, חמישה חודשים לפני שחרורו מצה"ל, נקטף עוז והוא בן עשרים בלבד.

סמל-ראשון עוז צמח נפל בקרב גבורה בעֵינַתַא–בּינְת ג'בֶּל שבדרום לבנון בשבת, י"ח באב תשס"ו (12.8.2006), עת פיקד על צוות טנק. במהלך קרב ההתקדמות מבּינת ג'בּל הבחין עוז כי טנק 3 א' שנע לפניו על ציר הררי קשה ביותר נפגע בצריח מירי טילים נגד טנקים, ומפקדו נפצע וחדל מלתפקד. הטען קשר לקח פיקוד על הטנק, אך התקשה לחלצו לאחור. עוז, שקיבל פקודה לסגת הבחין במצוקת הצוות, נטל יוזמה לחילוץ הטנק הפגוע. כשהוא חשוף באור יום ותחת אש תופת, בנחישות ובעוז רוח, הדריך עוז את טען טנק 3א' כיצד לכוון את הטנק לאזור מוגן ולהיחלץ, בעוד הוא מרתק את האויב ופותח באש מכל הכלים לכיוון מקורות הירי.

בתום פעולת החילוץ, דיווח עוז למפקדו "קודקוד כאן 3ב' סוגר בתנועה סוף!", ומאז לא נשמע קולו ברשת. לאחר שהציל את חייהם של חבריו, ספג הטנק של עוז ושל צוותו פגיעה ישירה רבת עוצמה מטיל נגד טנקים, עוז מפקד הטנק ושלושת פקודיו נהרגו - הנהג סמל ראשון דן ברויר, הטען קשר סמל ראשון הרן לב, והתותחן סמל ינון-יגאל ניסן. על פעולה זאת, שהייתה המשך לפעולות מקצועיות ונחושות נוספות שביצע עוז במהלך מלחמת לבנון השנייה, ועל שהראה אחריות, דוגמה אישית, מקצועיות ורעות, הוענק לו ולצוותו ציון לשבח מטעם מפקד פיקוד צפון, האלוף גדי איזנקוט. וכך נכתב בשורת הסיום של כתב הצל"ש: "סמ"ר עוז צמח ז"ל הראה במעשיו רוח לחימה, יוזמה, רעות ואומץ לב עד כדי חירוף הנפש."

עוז הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בהר הרצל בירושלים. הותיר הורים, שני אחים ושתי אחיות.

לאחר הלוויה כתבה אחותו שני: "עוז אח יקר שלי ... כל מי שהכיר אותך אמר שזה היה כבוד להכיר אותך. ... תמיד שלֵו, רגוע, אהבת את הבית והבית אהב אותך. תמיד כשחזרת מהצבא היינו כל האחים על המיטה שלך רואים סרטים מצוירים, צוחקים והולכים מכות. "פלאוש" כלב הפודל שלך הרגיש שקרה משהו – הוא לא רצה לצאת, רק שכב מדוכא על הרצפה. ... היית אח מושלם, היית אחד ויחיד במינו ... גן עדן זה המקום המתאים לך, מלאך יפה! כמו היופי חיצוני, ככה גם היה היופי הפנימי. ... ואיך שאהבת את הטנק – תראה, מה שאהבת הרג אותך. ... עוז, אח שלי, נהרגת גיבור ותמיד תהיה הגיבור שלי ושל המשפחה.

על מצבתו נחקקו המילים: עוז-זֶה שְּׁמִי לְעֹלָם וְזֶה זִכְרִי לְדֹר דֹּר-גיבור.

מילים רבות נאמרו על עוז ונכתבו לזכרו, מילים שמהן מצטיירת דמותו יוצאת הדופן של עלם חמודות יפה תואר, טוב-לב ומצליח, שחדר עמוק ללב כל מי שהכירו. כתבה תמי, אמה של אורלי, החברה של עוז: "... נפלה בידינו זכות גדולה להכיר בחור כמוך. ... אורלי כשמה כן היא, הביאה לך את האור, ואתה, עוז, כשמך כן אתה, ידעת להיות אמיץ ולהגן עליה, לעטוף אותה בחום ואהבה. אנו פותחים את מגירת ליבנו, שמים בה את כל זיכרונותיך היפים, סוגרים ושומרים אותם לעד."

