בן רחל וניסים. נולד ביום ו' בניסן תרצ"א (24.3.1931) בירושלים. אח לשמואל, לאה, צדוק ואסתר.
עזרא גדל והתבגר בשכונת ימין משה שבירושלים – "שכונת מונטיפיורי הישנה" שהוקמה בסוף המאה התשע-עשרה כחלק מהיציאה מהחומות. בצעירותו התייתם מאביו. מאימו רחל, שגידלה לבדה לאורך שנים ארוכות את ילדיה, למד על כוחן של עוצמה פנימית, מסירות ונתינה.
בתום לימודיו בבית הספר העממי המשיך ל"מרכז ברנדייס" – בית מלאכה לימודי למכניקה עדינה מבית "הדסה". מוסד ייחודי שבו, נוסף על המקצועות הריאליים, למדו החניכים לייצר מכשירים מסובכים ומדויקים ביותר לשימושים רפואיים שבמרוצת הימים יהפכו למרכז חייו המקצועיים.
עזרא התבלט כנער נבון, אמיץ לב וערכי, ששערו המקורזל בצבע פחם וחיוכו מאיר וכובש. בנעוריו הצטרף, בעקבות אחיו, לארגון ה"הגנה". בדצמבר 1947, בימיה הראשונים של מלחמת העצמאות, החלו התקפות בלתי פוסקות מצד פורעים ערבים על שכונת ימין משה אשר שימשה החיץ האחרון בין העיר העתיקה לבין ירושלים היהודית. עזרא, רק בן שש-עשרה, נשלח עם נער נוסף לעמדה קדמית כשהם מצוידים באקדח תופִּי אחד עם כדורים ספורים. בהיעדר לוחמים נוספים, מצאו עצמם שני הנערים מול כנופיית פורעים שהחלו להסתער לעברם ממורד הוואדי. שעות אחדות קודם לכן קיבלו השניים את הפקודה להסתלק מייד מהמקום, אלא שעזרא, נחוש שלא להיכנע ולממש את שליחותו, קרע את פתק הפקודה והשיב אש. בכדורים הבודדים שירה הצליח, כנגד כל הסיכויים, להחריד את ההמון ולהסיגו לאחור. כאות הערכה לאומץ ליבו ולתפקודו נלקח למחרת היום לארוחת ניצחון צנועה במסעדת פועלים במרכז ירושלים.
כעבור חודשים אחדים, בעיצומה של המלחמה, שכל בשבוע אחד את שני הגברים שהעריץ ואהב ללא גבול – גיסו יחזקאל, שנפל מכדור צלפים, ואחיו צדוק, שנפל ב-7 באפריל 1948 בהתהפכות משוריין מלווה שיירות בדרך מהקסטל לירושלים.
בסיומה של מלחמת העצמאות כבר שירת עזרא כמפקד בחיל הרגלים. לאחר שחרורו משירות סדיר, בדרגת סמל, חזר לבית המלאכה ב"הדסה", הפעם כעובד מן המניין, והמשיך לפתח מכשור וציוד רפואי. לימים, זכה על אחת מהמצאותיו בהכרה ובכבוד של בכירי הרופאים בארץ ובארצות הברית.
בשנת 1954 נישא לשושי, אהבת חייו, שעימה חלק שישים ושלוש שנות זוגיות מופתית. את חייהם המשותפים החלו בירושלים. בנם הבכור צדוק, שנקרא על שם דודו, נולד סמוך למלחמת סיני (מבצע "קדש", אוקטובר–נובמבר 1956), ועזרא נאלץ להיפרד ממנו ומרעייתו לחודש שלם שנראה כנצח. בהמשך, נולדה בת הזקונים אורית. אהב את ילדיו אהבת נפש והיה קשור אליהם בעבותות. ישב עימם בסבלנות אין-קץ כשהכינו את שיעורי הבית, מסייע בשינון חומרי הלימוד, הרעיף עליהם מתנות ושאר פינוקים, ובעיקר המטיר אהבה אין-סופית.
גם לאחר שהפך לאב, נפשו חפצת ההרפתקאות, המתובלת בכמות בלתי מבוטלת של שובבות ממזרית, לא ידעה שובע. בנו שחזר זיכרונות ילדות: "ואני ניצב בחלון דירתנו במושבה הגרמנית בציפייה לטרטור הווספה שבישרה על בואו. ז׳קט הטוויד המוכתם בדם והתחבושת הלבנה המעטרת את מצחו לאחר אחת מהתרסקויותיו..."
את אהבת הטיולים והמסעות, החקירה והסקרנות, הנחיל גם לילדיו, וזאת בצד חרדה מתמדת לשלומם. "הדאגה האין-סופית שנשקפה מעיניו," המשיך הבן, "יושב לצד מיטתי בכל אחת מהפציעות שעברתי וכאבו לו לאין ערוך יותר ממכאוביו שלו..." וזיכרון נוסף: "אני על כתפיו של אבא הצועד איתי ברחוב, המאושר באדם לאחר שבנו הצליח ליפול מהקומה השנייה וסיים ללא שריטה. 'ניכנס לחנות הצעצועים,' אמר, 'ואתה תבחר כל מה שתרצה,' מהדהדות מילותיו באוזניי, הבטחה שקוימה ללא דיחוי.״
במלחמת ששת הימים, יוני 1967, לחם עזרא עם פלוגתו במסגרת חטיבת ירושלים, ובקרבות איבד חיילים שהכיר ואהב.