בני משפחתו של עוז וחבריו שוקדים על הנצחתו במפעלים רבים ומגוונים. המרכזי שבהם הוא טורניר הכדורסל השנתי "סטריט-בול", המתקיים ברעות ביום שישי הסמוך לתאריך הולדתו הלועזי של עוז. מאות שחקני קט-סל וכדורסל, ילדים ובוגרים, אוהבי כדורסל ושחקנים מפורסמים מהליגה, מגיעים לחלוק כבוד לעוז ולהמשיך את דרכו באהבה לרוח הספורט ולכדורסל. אגודת "מכבי" במודיעין-מכבים-רעות הנציחה את עוז בקריאת קבוצת הכדורסל לנערים על שמו, והקבוצה נקראת "מכבי עוז מכבים-רעות". קבוצת כדורגל ממכבי ת"א נקראת על שמו. בבי"ס רעים חממה לצמחי תבלין וירקות "בהשראתו של סמ"ר עוז צמח ז"ל".

"צוות עוז" מונצח בקיבוץ מעיין ברוך, באנדרטה ובשטח המיועד לנופש פעיל, לתצפית, לטיול ולשיטוט, לכינוס ולמרגוע. מדי שנה, מתקיימת במקום אזכרה משותפת לצוות הטנק, בהשתתפות חיילים מפקדים ומוקירי זכרו.

באתר ההנצחה המרכזי שהוקם לזכרו של עוז באינטרנט, מופיעים סיפור חייו, גלריית תמונות, תיאור קרב הגבורה, מכתבים לזכרו, פרטים על פעולות ההנצחה, קטעי מדיה ועוד. כתובת האתר: www.oztzemach.co.il קבוצה לזכרו הוקמה גם ברשת החברתית "פייסבוק". במלאות שנה לנפילתו ספד לעוז אוהביה: "... זה נראה כאילו זה היה אתמול, ומחר נתעורר ושוב יהיה איתנו עוז בפניו התמימות שכולן צחוק ותמימות ולב זהב וטוּב אין-סופי... ... לא נותר לנו אלא לשאת את מורשתו כדגל לגבורת האדם ולימוד מסירות והקרבה מהי, אומץ לב וחברות, אהבה והקרבה, והבנת ערך הרעות והיושרה לפי מעשיו של עוז. ... נדע שבמותו ציווה לנו את החיים." "עוז היה גיבור בגלל הדרך שבה חי, ולא רק בגלל הדרך שבה מת," כתב אליאב. אלכס כתב: "... שמך, עוז, אומר את הכול עליך. הוא מזכיר ויזכיר לי תמיד לא רק גבורה עילאית וחירוף נפש ללא סייג בקרב, נכונות להקרבה אין-סופית, עילאית, אלטרואיסטית, אשר אינה מכירה ואינה רוצה או יודעת מגבלות, גבולות, מְצָרים או רסן, אלא גם את שירו של משוררנו חיים נחמן ביאליק 'לַמִּתְנַדְּבִים בָּעָם', אשר בשורותיו אומר המשורר: 'לִבְשוּ-נָא עוֹז דִּרְכוּ נָא עוֹז / לְעֶזְרַת הָעָם! לְעֶזְרַת הָעָם! / בַּמֶה? אַל תִּשְאָלוּ – בַּאֲשֶר נִמְצָאָה!" ... בזכותך, בזכות בנים גיבורים עזי-רוח ויפי-נפש כמותך, חייבים להם אנו, שנותרנו כאן אחריך עלי אדמות, את חיינו..."

על שמו של עוז נקרא צוות חיילים בבסיס חיל החינוך "חוות השומר". כתבה תמנע, מפקדת הצוות: "... ידעתי שאקרא לצוות שלי "צוות עוז" - זה המינימום שאני יכולה לעשות כדי להנציח גדלות נפש ומסירות כזאת, כמו של עוז." בערב יום הזיכרון תשס"ט נחנכה בבית הספר "מו"ר" שברעות אנדרטת זיכרון לזכר חמשת חללי צה"ל, בוגרי בית הספר, ועוז ביניהם. נחנך גם רחוב "משעול עוז צמח" ברעות. ומיטל כתבה " המשעול שלך...דרך להכיר אותך ואת סיפורך" וגיל כתבה "עוז אתה מודל לחיקוי...אתה גיבור. גיבורים כמוך, הם איתנו לנצח ומחנכים ללכת בדרכם"

עידן חביב כתב הלחין ושר את השיר "עוז" לזכרו: "פרחים נופלים עליך מגבוה / דמעות עגולות מתגלגלות עד אליך / האדמה פתחה את פיה לכבודך / זו אחותך שם מעליך צועקת ובוכה... // לא, לא, לא, תחזירו לי אותו... / לא, לא, לא, זה בכלל לא הזמן שלו // ... // חיוך שלך עולה בי כמו שקיעה / יפָה יפָה ונעלמת בחשכה... / מקצה עולם אקרא לך איך לא תשמע / עם שופר שחור אמשח בעוז / שכל כוכב ידע... // בסתר כנפיו אתה נמצא עכשיו לעולמים / המלאך שנגע בך ממנו אנו מבקשים, תחזיר לנו את עוז."