כשפרצה מלחמת יום הכיפורים, באוקטובר 1973, עסק בבניית מכשיר ניתוח שיציל פצועי צה"ל מעיוורונם. עם קבלת צו הקריאה לבש את המדים והצטרף ליחידתו. בטרם שקע אבק הקרבות, הספיק לשרבט כמה מילים למשפחתו, ובין היתר כתב לבנו: "ממך, צדוק, אני מצפה למכתב מפורט מאוד מאוד עם תוכנית לשלום."
במהלך המלחמה נפצע קשה בחזית הדרום, והובהל לבית החולים "סורוקה" שבבאר שבע, שם נלחמו הרופאים על חייו. לאחר שיוצב מצבו, התבשר כי הפציעה גרמה לשיתוק שילווה אותו לשארית ימיו ויאלצו לשבת בכיסא גלגלים. שעות מעטות לאחר מכן, כשבני משפחתו שוהים לצד מיטתו, עטה פנים אמיצות. ״צדוק, בוא תראה את מה ששרטטתי,״ קרא לבנו, והראה לו את השרטוט שיצר בעיפרון על פיסת נייר. "היו שם קווים מושלמים שדילגו ממוחו וטוו תכנית למכשיר שיאפשר למשותקים לעמוד," סיפר צדוק, "עיניו נצצו מההזדמנות שהנסיבות יצרו באכזריות כזו."
ואכן, עזרא בחר בחיים, אחז בהם, נחוש לא לתת למגבלותיו להביס אותו – ונשבע להביס אותן. לאחר פציעתו הקשה בנה קריירה שנייה כאיש מערכת הביטחון ונותר הרפתקן שובב שנהנה מכל רגע, המשיך לטייל בארץ ובחו"ל ולא נרתע ממכשולים, כגון מדרגות או דרכים לא נגישות; אדרבה, תיאר בנו צדוק: "אז ניצת הזיק השובבי שלו, ויאללה, להסתער! מי שלא ראה את אבא שלי זוחל מהחוף לים, לא ראה אושר בחייו." ידיו הטובות וכישוריו הטכניים וההנדסיים הוסבו לטובת עשייה אומנותית, ובזמנו הפנוי פיסל וצייר. ברגעים של סבל ומכאוב, והיו רבים כאלה, ניצבה לצדו שושי שלו כסלע איתן במסירות אין קץ.
עזרא היה אדם עוצמתי, אוהב אדם, חם וערכי שהיווה עוגן ומשען גם לבני המשפחה המורחבת. הביטחון והאהבה שהפיץ סביבו, יכולתו להטות אוזן קשבת, להושיט יד למי שנקלע למצוקה ולסייע בשיקומו, והדאגה שהפגין כלפי אחייניו שאיבדו את אביהם – גיסו – כמו היו אחיו הקטנים, זיכו אותו בהגדרה "הדוד עם הנשמה הגדולה והאהבה הענקית".
משהפך לסבא – "סבוש" בפי נכדיו – התעצם אושרו. גם אם לא הרבה לחייך, כשחייך – עשה זאת מכל הלב, ולא נמנע מלבטא את אהבתו הרבה ובכלל את רגשותיו במילים. את שלל הגיגיו ניסח במאות פתקים שהקליד במכשיר הטלפון כפי שרק הוא ידע לנסח: בעדינות, באמפתיה ובחיבה אין-סופיים, גם כשהוא עצמו דאב כל כך.
עזרא יחזקאלי נפטר בערב ראש השנה, ביום א' בתשרי תשע"ח (20.9.2017). בן שמונים ושש וחצי בפטירתו. הוא הובא למנוחת עולמים בבית העלמין ירקון, תל אביב. הניח רעיה, בן ובת, נכדים ואחות.
ספד לו בנו: "אבא, סבא, חייל, הומניסט. לוחם ואיש שלום. מסור למדינתו, אבל לעולם לא על חשבון מוסריותו שלו. ערכים של כיבוד האדם, גם אויבו, אולי בעיקר. שבעים שנות המדינה היו מצולקות בגופו ובנפשו, מלחמה אחרי מלחמה סוּתתה בו באיזמל. עד הפציעה ההיא במלחמת יום כיפור, ששדדה כמעט את כל גופו – אבל מעולם לא את נשמתו ואת אהבת האדם שבו. ... רבים הם האנשים המהלכים עם חוב קטנטן או גדול לאיש הזה, אבא שלי, ובראשם אני. לא חוב. ברכה. זכות. כי אבא שלי לא ביקש לעצמו כל תמורה. מאהבה עשה זאת. ... אבא, תמיד אמרת לי עד כמה אתה גאה בי. קטונתי לידך. עבורי, התעצומה הגדולה של אבא שלי הייתה בכך שצלקות המלחמות שלו מעולם לא שינו את תפיסתו. איש הומני, אנושי, היה ונותר. איש של אהבה ושלום."